2017年七年級數學下冊《相交線與平行線》練習題北師大版

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1.如圖，用一吸管吸吮易拉罐內的飲料時，吸管與易拉罐上部夾 角 ，那麼吸管與易拉罐下部夾角 ________度.

2.如圖，已知 ， ， ，則 ________.

3.將直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中標記的角中，與 互餘的角是_______.

4.如圖， ， ，則圖中與 相等的角(不含 )有______個;若 ，則 ________.

5.在 、 兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從 地測得 地的走向是南偏東 ，現 、 兩地要同時開工，若干天后，公路準確對接，則 地所修公路的走向應該是( ).

A.北偏西 B.南偏東 C.西偏北 D.北偏西

6.如圖，直線 ，將含有 角的三角板 的直角頂點 放在直線 上，若 ，則 的度數為( ).

A. B. C. D.

7.如圖，已知 ，那麼 ( ).

A. B. C. D.

8.如圖， 、 是 中 邊上的任意兩點， ， ，則圖中相等的角共有( ).

A. 對 B. 對 C. 對 D. 對

9.如圖，已知 ， ，求 、 、 的度數.

10.如圖，已知 ，求證： .

11. 如圖， ，長方形 的頂點 在直線 上，則 _________.

12.如圖，已知 ， ， ，則 __________.

13.某人在練車場上練習駕駛汽車，兩次拐彎後的`行駛方向與原來的方向相反，則這兩次拐彎的角度可能是________.①第一次向左拐 ，第二次向右拐 ;②第一次向右拐 ，第二次向左拐 ;③第一次向右拐 ，第二次向左拐 ;④第一次向左拐 ，第二次向左拐 .

14.已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為 ，則另一個角的度數為_________.

15.如圖， ，則 的度數等於( ).

A. B. C. D.

16.如圖，已知 ， 平分 ，且 ，則 與 的關係是( ).

A. B. C. D.

17.探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其他很多燈具都與拋物線形狀有關，如圖所示是一探照燈燈碗的縱剖面，從位於 點的燈泡發出的兩束光線 、 經燈碗反射後平行射出，如果圖中 ， ，則 的度數為( ).

A. B. C. D.

18.如圖，兩直線 、 平行，則 ( ).

A. B. C. D.

19.已知 ， .

(1)如圖①，當 平 分 時，求證： 平分 ;

(2)如圖②，移動直角頂點 ，使 ，求證： .

20.如圖，已知 ， ，求證： .

應用探究樂園

21.(1)如圖①， ，則 _________.

如圖②， ，則 ___________.

如圖③， ，則 ___________.

如圖④， ，則 ___________.

從上述結論中你發現了什麼規律?請在圖②，圖③，圖④中選一個證明你的結論.

(2)如圖⑤， ，則 ______________.

(3)利用上述結論解決問題：如圖已知 ， 和 的平分線相交於 ， ，求 的度數.

22.實驗證明，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的鋭角相等.

(1)如圖，一束光線 射到平面鏡 上，被 反射到平 面鏡 上，又被 反射，若被 反射出的光線 與光線 平行，且 ，則 _________， ________.

(2)在(1)中，若 ，則 _______;若 ，則 ________;

(3)由(1)、(2)，請你猜想：當兩平面鏡 、 的夾角 ________時，可以使任何射到平面鏡 上的光線 ，經過平面鏡 、 的兩次反射後，入射光線 與反 射光線 平行.請説明理由.

答案：1. 2. 3. 、 、 4. ; 5.A

6.A 7.A 8.D

9. ， ，

10.略 11. 12. 13.④ 14. 或

15.D 16.D 17.B 18.D

19.(1)略;(2)證法較多，如過 點作 或作 平分線 等.

20.作 ，延長 、 交於 點，則 ，因 ，故 ，即 ， .

21.(1) ， ， ，

(2)

(3)過 點作 ，則 .

則 ，又 ，得 ，故 .

22.(1) ;

(2) ;

(3) 證明略.