考研數學概率的重點複習指導

對於考研數學的複習，多數考生都是按照高數、線代、概率的順序進行的，這就導致很多考生對概率的重視程度大大降低。小編為大家精心準備了考研數學概率的知識點複習，歡迎大家前來閲讀。

一、仔細分析考試大綱，抓住重點

考試大綱是最重要的備考資料，雖然20xx年的考試大綱還沒有出，不過從歷年的數學大綱來看，每年基本上沒有變化，所以大家可以先參考2014年考研數學大綱，將大綱中要求的內容仔細梳理一下，在複習過程中一定要明確重點，對於不太重要的內容，如古典概型，只要求掌握一些簡單的概率計算即可，不需要在複雜的題目上投入太多精力。而對於概率的重點考查對象一定要重視，例如，隨機變量函數的分佈基本上每年都會以解答題的形式考查，其中離散型隨機變量函數的分佈是比較簡單的，連續型隨機變量函數的分佈是考試頻率最高的，也是較難的一類題目，在利用分佈函數法求概率密度函數過程中，如何正確尋找分段點以及確定積分上下限是正確解決這類問題的關鍵，所以平時複習要加強這類題型的訓練，一個離散型一個連續型隨機變量函數的分佈，求最大值、最小值函數的分佈考頻也是比較高的。另外，二維連續型隨機變量的邊緣分佈、條件分佈也是考試的重點，大家在複習過程中一定要深刻理解他們的定義和計算方法。隨機變量的分佈還經常與數字特徵結合出題，所以數字特徵也是概率的一大重點，但往往考生對於這部分知識掌握的不好，失分現象嚴重，所以要求大家複習時要靈活應用數字特徵相應的計算公式及性質。數理統計中，參數估計的矩估計法和最大似然估計法及驗證估計量的無偏性也是解答題中經常考查的知識點，大家複習過程中要特別重視。

二、加強對基本概念、基本性質的理解

從歷年試題看，概率論與數理統計這部分內容主要考查考生對基本概念、原理的深入理解以及分析解

決問題的能力，需要考生能夠做到靈活地運用所學的知識，建立起正確的概率模型去解決概率問題。所以

大家在複習過程中要準確理解概率論與數理統計中的基本概念，基本性質，為了深刻記憶，我們可以結合

一些實際問題去理解，只要概念和公式理解準確到位，並且多做些相關題目，考試時碰到類似題目就一定能夠輕鬆正確解答。

基礎知識的複習主要是在基礎階段進行，也就是今年暑期之前，要特別指出的是在基礎階段的複習中，不要輕視對教科書中一般習題的練習，一定要配合各章節內容做一定數量的習題，總結一般題型的解題方法與思路。在此過程中，不要過多地去追求難題、技巧，要腳踏實地、全面仔細地複習，凡是考綱上有的內容，就不要遺漏。這個階段雖然涉及綜合性、提高性題型不多，但基礎打得好將為下階段全面綜合複習創造一個有利前提，而且，試卷中多數綜合性、靈活性強的考題，其關鍵之處也在於考生是否能夠適當運用有關的基本概念、理論和方法。

三、重視真題的訓練

真題是最具有代表性的資料，因為概率統計考試內容和技巧比較單一，變化相對較少，所以在考研真題題型中的重複率可以達到90%，因此我們要加強對歷年真題的重視，尤其是近十年的真題，總體來講，做真題可以分兩步。第一步，做套題，這樣一是可以檢驗複習的水平，發現概念和內容上不熟悉的地方，另外為真正的考試積累經驗。第二步，按照章節分類解析，在第一步基礎上，有些題目有可能會做錯，把它們記下來，在進行各個章節專題訓練時，，強化知識和方法。最後，把近十年的真題再研究一下，弄清楚常考的是哪些內容，把考試題型徹底熟悉，並且要會正確解答。一定不要過多的花時間去理解其它無關或者非重點內容。

四、回顧知識點，進行適當的模擬訓練

最後衝刺階段，需要回歸教材，把課本再認真看一遍，查遺補漏，將知識條理化、系統化。另外，可以做幾套模擬試卷。從知識點到做題思路，解題技巧，答題順序等各個方面進行強化訓練，千萬不能做太難太偏的模擬題，不然會做無用功，甚至對考試失去信心，也起不到鍛鍊的價值。考前兩天將重要公式回顧一遍。通過完整的複習，形成最終的競爭力，考出最好的成績。

一、注意基本概念、基本性質及基本方法的複習

很多考生在複習過程中經常忽略基礎的重要性，總是針對一些難題、偏題、怪題進行訓練，但是我們從歷年真題上就可以看出，對基本概念、基本性質和基本方法的考查才是考研數學的重點，真題中所謂的難題也都是在基礎概念、基本性質及基本方法上進行加深的，很多考生由於對這些基礎內容掌握不夠牢固，理解不夠透徹，導致許多不應該失分的現象，這一點在線性代數這個模塊上體現的更加明顯。所以，考生在複習中一定要重視基本概念、基本性質和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基礎知識。

比如，線性代數中經常涉及到的基本概念，餘子式，代數餘子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性表示，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，特徵值與特徵向量，矩陣相似與相似對角化，二次型的標準形與規範形，正定矩陣與正定二次型，合同變換與合同矩陣等等，這些概念必須理解清楚。

對於線性代數中的基本運算，行列式的計算(數值型、抽象型)，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關組，線性相關性的判定，求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解，求特徵值與特徵向量，判斷矩陣是否可以相似對角化，求相似對角矩陣，用正交變換法化實對稱矩陣為對角矩陣，用正交變換化二次型為標準形等等。一定要注意總結這些基本運算的運算方法。例如，複習行列式的計算時，就要將各種類型的行列式計算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三對角線型，範德蒙行列式等等。

二、注重知識點的銜接與轉換

線性代數從內容上看縱橫交錯，前後聯繫緊密，環環相扣，相互滲透，正是因為各知識點之間有着千絲萬縷的聯繫，線性代數題的綜合性與靈活性比較大，解題方法靈活多變，因此，大家複習時一定要注重知識點的'銜接與轉換，不斷地歸納總結，努力搞清內在聯繫，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。比如，在複習過程中，我們可以以方程組解的討論為複習主線，弄清楚它與行列式、向量、矩陣、特徵值與特徵向量之間有什麼樣的關係，掌握他們之間的聯繫與區別，對線性代數整個知識框架的理解有很大幫助，同時在解題思路和方法上也會有很大的幫助。

三、多做練習，注意總結

從近幾年的研究生入學考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎的同時，通過做一些綜合性較強的習題，邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握。在做題過程中，大家一定要注意以下兩點：一是多動筆，數學複習最忌諱光看不練，尤其是線性代數，它的計算量比較大，很多同學考試時因為計算性的錯誤丟分是很常見的，所以多做練習對於鞏固知識點、提高計算能力都有很大幫助;二是多總結，平時在做題的過程中需要注意總結一些解題思路，哪種類型的題需要用什麼思路，解題過程中容易出錯的地方在哪裏，這樣經過一段時間訓練後，在正式考試中看到相似題型後可以迅速確定用哪種解法，大大提高了解題的速度和效率。另外，一個試題可能有多種解法，我們應該力求尋找運算路徑短、運算步驟少、運算時間省的解法，以求在考試中爭取時間，通過自己的歸納、總結、加深對數學思想方法的理解，從而達到簡化運算、提高速度的目的。

如何使用書本知識

看書是獲得理論知識，要想考場上考出好成績，必須經過大量的做題實踐，只有經過大量的做題實踐，才能熟練、自如的應用理論知識。做題有很多好處的，首先，通過做題來準確理解、把握基本概念、公式、結論的內涵和外延，並逐漸掌握它們的使用方法。單純的看書，許多概念是無法掌握其精髓的，也不知道在什麼情況下使用，如何使用。試卷上不需要考生默寫某個概念或公式，而是用這些概念或公式解決問題，這種靈活運用公式的能力只有也只能通過做題來獲得，所以考生必須做一定數目的題目。然後，題目做多了，做題才有思路。提醒考生，數學的題目雖然千變萬化，但基本結構卻大體相同，題型也不會變化太大，題目的解答也有一定規律可尋，題目做的多了，自然而然就會迅速形成解題思路。

提高解題速率和正確率

題目做的多了，可以提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數學考卷中所佔的比重很大，這些題目的解答往往會“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯就全軍覆沒。不能説只要考場上認真，仔細地做題就不會有“會做但做錯”的情況出現，其實有些看似由於粗心引起的錯誤是由於考生之前沒有碰到過這種錯誤，考生時大腦中意識不到要注意這些問題，所以這種錯誤是不能僅僅認真、仔細就可以避免得了的。考生平時做題時應積累和改正這些錯誤，並培養謹慎，細心的做題習慣，考場上就不會輕易犯這些錯誤了。

另外，題目不需要做的太多，整天泡在題海中沒有必要，只要掌握了需要掌握的知識點並能熟練應用即可。提醒考生，大家一方面要做真題，另一方面要做難度適宜，覆蓋面全，集中體現考綱要求的題目，數量自己把握。現在有一種題目是運用數學知識和方法解決實際問題，比如雪堆融化、壓力計算、汽錘作功、海洋勘測、飛機滑行等，如果考生不習慣這種用數學方法解決實際問題的題目，那平時就應該加強訓練。