考研數學概率複習需要掌握哪些學習方向

概率算是數學中比較簡單的一個科目了，但是出錯率還是不低，我們需要注意好。小編為大家精心準備了考研數學概率複習的指導，歡迎大家前來閲讀。

一、注重基礎，構建知識體系

基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點。概率統計的概念比較抽象，方法與性質也有相應的適用條件。有些同學在考場上，不知道試題要考查什麼，該怎樣下手，不知道該用哪個公式。我們建議考生在複習中一定要重視基礎知識，要複習所有的定義、定理、公式，做足夠多的基礎題來幫助鞏固基本知識。

概率統計的知識點是三大科目裏較少的，以考查計算能力為主，其中的推導與證明也是計算性的。考生特別要根據歷年概率統計考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯繫與區別。例如：事件獨立性與不相容的關係，隨機變量獨立與事件獨立的關係;分佈函數與概率密度之間的聯繫與差別;區間估計與假設檢驗之間的聯繫。掌握他們之間的聯繫與區別，對大家處理其他低分值試題也是有助益的。

二、參照大綱，提高綜合能力

大綱作為指導性文件，對命題、應試雙方都是有約束力的。數學的複習要強化基礎，隨時參考適當的教科書，比如浙江大學版的《概率統計》。有的考生認為複習到這個階段就可以拋開課本搞題海戰術了，這是捨本逐末。建議大家要邊看書、邊做題，通過做題來鞏固概念、方法。同時，考生最好選擇一本考研複習資料參照着學習，這樣有利於知識能力的遷移，有助於在全面複習的基礎上掌握重點。

三、分類訓練，培養應變能力

近十年特別是近三年的研究生入學考試試題，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在概率統計的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。建議在打好基礎的同時，加強常見題型的訓練(歷年真題是很好的訓練材料)，邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握，這樣才能夠做到舉一反三，全面地應付試題的變化。

1.函數、極限與連續

重點考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數、函數連續性的討論、間斷點類型的判斷、無窮小階的比較、討論連續函數在給定區間上零點的個數、確定方程在給定區間上有無實根。

2.一元函數微分學

重點考查導數與微分的定義、函數導數與微分的計算(包括隱函數求導)、利用洛比達法則求不定式極限、函數極值與最值、方程根的個數、函數不等式的證明、與中值定理相關的證明、在物理和經濟等方面的實際應用、曲線漸近線的求法。

3.一元函數積分學

重點考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數的求導和極限、利用積分中值定理和積分性質的證明、定積分的幾何應用和物理應用。

4.向量代數與空間解析幾何(數一)

主要考查向量的運算、平面方程和直線方程及其求法、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關係(平行、垂直、相交等))解決有關問題等，該部分一般不單獨考查，主要作為曲線積分和曲面積分的基礎。

5.多元函數微分學

重點考查多元函數極限存在、連續性、偏導數存在、可微分及偏導連續等問題、多元函數和隱函數的'一階、二階偏導數求法、有條件極值和無條件極值。另外，數一還要求掌握方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

6.多元函數積分學

重點考查二重積分在直角座標和極座標下的計算、累次積分、積分換序。此外，數一還要求掌握三重積分的計算、兩類曲線積分和兩種曲面積分的計算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

7.無窮級數(數一、數三)

重點考查正項級數的基本性質和斂散性判別、一般項級數絕對收斂和條件收斂的判別、冪級數收斂半徑、收斂域及和函數的求法以及冪級數在特定點的展開問題。

8.常微分方程及差分方程

重點考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外，數三考查差分方程的基本概念與一介常係數線形方程求解方法。數一還要求會伯努利方程、歐拉公式等。

一、總體分析

考研數學重基礎重計算，重基礎就是説考查對基本概念、基本定理的理解和把握，這一部分需要在老師的指導下完成，就是老師要先講，然後你聽明白後一定要反覆記住，這是很多同學忽視的，聽課的質量要保證，下課後的複習最關鍵。然後就是計算，這要看自己了，基本上每天都要大量的練習，這樣運算能力才會提高，比如每年都有二重積分的計算。

需要説明的是，個人認為不需要在教材上花費太多時間，因為考過研的都知道，書上的題有的不夠考研檔次，有的不符合考研口味。你只需要"走馬觀花"似的迅速看完，目標是對課本知識有大概的瞭解，一個星期看完兩本書就好，而且這個工作最好放在大三上半學期或者寒假期間做。

二、高數

開學以後就要正式進入狀態了，就高數而言，基本分為這麼幾章：極限，導數及其應用，積分及其應用，多元函數及其應用微分方程，無窮數列。總體上前三章是重基礎，後三章是重計算。

對於前三章的複習，要注意，這三章概念較多，很多東西就是要死磕，就是要弄不懂誓不罷休，不要和旁邊的人比速度，要比精度，太多浮躁的同學往往在此留下遺憾。概念的理解要到位，就要聽老師講，而不是像有些同學認為的去看課本，試問你知道課本上哪些概念是重點，是考點嗎?會的不一定考，考的不一定會。

所以要先聽課。我選擇的是張宇的課，去年的也行，其實每年的內容都差不多，不用糾結非要最新的，因為更新的比較慢。這裏需要説明的是你選擇你喜歡的老師就好，但是聽課的時候一定聽老師的話，比如做筆記等等。聽課結束，要做老師寫的書：《高等數學十八講》。這本書就是對老師講課內容的擴充，所以思想是一以貫之的，容易消化課堂內容。

千萬別一上來就做全書，不僅概念講得不好，而且知識點不成系統，個人認為他的好處是題目出的不錯，所以要多刷幾遍。但是第一遍複習的目標是形成初步的知識體系，所以不建議一開始就抱着個全書。聽課加上做老師的書，基本上完成對知識的初步理解，知識體系的初步形成。切記，一定要把十八講上的每句話都盡最大可能的理解。第一遍不理解可以先做標記。

高數的第一輪複習完後，你的聽課筆記基本上已經做好了，高數十八講基本上做了一遍了，但是當你完成最後一章的時候前面三章的東西基本又忘了不少了，所以初學者就是這樣，一直在忘記，彆着急，慢慢來。第二遍的時候要結合全書了，複習聽課筆記加上十八講，然後再開始看全書，這樣就會比那些一開始就複習全書的人的自信心高點。

二輪目標是把十八講上的疑點難點給消滅了，要把全書上的知識盡最大可能地給他捋順了，就是把它放在你第一輪的知識體系下，這是最重要的，如果你只是在做題，你永遠在做題，無窮無盡的題，我們要學知識，這樣才能做到心裏踏實，你知道你哪裏會，哪裏不會，才不會覺得自己學得好亂，才不會有什麼都沒有學會的感覺。

二輪的複習是比較痛苦的，一定要注意踏實，不要比速度，要靜下心，一點兒一點兒慢慢來。這樣是最關鍵的，因為對於很多同學來説，浮躁是很大的毛病，靜不下心來，因為他們總是在找藉口，還要上課啊，還有男票女票啊，還要競選黨員啊等等，錯過了第二輪的複習，基本上你的基礎就不會牢固。比如有多少同學在今年的答案出來之後説，那個拐點的題的答案有問題，這顯然説明一個問題，他們對什麼是拐點的基本概念是不知道的，就是該點左右鄰域上的二階導數符號相異，與該點是不是可導沒有關係，只要求這個函數在該點連續即可。

相應還有極值點的概念等等，一輪做的是聽課筆記，二輪的時候要做錯題筆記，知識點總結之類，這樣方便以後複習。當然，你也可以把兩者結合在一起，按照你的習慣就好了。

第三輪的任務就是把第二輪的任務再來一遍，時間上第一輪第二輪基本上是大三下學期，暑假是第三輪和練習題，就是狂做題，660題，1000題。1000題有些題超綱，概率裏的很多題是不需要做的，660稍微難些，其實所謂的難是因為很多同學一二輪的很多概念都不理解，所以覺得難，如果你真的踏踏實實地把概念理解透了，你只會感覺計算量大而已。

第四輪的任務……這個時候你應該知道了自己的弱點，自己的短處，補短，你已經不需要經驗帖了。

三、線性代數

線代的特點是靈活，邏輯性強。知識點前後的連接比較緊密，所以這個課程很多人學的不咋地，我們要下大功夫。不需要在課本上浪費太多時間，直接買本李永樂講義，在網上找到李永樂的強化課，聽課做筆記就好，然後把講義好好的做一遍，這個時候你對知識點已經理解的差不多了，但是總是聯繫不起來。

這個時候，推薦張偉老師的線代課，他講的比較有邏輯，李永樂重基礎，張偉更靈活，聽完課程後，要把他的講義背住，線代就是這樣，你必須記住很多定理，然後才能應用，所以，別人早上背英語，你可以抽點時間，看看線代，其實內容不多，關鍵是熟。他的那個講義我至少看了6遍。

四、概率論

概率論的內容很難，但是考研考得很簡單，基本上聽完課，做完習題就可以了，除了全書我還做了一本其他的概率論講義什麼的，但不是張宇的那個線代九講，而是另外一本他的書，他的那本線代九講有些難，其實，最關鍵是記住基本內容，增加熟練度，當然運算能力也是必要的，可以適當地記住一些公式，把這些公式總結在筆記上，經常地翻看，這樣運算不成問題的情況下，基本上都是滿分吧。