考研數學考場答題拿高分的攻略

衝刺階段大家的弦都崩的很緊，但是想提醒大家最重要的還是要穩定心神，不要太焦慮。小編為大家精心準備了考研數學考場答題拿高分的方法，歡迎大家前來閲讀。

分步得分法

考研數學試卷中的解答題是按步驟給分的。在考研試卷中，80%的題目是考查基礎的，所以大部分考生的情況是，題目有思路會做，但是由於當中計算失誤，導致最後的答案是錯的。或是會做，但是缺少必要關鍵的步驟，也不能拿滿分，這就是我們平時遇見的“會而不對，對而不全”的老大難問題。

糾正這一錯誤的做法是：要求考生在平時做題時，認真書寫解題過程，注意表達要準確、邏輯要緊密、書寫要規範，防止被扣分。

跳步得分法

解題時有思路，但是發現做在一半卡殼了。一般是有兩種情況，一是某個知識點或性質忘記了，對於這種情況靜下心來捋一下這塊的內容，看看會用到哪個知識點。由於考試時間的限制，“卡殼處”的攻克來不及了，那麼可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之後，繼續有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面，“事實上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。

缺步得分法

若是遇到一個很困難的問題，實在是不能完全做出來。一個聰明的解題策略是，將它們分解成一個個的小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能寫多少就寫多少，儘量不要空白。尤其是一些解題思路比較固定的題目，若是重要的步驟寫出來後，雖然結論沒有得出，但是分數卻可以拿到一半以上，這確實是一個不錯的主意。

一、把握學科核心主線

概率論與數理統計的核心主線就是分佈與數字特徵，所以兩個大題一般就是從下列三個方面選兩個：

1、一維隨機變量及其函數的分佈與數字特徵

2、二維隨機變量及其函數的分佈與數字特徵

3、點估計(矩估計、最大似然估計)與統計量的分佈與數字特徵

二、概率統計命題特點

縱觀近十年概率統計真題，概率命題重視如下內容：

1、綜合高數：現代概率統計的發展離不開高等數學、微積分知識。概率統計試題也與微積分知識密不可分，例如利用分佈函數求一點處的概率就要用到分佈函數的左極限。求離散型隨機變量數字特徵會用到級數求和，求連續性隨機變量的數字特徵肯定要用到積分。

2、分類討論：例如一維、二維隨機變量函數的分佈問題，二維離散型隨機變量與連續性隨機變量綜合問題等，一般都需要進行分類討論，分類討論要求既不重複又不遺漏，這就要求我們構造完備事件組進行全集分解。

3、數形結合：概率論中不少問題也有明顯的幾何意義，例如概率密度、分佈函數、正態分佈的對稱性、分佈函數的幾何意義等。如果能夠充分利用幾何意義，我們將大大提升解題速度，化繁為簡提高準確率。

4、正難則反：在處理概率大題過程中，如果遇到困難，無法繼續做下去的時候，同學們要學會從反面來考慮，一般正面複雜的問題，反面往往比較簡單，正難則反考察同學們的靈活性。

5、概率思維：近幾年的試題中概率思維越來越突出，即有些問題我們可以拼高等數學的知識做出來，但如果能結合概率思維(分佈背景、統計替換的思想)可以大大簡化計算，巧妙給出答案。

三、複習建議

概率統計學科主線清晰，建議同學們抽一定的時間強攻一下概率論與數理統計。

▲函數、極限與連續

求分段函數的複合函數;

求極限或已知極限確定原式中的常數;

討論函數的連續性，判斷間斷點的類型;

無窮小階的比較;

討論連續函數在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實根。

這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構成大題的一個部件來考核，複習的關鍵是要對這些概念有本質的理解，在此基礎上找習題強化。

▲一元函數微分學

求給定函數的導數與微分(包括高階導數)，隱函數和由參數方程所確定的函數求導，特別是分段函數和帶有絕對值的函數可導性的討論;

利用洛比達法則求不定式極限;

討論函數極值，方程的根，證明函數不等式;

利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，如“證明在開區間內至少存在一點滿足……”，此類問題證明經常需要構造輔助函數;

幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數和約束條件，判定所討論區間;

利用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。

▲一元函數積分學

計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;

關於變上限積分的`題：如求導、求極限等;

有關積分中值定理和積分性質的證明題;

定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等;

綜合性試題。

▲向量代數和空間解析幾何

計算題：求向量的數量積，向量積及混合積;

求直線方程，平面方程;

判定平面與直線間平行、垂直的關係，求夾角;

建立旋轉面的方程;

與多元函數微分學在幾何上的應用或與線性代數相關聯的題目。

這一部分為數一同學考查，難度在考研數學中應該是相對簡單的，找輔導書上的習題練習，需要做到快速正確的求解。

▲多元函數的微分學

判定一個二元函數在一點是否連續，偏導數是否存在、是否可微，偏導數是否連續;

求多元函數(特別是含有抽象函數)的一階、二階偏導數，求隱函數的一階、二階偏導數;

求二元、三元函數的方向導數和梯度;

求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數的微分學與前面向量代數與空間解析幾何的綜合題，應結合起來複習;

多元函數的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題;求一個二元連續函數在一個有界平面區域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領域的知識，考生在複習時要引起注意。

這部分應用題多要用到其他領域的知識，在複習時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。

▲多元函數的積分學

二重、三重積分在各種座標下的計算，累次積分交換次序;

第一型曲線積分、曲面積分計算;

第二型(對座標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;

第二型(對座標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;

梯度、散度、旋度的綜合計算;

重積分，線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。數學一考生對這部分內容和題型要引起足夠的重視。

▲無窮級數

判定數項級數的收斂、發散、絕對收斂、條件收斂;

求冪級數的收斂半徑，收斂域;

求冪級數的和函數或求數項級數的和;

將函數展開為冪級數(包括寫出收斂域);

將函數展開為傅立葉級數，或已給出傅立葉級數，要確定其在某點的和(通常要用狄裏克雷定理);

綜合證明題。

▲微分方程

求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，當然，有些方程不直接屬於我們學過的類型，此時常用的方法是將x與y對調或作適當的變量代換，把原方程化為我們學過的類型;

求解可降階方程;

求線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解;

根據實際問題或給定的條件建立微分方程並求解;

綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數等。