考研數學分題型有哪些解題技巧

數學是考研公共課中佔據分值最高的一門課程，對於考研的成功與否意義重大我們需要掌握好解題技巧。小編為大家精心準備了考研數學解分題型方法，歡迎大家前來閲讀。

填空題

填空題主要考察基本運算和基本概念，或者説填空題比較多的是計算，同學丟分的主要原因是，運算的準確率比較差，這種填空題出的計算題題本身不難，方法我們一般同學拿到都知道，但是一算就算錯了，結果算錯了，填空題只要是答案填錯了就只能給0分。

從這個意義上講，填空題對我們同學來講應該是非常殘酷的一個事情。那麼，怎麼來提高運算準確率呢?這就要求我們同學平時複習的時候，這種計算題，一些基本的運算題不能光看會，就不去算，很多的同學看會在草稿紙上畫兩下，沒有認真地算。平時沒有算過一定量的題，考試的時候就容易錯，這就要求我們平時對一些基本的運算題，不是説每道題都認真地做到底，但每一種類型的計算題裏面拿出一定量進行練習，這樣才能提高你的準確率。

填空題裏面本身有一些特殊的方法和技巧，同學做這種題還是按照常規，有的時候方法不當，本來很簡單的題做成了很複雜的題，有些題可以根據幾何意義，結果一眼就看出來了，有些題是根據一些特殊的性質，有的同學習慣做填空題還是按照常規的主觀題的方法去做，對一些特殊方法和技巧不瞭解。我們海天在強化班講課的時候，有意識跟同學做了歸納總結，聽過課的同學對這個問題都應該有個總體的瞭解，這些方面應該是有幫助的。

選擇題

選擇題一共有八道題，這個丟分也很嚴重，這個丟分的原因跟填空題有差異，就是選擇題考的重點跟填空題不一樣，填空題主要考基本運算概念，而選擇題很少考計算題，它主要考察基本的概念和理論，就是容易混淆的概念和理論。

這個地方丟分的原因主要是三個方面。第一個方面我們同學學數學，一個薄弱環節就是這個地方的基本概念和基本理論比較強勢的是計算題，喜歡做計算題，相對來説計算題也比較紮實，薄弱環節就是概念和理論，這個本身是我們的薄弱環節。第二個原因，選擇題裏面確實有些題是有相當難度的，本身有難度，不是説一個卷子裏邊前面的八道選擇題都是很基本的題。第三個原因就是選擇題，我們同學做的時候還是缺乏相應的一些方法和技巧，跟剛才填空題一樣的還是用常規題的方法去做，同樣一個題出成選擇題的時候就有很巧妙的方法，由於對這種方法不瞭解，用常規的方法做，使簡單的題變成了複雜的題，丟分原因主要是這幾個方面。

要想解決應該從三個方面去解決。第一，基本理論和基本概念是我們的薄弱環節，就必須在這下功夫，實際上它的選擇題裏邊要考的東西往往就是我們原來的定義或者性質，或者一個定理這些內容的外延，所以我們複習一個定理一個性質的時候，即要注意它的內涵又要注意相應的外延。比如説原來的條件變一下，這個題還對不對，平時複習的時候就有意識注意這些問題，這樣以後考到這些的時候，你已經事先對這個問題做了準備，考試就很容易了，平時在複習的時候要注意基本的概念和理論，本身有些題有難點，但是也不是説選擇題有很多有難度的題，一般來説每年的卷子裏邊八道選擇題裏面一般有一兩道是比較難的，剩下的相對都是比較容易的。

所以不能為了這一兩道題我們花了很多的時間，這個不應該作為重點，另外客觀題有一些方法和技巧，我們通常做客觀題用直接法，這是用得比較多的，但是也有一些選擇題用排除法更為簡單，我們考研的卷子裏邊有很多題用排除法一眼就可以看出結果，所以要注意這些技巧，我們在強化班講課的時候也給同學做了歸納和總結，我想經過我們的講解和同學們的努力這個地方應該可以做得很好。

計算題

關於計算題，這個在卷子裏面是佔絕大部分，還有一部分是證明題，計算題就是要解決計算的準確率的問題，我們在考卷裏面經常看到同學丟分很重要的原因是運算的準確率比較差，所以對計算題剛才前面已經講了，基本的運算必須要把它練熟，數學跟複習政治英語不一樣，數學不是完全靠背，要理解以後通過一定的練習掌握這套方法，並且一定自己要實踐，這個準確率提高不是看書就可以看得出來的，肯定是練出來的，所以要解決計算題準確率一定要通過一定量的練習。還有一類題就是證明題，應該説比較少，如果要出證明題比較多的是整個卷子裏面最難的題，那就是難點。這個證明題都是在整個的內容裏面經常有幾個難點的地方是經常出題的地方，從複習的時候注意那幾個經常出難題的地方的題的規律和方法，應該這個地方也不成大的問題。

概率統計較少考查單一知識

從近些年數學考題來看，概率論與數理統計這部分內容考查單一知識點比較少，即使有也多為填空題和選擇題。大多數試題是考查考生的理解能力和綜合應用能力，考生要能夠靈活地運用所學的知識，建立起正確的概率模型，綜合運用極限、連續函數、導數、極值、積分、廣義積分以及級數等知識去解決問題。海天考研輔導專家提醒考生，第一輪複習不要着急開始做題，考生要先熟悉教育部制定的“全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱”的有關“概率論與數理統計”的要求。因為新的考綱還沒有出來，所以，可以以2013年數學大[微博]綱為標準，熟悉考察範圍，制定複習計劃。數學考綱的內容分為：隨機事件和概率、大數定律和中心極限定理、隨機變量及其概率分佈、數理統計的基本概念、二維隨機變量及其概率分佈、參數估計、隨機變量的數字特徵以及假設檢驗。

提高分析問題的能力

考生一方面多做些題目，尤其是文字敍述的題目，逐漸提高自己分析問題的能力。另一方面花點時間準確理解概率論與數理統計中的基本概念。考生在複習過程中可以結合一些實際問題理解概念和公式，也可以通過做一些文字敍述題鞏固概念和公式。只要針對每一個基本概念準確的理解，公式理解的準確到位，並且多做些相關題目，再遇到考卷中碰到類似題目時就一定能夠輕易讀懂和正確解答。海天考研輔導專家提醒考生，概率論與數理統計中的公式不僅要記住，而且要會用，要會用這些公式分析實際中的問題。在這裏推薦一個記憶公式的方法，就是結合實際的例子和模型記憶。比如二向概率公式，你可以用這樣一個模型記憶，把一枚硬幣重複拋N次，正面朝上的概率是多少呢?這樣才是在理解基礎上的記憶，記憶的東西既不容易忘，又能夠正確運用到題目的解決中。

一.函數、極限與連續

求分段函數的複合函數;求極限或已知極限確定原式中的常數;討論函數的連續性，判斷間斷點的類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實根。

這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構成大題的一個部件來考核，複習的關鍵是要對這些概念有本質的理解，在此基礎上找習題強化。

二.一元函數微分學

求給定函數的導數與微分(包括高階導數)，隱函數和由參數方程所確定的函數求導，特別是分段函數和帶有絕對值的函數可導性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函數極值，方程的根，證明函數不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，如"證明在開區間內至少存在一點滿足...."，此類問題證明經常需要構造輔助函數;幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數和約束條件，判定所討論區間;利用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。

這一部分會比較頻繁的出現在大題中，複習的關鍵是掌握一般的方法步驟，這就需要多做題目來鞏固掌握，要做到對一般難度和常見題型有100%的把握。

三.一元函數積分學

計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;關於變上限積分的題：如求導、求極限等;有關積分中值定理和積分性質的證明題;定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。

這一部分主要以計算應用題出現，只需多加練習即可。

四.向量代數和空間解析幾何

計算題：求向量的數量積，向量積及混合積;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關係，求夾角;建立旋轉面的方程;與多元函數微分學在幾何上的應用或與線性代數相關聯的'題目。

這一部分的難度在考研數學中應該是相對簡單的，找輔導書上的習題練習，需要做到快速正確的求解。

五.多元函數的微分學

判定一個二元函數在一點是否連續，偏導數是否存在、是否可微，偏導數是否連續;求多元函數(特別是含有抽象函數)的一階、二階偏導數，求隱函數的一階、二階偏導數;求二元、三元函數的方向導數和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數的微分學與前面向量代數與空間解析幾何的綜合題，應結合起來複習;多元函數的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題;求一個二元連續函數在一個有界平面區域上的最大值和最小值。

這部分應用題多要用到其他領域的知識，在複習時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。

六.多元函數的積分學

二重、三重積分在各種座標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計算;第二型(對座標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;第二型(對座標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。

這部分內容和題型，數一考生要足夠的重視。

七.無窮級數

判定數項級數的收斂、發散、絕對收斂、條件收斂;求冪級數的收斂半徑，收斂域;求冪級數的和函數或求數項級數的和;將函數展開為冪級數(包括寫出收斂域);將函數展開為傅立葉級數，或已給出傅立葉級數，要確定其在某點的和(通常要用狄裏克雷定理);綜合證明題。

這部分相對來説可能有難度，但是掌握好還是有辦法的。首先，各個概念要清楚;其次，對一般的題型要有把握解答;最後，找一些比較靈活的題型練練自己的思路。

八.微分方程

求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，當然，有些方程不直接屬於我們學過的類型，此時常用的方法是將x與y對調或作適當的變量代換，把原方程化為我們學過的類型;求解可降階方程;求線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解;根據實際問題或給定的條件建立微分方程並求解;綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數等。

這一部分也是考研數學中的難點，對上面提到的常用方法要熟練掌握，多做這方面的綜合題來強化。

總之，建議，數學要想考高分，2014年的考生必須認真系統地按照考試大綱的要求全面複習，掌握數學的基本概念、基本方法和基本定理。注意抓題型的解決方法和技巧，不斷總結。而這一切的獲得，都是建立在大量的做習題的基礎上的，但是做習題不僅僅是追求量，還要保證質，所謂"質"，就是徹底理解所做過的每一道題，而這一點通常顯的更為重要。