七年級數學《一元一次方程》教案（精選10篇）

作為一名教職工，時常要開展教案准備工作，教案有助於順利而有效地開展教學活動。那麼優秀的教案是什麼樣的呢？下面是小編收集整理的七年級數學《一元一次方程》教案，希望對大家有所幫助。

七年級數學《一元一次方程》教案 篇1

教學內容：

人教版七年級上冊3.1.1一元一次方程

教學目標：

知識與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關係，列出簡單的方程。

3、掌握檢驗某個數值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數量關係，列出方程的方法，訓練學生運用

新知識解決實際問題的能力。

情感態度和價值觀：

讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，體現數學和日常生活密切相關，

認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學生學習數學的熱情。

教學重點：

建立一元一次方程的概念，尋找相等關係，列出方程。

教學難點：

根據具體問題中的相等關係，列出方程。

教學準備：

多媒體教室，配套課件。

教學過程：

設計理念：

數學教學要從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助於學生自主學習的問題情景，在數學教學活動中要創造性地使用數學教材。課程標準的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節課在抓住主要目標，用活教材，針對學生實際、激活學生學習熱情等方面做了有益的探索，現就幾個教學片斷進行探討。

一、遊戲導入，設置懸念

師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大屏幕，這是2006年10月的日曆，請你用正方形任意框出四個日期，並告訴老師這四個數字的和，老師馬上就告訴你這四個數字。

生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25

師：同學們想學會這個魔術嗎?生：想!

師：通過這節課的學習，同學們一定能學會!

一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導入，但章前圖過於平淡且較難，不易激發學生興趣，本次課用遊戲導入激發學生的求知慾，其實質是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化。

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據條件列出式子。

(1)x的2倍與3的差是5，

(2)長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

(3)A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經過t小時相遇，則=180

生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180

師：這些式子國小學習過，它們是()?生：方程。

師：對，含有未知數的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。(現實，學生齊讀)

這又是一個變化，從國小已有知識出發，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時為學習列方程打下基礎。

2、師：國小我們學過簡易方程，並用簡易方程解決應用題，對於比較複雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閲讀課本P/79—81，(課本內容略)並把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：

(1)你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關係，寫出含有未知數的等式——方程”?

(2)什麼叫一元一次方程?

(3)什麼是的解?你找到驗證的方法嗎?

師：在閲讀P/80例題1時老師做出友情提示：

(1)選擇一個未知數x

(2)對於這三個問題，分別考慮：

用含x的未知數分別表示正方形的邊長;

用含x的未知數表示這台計算機的檢修時間;

用含x的未知數分別表示男、女生人數。

(3)找一個問題中的相等關係列出方程

學生討論出上述答案後

師：大屏幕顯示上述問題的答案

以前我在上這節課時，總是犯了和大多數老師一樣的毛病，擔心內容多，學生自己不會弄懂，滿堂灌，結果我講的筋疲力盡，學生還是糊里糊塗;這次我放開手，讓學生自主學習，帶着問題學習，和同學合作學習，結果學生情緒高漲，問題迎刃而解，重點內容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學生心中“喋喋不休”的數學老師了，真正做到了學生學得愉快，老師教得輕鬆!

三、體現新時代教師是學生學習的合作者

在大多數學生完成課本閲讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生彙報所列方程，並解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

師：(強調)(1)方程兩邊表示的是同一個數;

(2)左右兩邊表示的方法不同。

這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質性含義，為以後列出更復雜的方程打下基礎

四、給學生一個展示自己精彩的舞台

師：本節知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的幾多祕密?

設任意框出的四個數字的第一個為x，則：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

師：很好!如何算出x的值，是我們下一節課要探討的問題(繼續設疑，激發學生的學習興趣)，但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

題目略，題目設計主要是列方程，並要求學生劃出列方程的一個相等關係;檢驗一個數值是不是方程的解。這次的舞台大展示，教師仍然改掉以前的在學生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學生一口氣做完，讓他們膽大地出錯，暴露問題，然後師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍!

五、我的課堂，我做主，我來説

生1我掌握方程的概念：含有未知數的等式叫方程，即①有未知數②是等式;

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個未知數，並且未知數的次數都是1;

生3：我會檢查一個數值是不是方程的解;

生4:我知道列方程的關鍵是找一個包含題目意思的相等關係並且等式左右兩邊是同一個量的兩種不同種表達方式!

生5：我覺得用方程解決實際應用問題比以前國小的算術法來得簡單!

師：謝謝你們精彩的發言，你們的發言是“五語道破其他人”!

課堂小結一改教師全盤包辦，學生沒心沒肺的聽，心裏還盼望着下課，盼望着遊戲的課間。學生的課堂，讓學生自己説，讓學生把掌握的數學知識用自己的語言説出來，也可以訓練他們把符號語言轉化為文字語言，為以後學習幾何學知識打下深厚的基礎!

六、基礎鞏固與知識延伸

(1)基礎練習見同步練習冊

(2)拓展練習如下;

1、下列四個式子中，是一元一次方程的是()

A.1+2+3+4>8B.2x3C.x=1

D.|10.5x|=0.5yE、

2、已知關於x的方程ax+b=c的解是x=1,則=

3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，並和你的同學交流一下，看看你和誰不謀而合!

作業設計也一改從前，千篇一律，本節課後作業分出了層次，也體現了趣味性和挑戰性，激發了學生的求知慾!

七、課後反思：

數學課堂中的閲讀和其它學科中的閲讀一樣重要，在課堂中我們要指導學生對概念性的東西進行閲讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時候，要求學生自己讀教材，然後和同學相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學生在充分讀書的基礎上，學生才能明白關健詞的含義：只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數的值才是該方程的解。俗話説得好：書讀百遍，其義自現。在數學課堂中，閲讀對學生來説至關重要，它比起老師的“苦口婆心”的`説教有效得多。

七年級數學《一元一次方程》教案 篇2

2.自主探索、合作交流：

先由學生獨立思考求解，再小組合作交流，師生共同評價分析.

方法1：

解：方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2

也就是 5x=8+2

合併同類項，得5x=10

所以，x=2

3.理性歸納、得出結論

（讓學生通過觀察、歸納，獨立發現移項法則.）

比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8，可以發現，這個變形相當於

5x-2=8 5x=8+2

即把原方程中的-2改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.

教學建議：關於移項法則，不應只強調記憶，更應強調理解.學生開始時也許仍習慣於利用逆運算而不利用移項法則來求解方程，可藉助例題、練習題使相互逐步體會到移項的優越性）.

方法2；

解：移項，得 5x=8+2

合併同類項，得5x=10

方程兩邊都除以5，得x=2

4.運用反思、拓展創新

[例1] 解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7

教學建議：先鼓勵學生自己嘗試求解方程,教師要注意發現學生可能出現的錯誤,然後組織學生進行討論交流.

[例2] 解方程:

教學建議：

①先放手讓學生去做,學生可能採取多種方法,教學時,不要拘泥於教科書中的解法,只要學生的解法合理,就應給予鼓勵.

②在移項時,學生常會犯一些錯誤,如移項忘記變號等.這時,教士不要急於求成,而要引導學生反思自己的解題過程.必要時,可讓學生利用等式的性質和移項法則兩種方法解例1、例2中的方程,並將兩者加以對照,進而使學生加深對移項法則的理解,並自覺地改正錯誤.

5.小結回顧:

學生談本節課的收穫與體會.師強調：移項法則.

七年級數學《一元一次方程》教案 篇3

一、教材分析

1、教材地位和作用

本節課是義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊第五章《一元一次方程》中第一節課的內容。是國小與國中知識的銜接點，學生在國小已經初步接觸過方程，瞭解了什麼是方程，什麼是方程的解，並學會了用逆運算法解一些簡單的方程。並在前一章剛學過整式的概念及其運算的基礎上，本節課將帶領學生繼續學習方程、一元一次方程等內容。要求教師幫助學生在現實情境中，通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界的模型的意義，建立方程歸納得出一元一次方程的概念並用嘗試檢驗法來求解，同時也為學生進一步學習一元一次方程的解法和應用起到鋪墊作用。

2、教學目標

綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下：

⒈通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現實世界的有效模型的意義.

⒉會根據簡單數量關係列方程，通過觀察、歸納一元一次方程的概念.

⒊體會解決問題的一種重要的思想方法----嘗試檢驗法.

⒋回顧理解等式的兩個性質，並初步學會利用等式的兩個性質解一元一次方程.

3、教學重點和難點

重點：一元一次方程的概念和用嘗試檢驗法求方程的解.

難點：利用等式的兩個性質解一元一次方程.

二、教法與學法分析：

教法方法與手段：

本節課利用多媒體教學平台，在概念教學設計中，注意遵循人們認識事物的規律，從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深。從學生熟悉的實際問題開始，將實際問題“數學化”建立方程模型。採用教師引導，學生自主探索、觀察、歸納的教學方式。利用多媒體和天平演示等教學設備輔助教學，充分調動學生的積極性。

學法指導：

根據本節課的內容特點及學生的心理特徵，在學法上，極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學習方法。通過對學生原有知識水平的分析，創設情境，使數學回到生活，鼓勵學生思考，探索情境中的所包含的數量關係，學生在經歷“建立方程模型”這一數學化的過程後,理解學習方程和一元一次方程的意義,培養學生抽象概括等能力。

三、教學設計

根據以上綜合分析，這節課的教學流程為：

聯繫實際，創設情境——觀察歸納，建構新知——交流對話，自我探索——

理解性質，應用鞏固——總結反思，佈置作業

（一）聯繫實際，創設情境

當學生看到自己所學的知識與“現實世界”息息相關時，學生通常會更主動。所以，我設計如下問題：

20xx年夏季奧運會上，我國獲得32枚金牌。其中跳水隊獲得6枚金牌，比射擊隊獲得金牌數的2倍少2枚。射擊隊獲得多少枚金牌？

如果設射擊隊獲得x枚金牌，那麼跳水隊獲得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：。

在國小裏我們已經知道，像這樣含有未知數的等式叫做方程。

[選一選]：下列各式中，哪些是方程？

⑴5x＝0；

⑵42÷6＝7；

⑶y2＝4＋y；

⑷3m＋2＝1－m；

⑸1＋3x.

創設學生熟悉的感興趣的問題情境，能激起學生學習的興趣和熱情，並進一步回顧掌握國小已學過的方程的概念和列方程。也為下面一元一次方程的概念建構做好準備。

[練一練]：請你運用已學的知識，根據下列問題中的條件，分別列出方程：

⑴奧運冠軍朱啟南在雅典奧運會男子10米氣步槍決賽中最後兩槍的平均成績為10.4環，其中第10槍（即最後一槍）的成績為10.1環，問第9槍的成績是多少環？

設第9槍的成績為x環，可列出方程。

⑵國慶期間，“時代廣場”搞促銷活動，小穎的姐姐買了一件衣服，按8折銷售的售價為72元，問這件衣服的原價是多少元？

設這件衣服的原價為x元，可列出方程。

⑶有一棵樹，剛移栽時，樹高為2m，假設以後平均每年長0.3m，幾年後樹高為5m？

設x年後樹高為5m，可列出方程。

⑷2008年北京奧運會的足球分賽場---秦皇島市奧體中心體育場，其足球場的周長為344米，長和寬之差為36米，這個足球場的長與寬分別是多少米？

設這個足球場的寬為x米，則長為(x36)米，可列出方程。

通過豐富的實際問題，讓學生經歷模型化的過程、加深對建立方程這個數學模型意義的理解和體會，激發學生的好奇心和主動學習的慾望。

（二）觀察歸納，建構新知：

[議一議]：觀察你所列的方程，這些方程之間有什麼共同的特點？

（先鼓勵學生進行觀察與思考,並用自己的語言進行描述,然後學生進行交流。教師在學生髮言的基礎上，給出一元一次方程的概念，並進行適當的講解。）

在原有方程概念的基礎上，鼓勵學生觀察、歸納自我建構新的概念——一元一次方程。有困難可提示：上述所列的方程中，方程的兩邊都是＿＿式，只含有＿＿個未知數，並且未知數的指數是＿＿次，這樣的方程叫做一元一次方程。（我國古代稱未知數為元,只含有一個未知數的方程叫做一元方程。）

在學生對概念有了初步的印象後，緊接着給出幾個式子讓學生判斷，為的是增強學生的判斷能力和對概念的認識。練習有梯度、有層次。

最後總結提出：要成為一元一次方程需要幾個條件？

[做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？

⑴5x＝0； ⑵y2＝4＋y；

⑶3m＋2＝1－m；⑷x－＝－；

⑸xy＝1.

⒉你能寫出一個一元一次方程嗎？

(讓學生回答，教師在黑板上板書，其他學生幫忙糾正)

在認識概念時學生可能出現的障礙：

例如:判斷“5＝x”和“x－（x-1）=1”兩類型的式子

沒有出現就算,有出現的話,教師不要馬上給出判斷,而是給學生足夠的時間和空間去思考、討論，經過一番對與錯的碰撞，教師揭開“謎底”，並且滲透了認識事物要看其本質的教學思想。

（三）交流對話，自主探索

在國小裏我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解。

你們知道“練一練”第⑴題的方程＝10.4的解嗎？

你們是怎麼得到的？

(讓學生各抒己見，只要學生能説出該方程的解教師都應給予積極的鼓勵。)

強調：我們知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把這些值分別代入方程左邊的代數式，求出代數式的值，就可以知道x=10.7是（）方程＝10.4的解。這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的思想方法。

[做一做]：

⒈判斷下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：

⑴t＝－2； ⑵t＝2.

追問：你能否寫出一個一元一次方程，使它的解是t＝－2？

這裏的追問把練習提高一個層次，給學生一個創造的機會，使學生進一步全面理解一元一次方程及其解等概念。

⒉解方程：⑴x-2=8；⑵5y=8.

(讓學生思考解法，只要合理均以鼓勵。)

除了這些方法，還有沒有更好的方法呢？如果方程比較複雜，怎麼辦呢？下面我們就來研究如何用等式的性質解一元一次方程。

從學生已有的知識和能力出發探索更好的解法

（四）理解性質，應用鞏固

實驗

如果天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數或同時縮小為原來的幾分之一，那麼天平還保持平衡嗎？

歸納等式的兩個性質

⒈等式的兩邊都加上或都減去同一個數或式，所得結果仍是等式。

⒉等式的兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數或式，所得結果仍是等式。

説明：課本指出：“在國小我們還學過等式的兩個性質”，但目前國小生尚未學過或未正式學過等式的兩個性質。所以在此對等式的性質先作一番介紹。教師引導學生通過天平實驗觀察、思考、分析天平和等式之間的聯繫。使學生更好掌握等式性質。（具體、形象）這是根據學生的實際，適當對教材進行處理。

解方程例⒈利用等式的性質解下列方程：

⑴x-2=8；⑵5y=8.

(學生已經用其他方法求解過這兩個方程,這裏是用等式的性質來解方程.可先讓學生自己嘗試利用等式的性質進行求解,教師再加以引導。)

例⒉解下列方程：

⑴5x=504x；⑵8-2x=9-4x.

(教學時,首先應鼓勵學生自己嘗試求解這兩個方程,並從中體會運用等式的性質解方程的方法,然後提問學生:你是怎樣解方程的?每一步的根據是什麼?還有其他解法嗎?從中讓學生體會解一元一次方程就是根據是等式的性質把方程變形成“x=a(a為已知數)”的形式。並引導學生回顧檢驗的方法,鼓勵他們養成檢驗的習慣)

例題由淺到深，學生易掌握。對（2）有難度，可加提示：為了使含未知數的項都集中到等式的左邊，應對方程做怎樣的變形？依據是什麼？為了使常數項集中到等式的右邊，又應對方程作怎樣的變形？依據是什麼？滲透化歸的思想。

[做一做]：

（五）總結反思，佈置作業

[説一説]：通過上面的學習，你有什麼收穫？另外你有什麼感觸或疑惑？

總結理清知識脈絡，強化重點，內化知識，培養能力。

作業的設計採用分層的形式面向全體學生。

七年級數學《一元一次方程》教案 篇4

知識技能

會通過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

數學思考

1.經歷探索具體問題中的數量關係過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數學模型。進一步發展符號意識。

2.通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。

解決問題

能在具體情境中從數學角度和方法解決問題，發展應用意識。

經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。

情感態度

經歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發求知慾，體驗探究發現的快樂。

教學重點

建立方程解決實際問題，會通過移項解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

教學難點

分析實際問題中的相等關係，列出方程。

教學過程

活動一 知識回顧

解下列方程：

1. 3x+1=4

2. x-2=3

3. 2x+0.5x=-10

4. 3x-7x=2

提問：解這些方程時，方程的解一般化成什麼形式？這些題你採用了那些變形或運算？

教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。

出示問題（幻燈片）。

學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。

教師提問：（略）

教師追問：變形的依據是什麼？

學生獨立思考、回答交流。

本次活動中教師關注：

（1）學生能否準確理解運用等式性質和合並同列項求解方程。

（2）學生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。

通過這個環節，引導學生回顧利用等式性質和合並同類項對方程進行變形，再現等式兩邊同時加上(或減去)同一個數、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數、合併同類項等運算，為繼續學習做好鋪墊。

活動二 問題探究

問題2：把一些圖書分給某班學生閲讀，如果每人分3本，則剩餘20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？

教師：出示問題（投影片）

提問：在這個問題中，你知道了什麼？根據現有經驗你打算怎麼做？

（學生嘗試提問）

學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。

1．找出問題中的已知數和已知條件。（獨立回答）

2.設未知數：設這個班有x名學生。

3．列代數式：x參與運算，探索運算關係，表示相關量。（討論、回答、交流）

4．找相等關係：

這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等．（學生回答，教師追問）

5．列方程：3x＋20=4x-25(1)

總結提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經歷那些步驟？書寫時呢？

教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什麼不同？

學生討論後發現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）．

教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？

學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數項，等號兩邊同減去20.

3x－4x=－25－20(2)

教師提問3：以上變形依據是什麼？

學生回答：等式的性質1。

歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

師生共同完成解答過程。

設問4：以上解方程中“移項”起了什麼作用？

學生討論、回答，師生共同整理：

通過移項，含未知數的項與常數項分別位於方程左右兩邊，使方程更接近於x=a的形式。

教師提問5：解這個方程，我們經歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關係？

學生思考回答。

教師關注：

（1）學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？

在參與觀察、比較、嘗試、交流等數學活動中，體驗探究發現成功的快樂。

活動三 解法運用

例2解方程

3x+7=32-2x

教師：出示問題

提問：解這個方程時，第一步我們先幹什麼？

學生講解，獨立完成，板演。

提問：“移項”是注意什麼？

學生：變號。

教師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號。

通過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規範解題步驟。

活動四 鞏固提高

1.第91頁練習（1）（2）

2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩餘15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？

3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。

教師按順序出示問題。

學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。

教師關注：

1.學生在計算中可能出現的錯誤。

2.x係數為分數時，可用乘的辦法，化係數為1。

3.用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。

鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。

2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。

活動五

提問1：今天我們學習瞭解方程的那種變形？它有什麼作用、應注意什麼？

提問2：本節課重點利用了什麼相等關係，來列的方程？

教師組織學生就本節課所學知識進行小結。

學生進行總結歸納、回答交流，相互完善補充。

教師關注：學生能否提煉出本節課的重點內容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。

引導學生對本節所學知識進行歸納、總結和梳理，以便於學生掌握和運用。

佈置作業：

第93頁第3題

七年級數學《一元一次方程》教案 篇5

一、教學目標：

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。

2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念

3、積累活動經驗。

二、重點和難點

重點：歸納一元一次方程的概念

難點：感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義

三、教學過程

1、課前訓練一

（1）如果 || = 9，則= ；如果2 = 9，則=

（2）在數軸上距離原點4個單位長度的數為

（3）下列關於相反數的説法不正確的是（ ）

A、兩個相反數只有符號不同，並且它們到原點的距離相等。

B、互為相反數的兩個數的絕對值相等

C、0的相反數是0

D、互為相反數的兩個數的和為0（字母表示為、互為相反數則）

E、有理數的相反數一定比0小

（4）乘積為1的兩個數互為 倒數 ，如：

（5）如果，則（ ）

A、,互為倒數 B、,互為相反數 C、,都是0 D、,至少有一個為0

（6）小明種了一棵高度為40釐米的樹苗，栽種後每週樹苗長高約為12釐米，問大約經過幾周後樹苗長高到1米？設大約經過周後樹苗長高到1米，依題意得方程（ ）

A、B、C、D、00

2、由課本P149卡通圖畫引入新課

3、分組討論P149兩個練習

4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設這個足球場的寬為米，那麼長為（+25）米，依題意可列得方程為：（ ）

A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310

課本的寬為3釐米，長比寬多4釐米，則課本的面積為 平方釐米。

5、小芳買了2個筆記本和5個練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習本貴1.2元，求每個練習本多少元？

解：設每個練習本要元，則每個筆記本要 元，依題意可列得方程：

6、歸納方程、一元一次方程的概念

7、隨堂練習PO151

8、達標測試

（1）下列式子中，屬於方程的是（ ）

A、B、C、D、

（2）下列方程中，屬於一元一次方程的是（ ）

A、B、C、D、

（3）甲、乙兩隊開展足球對抗比賽，規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？

解：設甲隊勝了場，則平了 場，依題意可列得方程：

解得=

答：甲隊勝了 場，平了 場。

（4）根據條件“一個數比它的一半大2”可列得方程為

（5）根據條件“某數的與2的差等於最大的一位數”可列得方程為

四、課外作業

P151習題5.1

七年級數學《一元一次方程》教案 篇6

一、課題名稱：

3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母

二、教學目的和要求：

1、知識目標

（1）通過對比運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應用題更簡潔明瞭，省時省力；

（2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數字係數），並判別解的合理性。

2、能力目標

（1）通過學生觀察、獨立思考等過程，培養學生歸納、慨括的能力；

（2）進一步讓學生感受到並嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3、情感目標

（1）激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇於創新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣；

（2）培養學生嚴謹的思維品質；

（3）通過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識。

三、教學重難點：

重點：去分母解方程。

難點：去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號。

四、教學方法與手段：

運用引導發現法，引進競爭機制，調動課堂氣氛

五、教學過程：

1、創設情境，提出問題

問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快有對。

學生思考，根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。

問題2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學的解法對嗎？相信學完本節內容後，就知道其中的奧祕。

問題3：某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

2、探索新知

（1）情境解決

問題1：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。

問題2：教室引導學生尋找相等關係，列方程。

根據全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.

問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉化呢？

6x+6(x-2000)=150000

↓去括號

6x+6x-12000=150000

↓移項

6x+6x=150000+12000

↓合併同類項

12x=162000

↓係數化為1

x=13500

問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？

用其他方法列出的方程應怎樣解？

設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.

（學生自己進行解決）

歸納結論：方程中有帶括號的式子時，根據乘法分配率和去括號法則化簡。（見“+”不變，見“—”全變）

去括號時要注意：

（1）不要漏乘括號內的任何一項；

（2）若括號前面是“—”號，記住去括號後括號內各項都變號。

（2）解一元一次方程——去括號

例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6

移項，得3x—7x+2x=3—6—7

合併同類項，得—2x=—10

係數化為1，得x=5

3、變式訓練，熟練技能

（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

（2）學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，七年級同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問七年級同學有多少人蔘加了搬磚？

（3）學校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最後以8米/秒的速度衝刺到達終點，成績為1分零5秒，問小剛在衝刺以前跑了多少時間？

4、總結反思，情意發展

（1）本節課你學習了什麼？

（2）本節課你有哪些收穫？

（3）通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什麼？

可以歸納為如下幾點：

①本節主要學習用去括號的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是轉化思想。

③注意的問題：括號前是“—”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號，乘數與括號內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的各項；在實際問題中，要會找等量關係。

5、佈置作業

（1）必做題：課本第98頁習題3.3第

1、2題。

（2）選做題：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成後，某班40名同學划船遊湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？

六、課後小結：

本節課突出數學的應用意識。教師首先用學生感興趣的遊戲和實際問題引入課題，然後逐步給出解答。在各環節的安排上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開

思考、討論，進行學習。

強調學生主體意識的體現，在設計中，教師始終把學生放在主體的地位，讓學生通過嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點，讓學生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法。

從設計上體現學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試列出含未知數的式子，尋找相等關係列出方程。

七年級數學《一元一次方程》教案 篇7

教學目標：

1、理解什麼是一元一次方程。

2、理解什麼是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的解的方法。

3、進一步體會找等量關係，會用方程表示簡單實際問題。

4、體會數學與我們日常生活聯繫密切，培養學習數學的興趣。

教學重點：

一元一次方程及方程的解。

教學難點：

尋找問題中的相等關係，列方程。

學習過程：

回顧舊知：方程的概念是什麼？

問題1：雞兔同籠

“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問雉兔各幾何？”（分別用算術方法和方程方法解決）

問題2：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h,客車比卡車早1小時到達B地，A、B兩地間的路程是多少？（客車與卡車之間的時間關係解題）

1、用等號“=”來表示相等關係的式子，叫等式。

2、像這樣含有未知數的等式叫做方程

判斷：下列各式是不是方程：

（1）-2+5=3 ;

（2）3x-1=0;

(3)y=3;

(4)x+y>2;

(5)2x-5y+1=0;

（6）xy-1=0;

(7)2m-n;

探究新知;

例1根據下列問題，設未知數並列出方程

（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

(2）一台計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少個月這台計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？

(3）某校女生佔全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？

解：（1）設正方形的邊長為x cm，然後發現相等關係：

4×邊長=周長

可以利用這個相等關係，得到方程：4x=24

（2）設x個月後這台計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時，得到方程：1700+150x=2450

（3）設這個學校有x名學生，那麼女生數就是0.52x，男生數是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80觀察上面三個方程有什麼共同特點：

①只含有一個未知數；

②未知數的最高次數都是1。

只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷：下列各式是一元一次方程嗎？

（1）2x+3y-1；

(2) x2+2x+1=0；

（3）x+2y=3；

（4）1-x=x+1；

（5）x2+3=4；

（6）x+y=5；

（7）1+7=15-8+1；

（8）2χ2-5χ+1=0做一做：

x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值。檢驗一個數值是不是方程的解的步驟：

１.將數值代入方程左邊進行計算，

２.將數值代入方程右邊進行計算，

３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．

練一練：

請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝7－t的解？

（1）t＝-2

（2）t＝2 (3)t=1

練習提高：

根據下列問題，設未知數，列出方程：

1、鳥巢裏的環形跑道一週長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，問各買了多少支？

3、一個梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方釐米，求上底。 小結：

1、方程的概念

2、一元一次方程的概念

3、方程的解的概念

七年級數學《一元一次方程》教案 篇8

學習目標

1. 瞭解一元一次方程及其相關概念

2. 掌握等式的性質，理解掌握移項法則

3. 會用等式的性質解一元一 次昂成(數字係數)，掌握解一元一次方程的基本方法

4. 能夠以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程、求解方 程和解釋結果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力

5. 初步學會用方程的思想思考問 題和解決問題的一些基本方法，學會用數學的方法觀察、分析、歸納和總結 現實情境中的實際問題。

重點

難點 重點：解方程、用方程解決 實際問題

難點：用方程解決 實際問題

教學流程

師生活動 時間 復備標註

一、結合課本112頁知識結構圖和回顧與思 考中的問題，複習本章的知識點，形成框架，鞏固重點知識

二、典 例回顧

1.一元一次方程的概念：

例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程.

(1).x=5 (2). x2+3x=2 (3) .2x+3y=5

2.一元一次方程的解(根 )：

判斷下列x值是否為方程 3x-5=6x+4 的解.

(1).x =3 (2)x=3

3.解一 元一次方程的基本 思路 ：

4.解決問題的基本步驟

例5：整理一批 圖書，由一個人做要40小 時。現在計劃由一部分人先做4小 時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人 的工作效率下共同， 具體 應先安排多少人工作?

解：設先安排x人工作4小時。根據兩段 工作量之和應是總工作量，由此，列方程：

去分母，得 4x+8(x+2) =40

去括號，得 4x+8x+16=40

移項及合併，得12x=24

係數化為1， 得x=2

答：應先安排2名工人工作4小 時.

注意：工作量=人均效率人數時間

本題的關鍵是 要人均效率與人數和時 間之間的數量關係.

三、基礎訓練：課本第113頁第1.2.3題.

四 、綜合訓練：課本113頁至114頁

五、達標訓練：3.7

學生作業

課件出示 問題明確 知識要點

學生練習基礎上，教師點撥

七年級數學《一元一次方程》教案 篇9

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本節內容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進一步讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，同時又滲透了函數與不等式的思想，為以後內容學習奠定了必要的數學基礎，本節內容具有承上啟下的作用．學生能深刻地認識到方程是刻畫現實世界有效的數學模型，領悟到“方程”的數學思想方法．總之，本節內容無論在知識上還是在數學思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養學生的探索精神、應用意識以及創新能力．

（二）教材的重難點

本節的重點是探索並掌握列一元一次方程解決實際問題的方法．而方程的建模思想學生還是初步接觸，尋找相等關係對學生來説仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關係，尤其是相等關係”為本節的難點之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀現實作出合理的解釋，這是本節的難點之二．

二、教學目標分析

（一）知識技能目標

1．目標內容

(1) 結合生活實際，會在獨立思考後與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節的三個實際問題，並能解釋結果的實際意義及其合理性．

(2) 培養學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識．

2．目標分析

(1) 本節的內容就是通過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發現和解決問題的有效途徑．

(2) 七年級的學生對數學建模還比較陌生，建模能突出應用數學的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養學生這方面的能力．

（二）過程目標

1．目標內容

在活動中感受方程思想在數學中的作用，進一步增強應用意識．

2．目標分析

利用方程解決問題是有用的數學方法，學生在前兩節的數學活動中，有了一些初步的經驗，但是更接近生活，更富有挑戰性的問題則需要師生合作，探索解決．

（三）情感目標

1．目標內容

(1) 在探索中獲得成功的體驗，激發學生學習數學的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心．

(2) 通過對實際問題的解決，進一步體會“數學來源於生活，且服務於生活”的辯證思想．

2．目標分析

七年級學生的年齡特徵決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切．利用教材培養學生良好的學習習慣、方法和品質，這是落實新課標倡導的教育理念的關鍵．

三、教材處理與教法分析

本節內容擬定兩課時完成，今天説課的內容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據本節課的特點及七年級學生的心理特徵和認知特徵，本節課採用探索發現法進行教學，在活動中充分體現學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者．本課藉助多媒體輔助教學，給學生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學效果．課中以設疑提問、分組活動等方式，激發學生的興趣，引導學生自主探索與合作交流，主動獲得知識．

七年級數學《一元一次方程》教案 篇10

教學目標：

1.使學生進一步掌握解一元一次方程的移項規律。

2.掌握帶有括號的一元一次方程的解法;

3.培養學生觀察、分析、轉化的能力，同時提高他們的運算能力.

教學重點：

帶有括號的一元一次方程的解法.

教學難點：

解一元一次方程的移項規律.

教學手段：

引導——活動——討論

教學方法：

啟發式教學

教學過程

(一)、情境創設：

知識複習

(二)引導探究：帶括號的方程的解法。

例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

解：(怎樣才能將所給方程轉化為例1所示方程的形式呢?請學生回答)

去括號，得：

移項，得：

合併同類項，得：

係數化1，得：

遇有帶括號的一元一次方程的解法步驟：

(三)練習：(A)組

1.下列方程的解法對不對?若不對怎樣改正?

解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

解：2x+3-5-5x=3x-1，

2x-5x-3x=3+5-3，

-6x=-1，

2.解方程：

(1)10y+7=12-5-3y;(2)2.4x-9.8=1.4x-9.

3.解方程：

(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;

(B)組

(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);

(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)

(四)教學小結

本節課都教學哪些內容?

哪些思想方法?

應注意什麼?