考奧數高分最佳解題思路

逆向思維，是指將人們通常思考問題的思路反過來，用對立的、看上去似乎不可能的辦法解決問題的思維方法。利用這種思維方法，可以巧妙地解決一些我們正常思維所不能解決的問題。因此，逆向思維同樣也是我們在考中奧數想要的高分的最佳解題思路！

比如，我們在解下面的題目時，就可以應用這種思維方法。

小遠買1角錢的郵票和2角錢的郵票共100張，一共花了17元錢。他買了1角和2角郵票各多少張？

解這一題目，假設買來的100張都是2角郵票，那麼總錢數應為：2×100＝200(角)＝20(元)。

可實際上小遠只花了17元錢，比假設少3元錢，這是因為其中有1角錢的郵票。若有一張1角郵票，總錢數就相差1角。

由此可求出1角郵票張數為：3元＝30角，30÷1＝30(張)。

2角郵票張數為：100－30＝70(張)。

請你用這種方法算出下面的題目：

三年級的46名同學去划船，準備了可乘6人的船和可乘4人的船共10只，如果所有的學生恰好分配在這10只船上而沒有剩餘，那麼大船和小船各幾隻？

題目是這樣的`：選擇＋、－、×、÷中的運算符號，把下面各題連成算式，使它們的得數分別等於0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

(1) 2 2 2 2 2＝0

(2) 2 2 2 2 2＝1

(3) 2 2 2 2 2＝2

(4) 2 2 2 2 2＝3

(5) 2 2 2 2 2＝4

(6) 2 2 2 2 2＝5

(7) 2 2 2 2 2＝6

(8) 2 2 2 2 2＝7

(9) 2 2 2 2 2＝8

(10)2 2 2 2 2＝9

下面向你介紹三種解這道題的方法，希望你能受到啟發，從而舉一反三，學會解更多的思考題。

猜測法，也叫試驗法。它完全是靠邊猜測、邊試驗的方式求解。如(1)題，先試2×2÷2＋2－2≠0，後試2÷2＋2－2＋2≠0……最後試得2÷2＋2÷2－2＝0，成功了。猜到了一種答案，還可以繼續下去，以尋找第二、第三種答案。

逆推法，就是從問題的要求或結果出發，一步一步地進行逆向推理，逐步靠攏已知條件，把已知條件逐個用進去，直至求出問題的答案。如(2)題，因為等號右邊的1比等號左邊的2小，所以只能在等號左邊第一個2前面添上減號或者除號。如添上減號，使原題變成2 2 2 2＝3。同理又因3＞2，故可在等號左邊第二個2的前面添上加號，使原題變成2 2 2＝1。這時就很容易看出2－2÷2＝1了。綜合前兩步逆推，就得到2－2÷2＋2－2＝1的一種解法。如繼續作其它逆推，還可得到第二、第三……種解法。

前面介紹的兩種方法你看懂了嗎？請不要着急，慢慢地消化理解，逐步加以接受。

下面請看第三種解法。

湊數法，這是一種綜合運用知識的方法，它同樣要結合試驗才能順利進行。如(3)題，可以讓等式左邊的5個2兩兩相減得0，剩下的一個2當然就和等式右邊的2相等了，即2－2＋2－2＋2＝2。

從某種意義上説，它和猜測法有相同的地方，那就是都要試驗，但試驗的方法是不同的，你能總結出它們的不同點嗎？

怎麼樣？這三種解法和你以前用過的方法一樣嗎？你還有更好的方法嗎？如果有，那真是太好了，因為你現在的思路寬了，解題的速度和正確率都會大大提高的。