JDFI代表的數-奧數例題

JF，EC，GJ，CA，BH，JD，AE，GI，DG，已知每個字母代表一個數字，不同的字母代表不同的數字，其中A代表5，並且上面的9個數恰好是7的'1倍至9倍，這裏把一位數7記作07。求JDFI所代表的四位數。

解析：

由A=5，CA只可能是35，所以C=3;

則EC只能是63=7×9，所以E=6，AE=56=7×8;

其中數字0只出現一次，且在十位，對應為07，而在上面9組字母中，只有BH中的B只出現一次，所以BH為07=7×1;

剩下7×2=14，7×3=11，7×4=28，7×6=42，7×7=49;

只有1在個位、十位均只出現1次，對應JD，DG，於是JD=21，DG=14;

剩下只能JF，GJ，GI，只有J、G既出現在十位，又出現在個位，有J為2或4，但G為4，所以J為2;

有JF=28=7×4，GJ=42=7×6，GI=49=7×7。

所以，A為5，B為0，C為3，D為1，E為6，F為8，G為4，H為7，I為9，J為2。

那麼JDFI為2189