《平行線的判定》的數學知識點

　　1、平行線的概念

在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號‖表示，如AB‖CD，讀作AB平行於CD。

同一平面內，兩條直線的位置關係只有兩種：相交或平行。

注意：

(1)平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

(2)當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

　　2、平行線公理及其推論

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

　　3、平行線的判定

平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。

平行線的兩條判定定理：

(1)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行。簡稱：內錯角相等，兩直線平行。

(2)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼兩直線平行。簡稱：同旁內角互補，兩直線平行。

補充平行線的`判定方法：

(1)平行於同一條直線的兩直線平行。

(2)垂直於同一條直線的兩直線平行。

(3)平行線的定義。

　　4、平行線的性質

(1)兩直線平行，同位角相等。

(2)兩直線平行，內錯角相等。

(3)兩直線平行，同旁內角互補。