考研數學需要掌握哪些技巧可以快速提分

我們在準備考研數學的複習時，需要掌握一些技巧來快速提高自己的成績。小編為大家精心準備了考研數學快速提分的方法，歡迎大家前來閲讀。

1.極限問題的快速分析與處理;

2.巧用極限的保序性、有界性與唯一性，正確快速運用極限運算法則;

3.準確快速判斷分段函數特性(連續、可導與導數連續等);

4.導數與微分的特別考點;

5.等式與不等式證明技巧;

6.處理積分計算與綜合分析問題的有效方法;

7.正確運用定積分性質，處理變限積分與含參積分的技巧;

8.用積分表達與計算應用問題的技巧;

9.級數收斂性分析與判斷的快速程序化方法;

10.級數展開與求和 零部件組合安裝法;

11.“按類求解”和“觀察侍定”是解微分方程的兩把鑰匙;

12.“規律翻譯”與 “微量平衡分析” 是解應用題的基本方法;

13.用函數觀點來考察微分方程問題;

14.用“多元問題”“一元化”的方法研究多元函數;

15.分析“函數結構”是 “抽象函數”導數的計算的關鍵;

16.多元極(最)值問題應抓住“三個什麼” “三個步驟”;

17.“三定”( 座標系、積分序和積分限 )是計算重積分的三步曲;

18.靈活運用“分塊積分、對稱性、幾何和物理意義”是計算重積分的捷徑;

20.掌握曲面的定向是正確利用Guass公式、Stokes公式的前提;

21.將矩陣按列分塊之技巧及應用;

22.利用矩陣的參數的技巧;

23.利用初等矩陣表示矩陣的初等變換的技巧;

24.應用行列式的展開定理的技巧;

25.關於向量組的線性相關與線性無關的技巧;

26.利用簡化行階梯形的技巧;

27.關於矩陣對角化問題的技巧;

28.判斷二次型正定性的技巧;

29.加減求逆乘法律，全概逆概獨立性，事件化簡是關鍵，三大概型應活用;

30.變量分佈特徵清，參數確定容易定，重要分佈記背景，離散變量靠列表;

31.一維連續畫密度，正態計算標準化，指數分佈無記憶，函數分佈直接求;

32.由聯合分佈求邊緣分佈的技巧，判斷獨立性;由聯合分佈求概率;

33.函數期望是關鍵，常用分佈背特徵，特徵性質要牢記，二維特徵定相關;

34.大數中心規範記，收斂方式有區別，切比雪夫估概率，近似計算用中心;

35.抽樣分佈定義明，正態抽樣四式推，矩法似然原理清，無偏有效算特徵;

36.區間估計靠樞軸，分位定義應明確，假設檢驗步驟定，兩類錯誤會計算。

從近十年考研數學真題來看，試卷中80%的題目都是基礎題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數。這就要求同學們結合考研輔導書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。數學最需要強調的是基礎而不是技巧，很多同學往往不重視基礎的學習，反而只是忙着做題，想通過題海戰術取得考研數學高分。這就像是不會走路的孩子總想着直接跑步一樣，即便是投入再大的精力，當然也無法起到預期的效果。

很多同學學習數學時就喜歡看例題，看別人做好的題目，看別人分析、總結好的解題方法、步驟。只是一味的被動的接受別人的東西，就永遠也變不成自己的東西。在做題時，一定要自己先思考，不管做到什麼程度，最起碼你思考了。只有這樣，才能對知識有更深入的理解和掌握，才會具有獨立的解題能力。

學好數學需要多做題，但並不是讓同學們搞題海戰術，而是提倡精練，即反覆做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。

有一點要注意，做題一定要寫出詳細的步驟。如果忽略了這點，很容易造成同學們的眼高手低，遇到題目不能夠細心對待。而且很可能在考試的過程中即使遇到再簡單的大題，也不能拿到全分。

每學完一個知識點要進行總結，把知識點的精華部分提煉出來，寫在筆記本上，對不太懂的知識點以及考試常考的知識點要進行詳細的記錄，在以後複習過程中，直接看筆記本即可。對知識點的整理、總結，可幫助考生進一步加深對知識點的理解、掌握。

學數學，做題是必不可少的。大家做每一道題都要認真對待，將題目從頭看一遍，分析該題考查了哪些知識，檢查自己在解題中的缺陷，找到簡便的解題方法。對於做錯的題目要做重點標記，並抄到錯題本上，總結一下自己在哪些方面出錯了，原因是什麼，找到問題解決問題，才能在今後遇到同類型的題目不再犯相同的錯誤。對於大題來説，不再考查單一知識點，而是同時考查多個不同章節的知識點，通過練習掌握這些知識點間的聯繫，從而使自己所掌握的知識系統化，達到融會貫通。

暑期對於考生複習數學至關重要，但有一點需要提醒考生，好的身體是革命的本錢，好的睡眠是大家高效複習的前提。炎炎夏日，提醒同學們在複習中要勞逸結合，學會在考研這個漫長的過程中苦中作樂。

1、函數、極限與連續。主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數、討論函數連續性和判斷間斷點類型、無窮小階的比較、討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。求分段函數的複合函數;求極限或已知極限確定原式中的常數;討論函數的連續性，判斷間斷點的類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實根。這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構成大題的一個部件來考核，關鍵是要對這些概念有本質的理解，在此基礎上找習題強化。

2、一元函數微分學。主要考查導數與微分的定義、各種函數導數與微分的計算、利用洛比達法則求不定式極限、函數極值、方程的的個數、證明函數不等式、與中值定理相關的證明、最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用、用導數研究函數性態和描繪函數圖形、求曲線漸近線。求給定函數的導數與微分(包括高階導數)，隱函數和由參數方程所確定的函數求導，特別是分段函數和帶有絕對值的函數可導性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函數極值，方程的根，證明函數不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，此類問題證明經常需要構造輔助函數;幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數和約束條件，判定所討論區間;利用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。

3、一元函數積分學。主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算、變上限積分的求導、極限等、積分中值定理和積分性質的證明、定積分的'應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;關於變上限積分的題：如求導、求極限等;有關積分中值定理和積分性質的證明題;定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。這一部分主要以計算應用題出現，只需多加練習即可。

4、向量代數和空間解析幾何。計算題：求向量的數量積，向量積及混合積;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關係，求夾角;建立旋轉面的方程;與多元函數微分學在幾何上的應用或與線性代數相關聯的題目。這一部分的難度在考研數學中應該是相對簡單的，找輔導書上的習題練習，需要做到快速正確的求解。

5、多元函數的微分學。主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷、多元函數和隱函數的一階、二階偏導數、多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用、二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。此外，數學一還要求會計算方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線判定一個二元函數在一點是否連續，偏導數是否存在、是否可微，偏導數是否連續;求多元函數(特別是含有抽象函數)的一階、二階偏導數，求隱函數的一階、二階偏導數;求二元、三元函數的方向導數和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數的微分學與前面向量代數與空間解析幾何的綜合題，應結合起來複習;多元函數的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題;求一個二元連續函數在一個有界平面區域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領域的知識，在複習時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。

6、多元函數的積分學。包括二重積分在各種座標下的計算，累次積分交換次序。數一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。二重、三重積分在各種座標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計算;第二型(對座標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;第二型(對座標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。

7、微分方程。主要考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常係數線形方程求解方法。求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，求線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解;根據實際問題或給定的條件建立微分方程並求解;綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數等。