人教版八年級上冊數學分式知識點
在現實學習生活中,大家都背過不少知識點,肯定對知識點非常熟悉吧!知識點是傳遞信息的基本單位,知識點對提高學習導航具有重要的作用。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎?以下是小編為大家收集的人教版八年級上冊數學分式知識點,希望能夠幫助到大家。
一、分式
※1、兩個整數不能整除時,出現了分數;類似地,當兩個整式不能整除時,就出現了分式.
整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那麼稱 為分式,對於任意一個分式,分母都不能為零.
※2、整式和分式統稱為有理式,即有:
※3、進行分數的化簡與運算時,常要進行約分和通分,其主要依據是分數的基本性質:
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等於零的整式,分式的值不變.
※4、一個分式的分子、分母有公因式時,可以運用分式的基本性質,把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.
二、分式的乘除法
※1、分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置後,與被除式相乘.
※2、分式乘方,把分子、分母分別乘方.
逆向運用 ,當n為整數時,仍然有 成立.
※3、分子與分母沒有公因式的`分式,叫做最簡分式.
三、分式的加減法
※1、分式與分數類似,也可以通分.根據分式的基本性質,把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
※2、分式的加減法:
分式的加減法與分數的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.
(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;
上述法則用式子表示是:
(2)異號分母的分式相加減,先通分,變為同分母的分式,然後再加減;
上述法則用式子表示是:
※3、概念內涵:
通分的關鍵是確定最簡分母,其方法如下:最簡公分母的係數,取各分母系數的最小公倍數;最簡公分母的字母,取各分母所有字母的次冪的積,如果分母是多項式,則首先對多項式進行因式分解.
四、分式方程
※1、解分式方程的一般步驟:
①在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程;
②解這個整式方程;
③把整式方程的根代入最簡公分母,看結果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的增根,必須捨去.
※2、列分式方程解應用題的一般步驟:
①審清題意;
②設未知數;
③根據題意找相等關係,列出(分式)方程;
④解方程,並驗根;
⑤寫出答案.
數學解題方法與技巧
填空題答題技巧
要求熟記的基本概念、基本事實、數據公式、原理,複習時要特別細心,注意記熟,做到臨考前能準確無誤、清晰回憶。
對那些起關鍵作用的,或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意,因為考查的往往就是它們。如區間的端點開還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫成不等式或把兩個單調區間取了並集等等。
解答題答題技巧
(1)仔細審題。注意題目中的關鍵詞,準確理解考題要求。
(2)規範表述。分清層次,要注意計算的準確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。
(3)給出結論。注意分類討論的問題,最後要歸納結論。
(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙,節省驗算時間。
國中數學有理數的運算知識點
加法:①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法:減去一個數,等於加上這個數的相反數。
乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法:①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。