數學點撥：平行線的性質與判定知識點

數學點撥：平行線的性質與判定知識點

【判定方法】

(1)同角相等,兩直線平行;

(2)內錯角相等,兩直線平行;

(3)同旁內角互補,兩直線平行;

(4)在同一平面內,垂直於同一直線的兩直線平行.

【性質】

(1)兩直線平行,同位角相等;

(2)兩直線平行,內錯角相等;

(3)兩直線平行,同旁內角互補.

【相同點】

平行線的判定和性質研究的都是兩直線被第三條直線所截的圖形，可以説這個圖形是它們共同的、必備的前提條件。

【區別】

平行線的性質和平行線的判定中的條件和結論恰好相反：

平行線的.“判定”，是為了判斷兩條直線是否平行，就要先研究同位角、內錯角、同旁內角的數量關係，當知道了“同位角相等”或“內錯角相等”或“同旁內角互補”時，就可以判定這兩條直線平行。它們是由“數”到“形”的判斷。

平行線的“性質”，是已經知道兩條直線平行時，就可以推出同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補的數量關係，即“平行線”這種圖形具有的性質。它們是由“形”到“數”的説理。