國小奧數接送問題的經典例題及解題思路

奧數接送問題例題1：

如果A、B兩地相距10千米，一個班有學生45人，由A地去B地，現在有一輛馬車，車速是人步行的3倍，馬車每次可以乘坐9人，在A地先將第一批學生送到B地，其餘的學生同時向B地前進;車到B地後立即返回，在途中與步行的學生相遇後，再接9名學生前往B地，餘下的學生繼續向B地前進。。。多次往返後，當全體學生到達B地時，馬車共行了多少千米？

答案：10*（1+2/3*3/4*2+1/3*3/4*2+1/6*3/4*2+1/8*3/4*2）=10*47/16=235/8千米

奧數接送問題例題2：

某工廠每天早晨都派小汽車接專家上班。有一天，專家為了早些到廠，比平時提前一小時出發，步行去工廠，走了一段時間後遇到來接他的汽車，他上車後汽車立即調頭繼續前進，進入工廠大門時，他發現只比平時早到10分鐘，問專家在路上步行了多長時間才遇到汽車？（設人和汽車都作勻速運動，他上車及調頭時間不記）

解析：設專家從家中出發後走到M處（如圖1）與小汽車相遇。由於正常接送必須從B→A→B，而現在接送是從B→M→B恰好提前10分鐘;則小汽車從M→A→M剛好需10分鐘;於是小汽車從M→A只需5分鐘。這説明專家到M處遇到小汽車時再過5分鐘，就是以前正常接送時在家的出發時間，故專家的行走時間再加上5分鐘恰為比平時提前的1小時，從而專家行走了：60一5=55（分鐘）。

奧數接送問題例題3：

甲乙兩輛汽車分別從A。B兩成出發，相向而行，甲車和乙車的`速度比是5：4，到兩車相遇時距離中點48千米，兩城之間的路程是多少千米？甲乙兩輛汽車分別從A。B兩成出發，相向而行，甲車和乙車的速度比是5：4，到兩車相遇時距離中點48千米，兩城之間的路程是多少千米？

解析：相遇時甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的：5/（4+5）=5/9，乙行了：4/9又相遇時甲比乙多行了：48*2=96千米所以路程是：96/（5/9—4/9）=864千米。

奧數接送問題例題4：

有兩個班的國小生要到少年宮參加活動，但只有一輛車接送。第一班的學生做車從學校出發的同時，第二班學生開始步行;車到途中某處，讓第一班學生下車步行，車立刻返回接第二班學生上車並直接開往少年宮。學生步行速度為每小時4公里，載學生時車速每小時40公里，空車是50公里/小時，學生步行速度是4公里/小時，要使兩個班的學生同時到達少年宮，第一班的學生步行了全程的幾分之幾？（學生上下車時間不計）

A。1/7;B。1/6;C。3/4;D。2/5;

答：選A，兩班同學同時出發，同時到達，又兩班學生的步行速度相同=>説明兩班學生步行的距離和坐車的距離分別相同的=>所以第一班學生走的路程=第二班學生走的路程;第一班學生坐車的路程=第二班學生坐車的路程=>令第一班學生步行的距離為x，二班坐車距離為y，則二班的步行距離為x，一班的車行距離為y。=>x/4（一班的步行時間）=y/40（二班的坐車時間）+（y—x）/50（空車跑回接二班所用時間）=>x/y=1/6=>x佔全程的1/7=>選A