2017八年級數學下冊《函數的圖象》練習
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一、選擇——基礎知識運用
1.下面説法中正確的是( )
A. 兩個變量間的關係只能用關係式表示
B. 圖象不能直觀的表示兩個變量間的數量關係
C.藉助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況
D. 以上説法都不對
2.趙先生手中有一張記錄他從出生到24歲期間的身高情況表(見如表)：
年齡x/歲 0 3 6 9 12 15 18 21 24
身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4
下列説法錯誤的是( )
A.趙先生的身高增長速度總體上先快後慢
B.趙先生的身高在21歲以後基本不長了
C.趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高7.1cm
D.趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高5.1cm
3.如圖是我國古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出.壺壁內畫有刻度，人們根據壺中水面的位置計時，用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數關係式的圖象是( )
A. B.
C. D.
4.2013年8月16日，廣東省遭受颱風“尤特”襲擊，大部分地區發生強降雨，某河受暴雨襲擊，一天的水位記錄如表，觀察表中數據，水位上升最快的時段是( )
時間/時 0 4 8 12 16 20 24
水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8
A.8～12時 B.12～16時 C.16～20時 D.20～24時
5.星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江遊玩，他們先從上游順流划行1小時，再停留0.5小時採集植物標本，然後加速划行0.5小時到下游，最後乘坐公交車1小時回到出發地，那麼小明和小兵距離出發點的距離y隨時間x變化的.大致圖象是( )
A. B.
C. D.
二、解答——知識提高運用
6.某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示，用户5月份交水費45元，則所用水為 方。
月用水量 不超過12方部分 超過12方不超過18方部分 超過18方部分
收費標準(元/方) 2 2.5 3
7.小華粉刷他的卧室共花去10小時，他記錄的完成工作量的百分數如下：
時間(小時) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
完成的百分數 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100
(1)5小時他完成工作量的百分數是 ;
(2)小華在 時間裏工作量最大;
(3)如果小華在早晨8時開始工作，則他在 時間沒有工作。
8.星期天，小明與小剛騎自行車去距家50千米的某地旅遊，勻速行駛1.5小時的時候，其中一輛自行車出故障，因此二人在自行車修理點修車，用了半個小時，然後以原速繼續前行，行駛1小時到達目的地.請在右面的平面直角座標系中，畫出符合他們行駛的路程S(千米)與行駛時間t(時)之間的函數圖象.
9.一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動10秒內的速度經測量如下表：
時間(秒) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
速度(米/秒) 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關係?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)如果用T表示時間，V表示速度，那麼隨着T的變化，V的變化趨勢是什麼?
(3)當T每增加1秒，V的變化情況相同嗎?在哪1秒鐘，V的增加最大?
(4)若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/小時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達到這個上限。
10.如圖所示，用長為20的鐵絲焊接成一個長方形，設長方形的一邊為x，面積為y，隨着x的變化，y的值也隨之變化。
(1)寫出y與x之間的關係式，並指出在這個變化中，哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)用表格表示當x從1變化到9時(每次增加1)，y的相應值;
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y
(3)當x為何值時，y的值最大?
一、選擇——基礎知識運用
1.【答案】C
【解析】A、兩個變量間的關係只能用關係式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯誤;
B、圖象能直觀的表示兩個變量間的數量關係，故錯誤;
C、藉助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確;
D、以上説法都不對，錯誤;
故選C。
2.【答案】C
【解析】A、從0-18增長較快，18-24增長變慢，所以高增長速度總體上先快後慢是正確的;
B、從21歲步入成年，身高在21歲以後基本不長了是正確的;
C、(170.4-48)÷24=5.1cm，從0歲到24歲平均每年增高7.1cm是錯誤的;
D、(170.4-48)÷24=5.1cm，從0歲到24歲平均每年增高5.1cm是正確的。
故選：C。
3.【答案】C
【解析】由題意知：開始時，壺內盛一定量的水，所以y的初始位置應該大於0，可以排除A、B;
由於漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數應該是一次函數，可以排除D選項;
故選C。
4.【答案】D
【解析】由表可以看出：在相等的時間間隔內，20時至24時水位上升最快.
故選D。
5.【答案】A
【解析】∵先從上游順流划行1小時，
∴第一段函數圖象結束點的橫座標為1，
故排除D;
∵停留0.5小時採集植物標本，
∴此段圖象平行於x軸，
故排除C;
∵加速划行0.5小時到下游，
∴這段函數圖象的斜率比第一段的斜率大(即傾斜度大)，
故排除B。
故選A。
二、解答——知識提高運用
6.【答案】20
【解析】∵45>12×2+6×2.5=39，
∴用户5月份交水費45元可知5月用水超過了18方，
設用水x方，水費為y元，則關係式為y=39+3(x-18).
當y=45時，x=20，
即用水20方。
7.【答案】(1)5小時他完成工作量的百分數是50%;
(2)由圖表可知，在第二小時完成的百分數最大是20%，所以，在第二小時時間裏工作量最大;
(3)開始工作4～5小時工作量都是50%沒有發生變化，
∵早晨8時開始工作，
∴在12～13小時時間沒有工作.
故答案為：50%;第二小時;12～13小時。
8.【答案】2.5個小時走完全程50千米，所以1.5小時走了30千米，休息0.5小時後1小時走了20千米，由此作圖即可。
9.【答案】(1)上表反映了時間與速度之間的關係，時間是自變量，速度是因變量;
(2)如果用T表示時間，V表示速度，那麼隨着T的變化，V的變化趨勢是V隨着T的增大而增大;
(3)當T每增加1秒，V的變化情況不相同，在第9秒時，V的增加最大;
(4) ≈33.3(米/秒)，
由33.3-28.9=4.4，且28.9-24.2=4.7>4.4，
所以估計大約還需1秒。
10.【答案】(1)y=(20÷2-x)×x=(10-x)×x=10x-x2;
x是自變量，y是因變量.
(2)所填數值依次為：9，16，21，24，25，24，21，16，9;
(3)由(2)可以看出：當x為5時，y的值最大。
