《圓認識》教學設計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫一份優秀的教學設計，藉助教學設計可以更好地組織教學活動。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的《圓認識》教學設計，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。
《圓認識》教學設計1
學習內容
人民教育出版社六年級數學上冊第56-57頁 例1 例2
學習目標
（1）認識圓，知道圓的各部分名稱。
（2）掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裏半徑和直徑的關係。
（3）初步學會用圓規畫圓。
（4）通過探究活動，發展學生的空間觀念和初步探索的能力。
學習重難點
重點：掌握圓的特徵，會使用圓規畫圓。
難點：會使用圓規畫圓。
學習過程
一激趣定標
（一）複習導入
在數學王國裏，住着許許多多的平面圖形。現在請同學們回憶一下，我們都認識了哪些平面圖形？（投影出示長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形）今天，老師就再次帶領大家走入我們的平面圖形世界，並認識一個新的朋友-圓。
（二）板書課題
圓的認識
（三）出示學習目標
1．認識圓，知道圓的各部分名稱。
2．掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裏半徑和直徑的關係。
3．初步學會用圓規畫圓。
二、自學互動（適時點撥）
活動（一）
1．找圓
在我們的生活中，那些物體是圓形的？
2.感受圓的曲線特性
（課件出示圓，正方形，長方形，三角形，平行四邊形，梯形）
觀察，比較圓和其他平面圖形的異同點。
3.用物體畫圓
利用含圓的小物體在之上畫圓，並用剪刀剪下來。
活動（二）
1.認識圓的特徵
（1）認識圓各部分的名稱
A.認識圓心
a.（ 將剪好的圓，對摺，打開，再換個方向對摺，再打開)
讓學生説一説自己的發現。
b.小結圓心的概念
B.認識直徑
a.（ 用彩色筆將其中一條摺痕描出來）
讓學生觀察所描出來的線段，説一説自己的發現。
b.小結直徑的概念
C.認識半徑
（在圓上任取一點，並與圓心連接）
教師介紹半徑，並讓學生在圓紙片上畫出一條半徑。
（2）認識同一圓內半徑和直徑的關係
小組討論：在同一圓內，有多少條半徑？多少條直徑？直徑和半徑的長度有什麼關係？
A.學生動手操作，討論交流，教師巡視指導。
B.反饋交流結果，並歸納總結。
活動（三）
1.用圓規畫圓
（1）師介紹圓規並示範畫圓。
（2）學生嘗試畫圓。
（3）交流畫圓的方法和經驗。
（4）思考：圓的位置由什麼確定？圓的大小由什麼決定?
2.適時點撥
（1）圓心的概念：將圓反覆對摺，所有摺痕相交於圓中心的一 點，這一點叫做圓心。
一般用字母O表示。
（2）半徑的概念：連接圓心和圓上任意一點的線段。
（3）直徑的概念：通過圓心並且兩端都在圓上的線段。
（4)半徑，直徑的特徵及關係：一個圓內，有無數條半徑,所有半徑都相等.
有無數條直徑，所有直徑都相等。
直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
用字母表示為：d=2r或r=d÷2（同一個圓內）
（5）用圓規畫圓的方法：把圓規兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑），
把有針腳的一腳固定在圓心上，把裝有鉛筆芯的一
腳旋轉一週，就能畫出一個圓。
（定點，定長，旋轉一週）
四、測評訓練
1.填一填。
（1）圓中心的一點叫做（），用字母（ ）表示，
它到圓上任意一點的距離都（ ）。
（2）（）叫做半徑，用字母（）表示。
（3）（）叫做直徑，用字母（）表示。
（4）在一個圓裏，有（）條半徑、有（ ）條直徑。
（5）（）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。
2.畫一畫.。
分別用圓規畫出半徑為2釐米，4釐米的圓。
五、課堂小結
今天我們學習了哪些內容？把你的收穫和同學説一説，好嗎？
《圓認識》教學設計2
教案背景
1、面向學生：國小
2、學科：國小數學
3、課時：1
4、師生課前準備：
(1)學生準備好圓規、直尺、圓紙片
(2)學生自帶一兩個輪廓為圓的小物品。
(3)教師準備好課件、與本課相關的網絡資源
《圓的認識》一課選自人民教育出版社國小數學六年級上冊的教學內容。本課是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎上展開，也是國小階段認識的最後一種常見的平面圖形。
教材編排思路的第一個環節是 “動手動腦”，先讓學生想辦法畫一個圓，通過這個環節讓學生髮掘生活中關於圓的物體，感受生活中的圓。在此基礎上要求學生將所畫的圓紙片剪下來，再引導學生動手對摺，初步感受圓的特徵，認識圓的圓心、直徑、半徑概念。通過畫一畫、量一量發現半徑和直徑的關係。最後掌握用圓規畫圓的方法。這樣的編排，學生對於圓的相關概念及特徵的理解和把握是建立在教師的指引和調控下，學生自我動手發現知識。
基於這樣的認識，我試圖對本課的教學思路進行教學設計。一方面，通過拓展空間，將學生進一步置身於探索者、發現者的角色，引導學生自主展開對於圓的特徵的發現，並在師生，生生互動完善相應的認知結構;另一方面，我又藉助媒體聯繫生活，提高圓的知識在生活應用的趣味性，提高學生的學習興趣和激情。
一、教材分析:
《圓的認識》是人教版國小數學六年級上冊第五單元《圓》中的教學內容。本節課要求學生進一步認識圓、瞭解圓的特徵、掌握用圓規畫圓。滲透了曲線圖形和直線圖形的關係。通過對圓的認識，不僅能加深對周圍事物的瞭解，提高解決實際問題的能力，也為今後學習圓的周長、面積、圓柱、圓錐等知識打好基礎。
二、教學目標：
1、使學生認識圓，掌握圓的各部分名稱及特徵，
2、理解同圓中或等圓中直徑與半徑的關係。
3、會使用工具正確規範畫圓，培養學生的作圖能力.
4、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。
三、教學重難點：
1、教學重點：感知並瞭解圓的基本特徵，認識圓的各部分名稱。
2、教學難點：理解直徑與半徑的關係，熟練掌握畫圓的方法
四、教學方法
1、利用多媒體創設情境，讓學生感受數學來源於生活，服務於生活。
2、課堂上堅持以生為本，創造師生互動、生生互動，民主平等，情感交融的課堂氛圍。
3、創設步步遞進的課堂環節。充分調動學生已有的知識與技能，使其自覺地思考，培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。
五、教學過程
(一)、結合生活、導入新課
1、課前熱身遊戲：摸圓形紙片遊戲。
説到圓，今天我們就來學習圓，我們先來複習一下我們以前學習過的平面圖形。
2、遊戲中概況圓的定義。
(1)師：我們已經學過的平面圖形有哪些?(課件出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的圖形。)
(2)組織學生遊戲：這裏有一個黑色布口袋，將這些形狀的硬紙片裝入其中，你能從中摸出圓形嗎?(讓幾名學生上台摸。)
學生摸完後，
師：有可能把其他圖形當成圓形嗎?為什麼?
(3)結合學生敍述，小結圓的定義：“圓是平面上的一種曲線圖形”(貼板書：“圓是平面上的一種曲線圖形”)
3、學生舉例鞏固認識。
師：在我們的生活中你還知道哪些物體的形狀是圓形的? 結合學生舉例，多媒體出示其中的一些物體圖形。
(如果有學生説球體是圓，出示實物乒乓球説明其是立體圖形，而不是圓，並切開它進行實驗，指出它的截面是一個圓。)
4、學生觀察課本第57頁的主題圖。
師：同學們，現在請大家認真觀察主題圖看誰在這幅圖上找到的圓多?
生：(車輪、花壇、水池……)。想一想，為什麼車輪都是圓的呢?學生各抒己見。
師：帶着這個問題，通過這節課的學習，我們就能找出答案。
(二)、動手操作、研究特徵
(1)“我能畫”環節，學生用自己喜歡的方法畫圓(不限定用圓規)(學生用圓柱、三角板中的小圓、直尺中小圓、茶杯蓋……)
(2)“我能剪”環節，剪出自己畫好的圓。
(三)、認識圓的特徵
1、動手摺一折。
生：折自己剪下的圓
師: 折過2次後，你發現了什麼?
生：兩摺痕交於一點。
師生總結：兩摺痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示。 師: 再折出另外兩條摺痕，看看圓心是否相同。
2、認識直徑和半徑。
(1)將摺痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等?
(2)觀察這些線段的特徵。(圓心和圓上任意一點的距離都相等)
(3)板書：通過圓心並且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。
3、討論：
(1)什麼叫半徑?圓上是什麼意思?畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發現了什麼?
(2)什麼叫直徑?過圓心是什麼意思?量一量手上的圓的直徑的長短，你發現了什麼?
(3)小結：在同一個圓裏，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。 在同一個圓裏，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。
4、直徑與半徑的關係。
(1)學生用尺子獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們
之間有什麼關係?然後討論測量結果，找出直徑與半徑的關係。 得出結論：在同一個圓裏，
(四)、圓規畫圓
師：請大家拿出手中的圓規，認真觀察一下圓規的樣子。
1、介紹圓規的各部分名稱及使用方法。
2、引導學生自學用圓規畫圓，並小結出畫圓的步驟和方法。
師：請同學們用圓規畫兩個大小不同的圓，觀察對比所畫的兩個圓，有什麼不同?哪些地方不同(大小、位置)請同學們思考為什麼兩個圓會不相同呢?是什麼決定圓的大小?
小組討論:(半徑小，則圓小;半徑大，則圓大。)
圓的位置不一樣，是因為固定點的位置不同，造成圓心的位置不一樣，因此圓的位置不一樣。
小結:圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。
《圓認識》教學設計3
教學內容
蘇教版九年義務教育國小數學第十一冊第115~118頁。
目標預設
知識技能在嘗試畫圓的過程中領悟畫圓的方法，會正確使用圓規畫圓，能結合自學、交流、探索等活動，準確理解“圓心、半徑、直徑”等概念。
數學思考引導學生經歷探索、發現、創造、交流等豐富多彩的數學活動過程，並在這一過程中深刻把握圓的特徵，發展學生的空間觀念和數學交流能力。
問題解決使學生學會從數學的角度認識世界、解釋生活，逐步形成“數學地思維”的習慣。
情感態度使學生初步體會圓的神奇及其所包藴的美學價值。
教學過程
一、現象激趣，引入探究
1．交流：生活中，你在哪兒見到過圓？通過交流，使學生感受到生活中圓無所不在。
2．結合波紋、向日葵等事物，進一步帶領學生領略圓的神奇，激發學生的探究慾望。
二、分層探究，體悟特徵
１．畫圓剪圓──首次感知。
（1）學生嘗試畫圓。通過交流，在師生互動過程中幫助學生掌握圓規畫圓的方法，並將“畫指定半徑的圓”這一要求巧妙地孕伏其中。
（2）剪圓。既幫助學生感知圓的特徵，又為下面的探究活動準備素材。
2．認識概念──初嘗成功。
結合學生的原有經驗和教師提供的“學習材料”，引導學生通過自學、交流、操作等活動。自主建構起對圓心、半徑、直徑等概念的理解。為探究活動做好認知層面的鋪墊。
１．開放探究──體驗特徵。
先通過交流，引導學生初步明確探究方向。在此基礎上，引導學生以小組為單位，結合手中的圓片和教師提供的相關支持性材料，共同研究圓的特徵，並將研究過程中的發現記錄下來。教師以合作者、組織者的身份介入學生的研究活動。對有困難的研究小組提供支持。並收集學生中有價值的發現，以備交流。
2．交流展示──共享發現。
將學生探索過程中生成的具有代表性的發現彙集成“我們的發現”，並引導全班學生相互交流。共同分享，深化理解，直至建構起對於圓的完整、系統的認識。
二、實踐拓展，文化滲透
1．基本練習。
（1）判斷：圖中的哪一條線段是圓的半徑或直徑？（圖略）
（2）口答：根據半徑求出直徑。根據直徑求出半徑。（題略）
（説明：本項練習沒有單獨設置。而是結合上面的“交流展示”環節，在師生互動的過程中自然穿插。）
2．史料鏈接。
介紹我國數學史上關於圓的研究記載，比如“圓，一中同長也”（《墨經》）、“圓出於方，方出於矩”（《周髀算經》）、“沒有規矩，不成方圓”（《周髀算經》），拓寬學生的數學視野。此外，教師結合相應史料的介紹，比如“圓出於方，方出於矩”，將一些聯想題、開放題自然穿插其中，既滲透了數學歷史、文化，又培養了學生的思維能力與想像能力。
3．解釋應用。
引導學生運用圓的特徵解釋生活中常見的自然現象，比如“水紋為什麼是圓形的”，“盛開的向日葵為什麼是圓形的”等，幫助學生進一步深化對圓的特徵的認識。並學會從數學的角度觀察和理解生活。
4．圓與人文。
藉助多媒體，直觀地為學生展示圓在人類歷史、生活、文化、審美等各個層面的廣泛應用，比如“圓與橋樑設計”、“圓與中國剪紙”、“圓與中國結”、“圓與中外建築”、“圓與著名標誌設計”等，引導學生感受圓與人類生活的密切關聯，體會圓的美學與人文價值。
教學反思
數學也是一種文化，《數學課程標準（實驗稿）》在前言中明確指出：“數學的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”如何在課程實施過程中踐行並彰顯數學的文化本性，讓文化成為數學課堂的一種自然本色，我們着眼“過程”與“凝聚”進行了初步的探索。
1．數學發展到今天，人們對於她的認識己經歷了巨大的變化。如今，與其説數學是一些結論的組合，毋寧説她更是一種過程，一種不斷經歷嘗試、反思、解釋、重構的再創造過程。因而對於圓的特徵的認識，我並沒有沿襲傳統的小步子教學，即在亦步亦趨的“師生問答”中展開，而是將諸多細小的認知活動統整在一個綜合性、探究性的數學研究活動中，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領學生經歷了一次“研究與發現”的完整過程。整堂課，“發現與分享”成為真正的主旋律，而知識、能力、方法、情感等恰恰在創造與分享的過程中得以自然建構與生成。
2．承認“數學是一種過程”的同時，我們也應清晰地意識到，作為人類文化重要組成部分的數學，在經歷了漫長的發展過程後，“凝聚”並積澱下了一代代人創造和智慧的結晶，我們有理由向學生展現數學所凝聚的這一切，引領學生通過學習感受數學的博大與精深，領略人類的智慧與文明。基於此，教學伊始，我們選擇從最常見的自然現象引人，引發學生感受圓的神奇魅力；探究結束，我們介紹了中國古代關於圓的記載，拓寬學生的知識視野；最後，我們更是藉助“解釋自然的圓”和“欣賞人文的圓”等活動，幫助學生在豐富多彩的數學學習中不斷積累感受、提升認識，努力使圓所具有的文化特性浸潤於學生的心間，成為學生數學成長的不竭動力源
《圓認識》教學設計4
教學內容：西師版六年級（上）教材1618頁上圓的認識
教學目標：
1、認識圓的特徵，知道什麼是圓心、半徑和直徑。能正確判斷一個圖形是不是圓，並説明理由。
2、運用不同的思想方法認識：在同一個圓（或等圓）裏，半徑的長度都相等；直徑的長度都相等並且等於半徑的兩倍；知道圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，能畫出加圓的對稱軸。
3、能用圓規畫圓，知道半徑（直徑）決定圓的大小，圓心決定圓的位置。
4、瞭解圓在生產、生活和科學技術的應用，並能用圓的特徵解釋。
教學重難點：掌握圓的特徵，會畫圓。
教學方法：講授法，探究法。學生學法：自學法、觀察法，探究法。
教學具：圓片，三角板，PPT課件，圓規，尺子，白紙，剪刀，細線等。
教學過程：
一、再現場景，導入新課。
對於圓，同學們一定不會感到陌生吧？生活中，你們在哪兒見到過圓形？（學生説）今天，老師也給大家帶來一些。見過平靜的水面嗎，如果我們從上面往下丟進一顆小石子（課件），你發現了什麼？其實這樣的現象在大自然中隨處可見，讓我們一起來看看。（課件展示生活中的圓形圖片。）我們生活中常見的物體中都有圓。你能從這些物體中找到圓了嗎？
圓和我們以前學過的平面圖形有什麼不同？
意大利詩人但丁、古希臘著名數學家畢達哥拉斯認為一切平面圖形中最美的是圓。今天這節課，就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧祕，好嗎？板書課題
二、師生合作學習新知
（一）試一試
1、同學們能用手中的材料試着畫一個圓嗎？
2、交流反饋。
3、既然同學們能用這麼多方法能畫出圓，把自己的方法與別人的比較一下，能發現那種方法適用性更廣一些？從而引導出用圓規畫圓。介紹圓規的組成部件。
（二）説一説
1、請用圓規畫圓的同學誰能把你的方法給老師和同學們説一下。
2、生説，教師在黑板上板畫。適時規範學生的語言。（先將針尖和筆尖張開一定距離；然後將針尖固定在一個點上；最後使筆尖落在紙上，將圓規旋轉一週，毛尖就畫出了一個圓。）
3、其它學生用剛才那個同學的方法在紙上自由畫一個圓。
（三）學一學
1、請同學們打開課本第17頁例2下面這部分內容自學一遍。把你新學到的知識勾畫出來，並重點理解一下。最後在你剛才畫的一個圓裏標出圓心、半徑和直徑。
2、學生自學，教師巡視，適時收集信息為下面反饋做好準備。
3、學生交流，邊説邊在自己畫的圓中指出相應位置。教師適時追問，剛才針尖的位置是什麼，它有什麼作用？針尖與筆尖的距離是什麼？它決定圓的什麼？教師根據學生的回答用一個繩子繫上一支粉筆頭甩出不同大小的圓，加深學生理解。當學生説出圓心、半徑和直徑的概念不夠規範時要用書上的規範用語，並通過重點詞語理解概念。教師在追問及學生回答時適時板書。
三、獨立探究，獲取新知
1、請同學們拿出準備好的圓片獨立探究。出示探究目標（課件出示）：
1將自己手中的圓用不同的方式找到圓心、半徑和直徑並做好標識。（學生找圓心時若有困惑可適時引導：我發現有個同學真聰明，他將手中的圓對摺幾次後就很快地找到了圓心，學生們試試看。）
2在同一個圓中，有多少條半徑？這些半徑的長度之間有什麼關係？你是怎樣得到的？
3在同一個圓裏，有多少條直徑？這些直徑的長度之間有什麼關係？每一條直徑的長度與半徑有什麼關係？這些關係你是怎麼得到的？
4圓是不是軸對稱圖形？若是，它有多少條對稱軸？能畫出其中的一條嗎？目標出示後，學生一定要認真讀，明確要求，然後可以選擇自己喜歡的一個或幾個問題進行探究。教師巡視，適時指導調控時間。
2、學生交流反饋。教師適時板書。
四、介紹圓的歷史
其實，早在二千多年前，我國古代就有了關於圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：圓，一中同長也。所謂一中，就是指一個――同長就是指----
其實，我國古代關於圓的研究和記載還遠不止這些。老師這兒還蒐集到一份資料，《周髀算經》中有這樣一個記載，説圓出於方，方出於矩，所謂圓出於方，就是説最初的圓形並不是用現在的這種圓規畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的（動畫演示：圓向方的漸變過程）。現在，如果告訴你正方形的邊長是6釐米，你能獲得關於圓的哪些信息？
説起中國古代的圓，下面的這幅圖案還真得介紹給大家（出示圖），認識嗎？
想知道這幅圖是怎麼構成的嗎？
原來它是用一個大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的（出示圖）。現在，如果告訴你小圓的半徑是3釐米，你又能知道什麼呢？（學生説）
師：看來，只要我們善於觀察，善於聯繫，我們還能獲得更多有用的信息。
五、解釋與應用
1、基本練習（製成課件）
2、解釋現象。
現在讓我們重新回到現實生活中來。平靜的水面丟進石子，蕩起的波紋為什麼是一個個圓形？現在，你能從數學的角度簡單解釋這一現象了嗎？
車輪是繞着軸承轉動，軸承的位置在什麼地方？為什麼？
簡單的自然現象中，有時也藴含着豐富的數學規律呢。至於其他一些現象中又為何會出現圓，當中的原因，就留待同學們課後進一步去調查、去研究了。
其實，又何止是大自然對圓情有獨鍾呢，在我們人類生活的每一個角落，圓都扮演着重要的角色，併成為美的使者和化身。讓我們一起來欣賞――（課件展示）
六、總結與反思
1、請同學們將本節課所學知識整理一下，用一兩句話説説你這節課最大的收穫是什麼？
2、教師總結：西方數學、哲學史上歷來有這麼種説法，上帝是按照數學原則創造這個世界的。對此，我一直無從理解。而現在想來，石子入水後渾然天成的圓形波紋，陽光下肆意綻放的向日葵，天體運行時近似圓形的軌跡，甚至於遙遠天際懸掛的那輪明月、朝陽而所有這一切，給予我們的不正是一種微妙的啟示嗎？至於古老的東方，圓在我們身上遺留下的印痕又何嘗不是深刻而廣遠的呢。有的説，中國人特別重視中秋、除夕佳節；有人説，中國古典文學喜歡以大團圓作結局；有人説，中國人在表達美好祝願時最喜歡用上的詞彙常常有圓滿美滿而所有這些，難道就和我們今天認識的圓沒有任何關聯嗎？那就讓我們從現在起，從今天起，真正走進歷史、走進文化、走進民俗、走進圓的美妙世界吧！
《圓認識》教學設計5
課前與同學談話省略
師：今天上課我們學什麼？大聲地説“學什麼”
生齊：圓的認識
師：從哪裏看到的？只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢？
師：説，哪有？
師：沒錯，圓片，還有嗎？
生：圓規
師：沒錯，還有圓規。小朋友們都很善於觀察、善於聯想。老師的信封裏還有一個圓，想看看嗎？
生齊：想
師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎？
生：是
師：聽説咱們班的同學特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學們把他摸出來，有沒有信心？
生齊：有
師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這裏面不只僅有着一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎？
師：好，現在看誰的反應最快？
師從信封裏摸出一個長方形
生：長方形
師：男孩的反應快，狀態也不錯。
師從信封裏摸出一個正方形
生：正方形
師：還有一個圖形
師從信封裏摸出一個三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎？
師從信封裏摸出一個平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封裏摸出一個梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師；同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來？你覺得有難度嗎？
生齊：沒有
師：為什麼？
生：因為圓是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢？
生：都是由直線，哎！線段圍成。
師：同意嗎？
師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什麼？
生：角
師：圓有角嗎？
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：説的真好
師：數學上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什麼圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個不規則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那麼你們會不會把它也摸出來?
生齊：不會
師：為什麼?
師：有的同學説，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎麼樣?顯得特別的飽……，説出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個
師出示一個橢圓，
師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來?
生：不會，
師：為什麼?
師利用學具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉動。
師：怎麼樣?
生：一樣
師：怎麼看到的一樣?
師：好了小朋友們，現在從這些圖形裏把圓摸出來難不難?口説無憑，誰願意上來試試?
行，就你吧，近水樓台
師：咱們協商一下，這些圖形我就不放進信封裏去了，要是放進去咱們同學還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個人在裏面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一隻手，右邊，準備好了嗎?
生：準備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小傢伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數學家畢達哥拉斯讚美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發現絕大多數的同學畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學到現在也沒畫完,有個別同學畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎麼就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪裏的問題,
生2:我認為是圓的半徑變了.
師:半徑是個新詞,我們用圓規來説,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,裏面還是有學問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動筆,邊畫邊考慮.
圓和什麼有關係?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們説的半徑是什麼意思?
誰能到前面來,説説哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有着特殊並且很重要的地位,我發清閒,剛才這位同學畫完圓以後,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪裏?
生:圓心.
師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?
生:O.
師:請在你剛才畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.
繼續看這條線段,圓心的另一端在哪裏?
生;圓上.
師:象這樣,連接圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發現喲個同學,上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什麼原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓裏只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個?
生:無數個.
師:數學重要的不是結論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人説這三個字:為什麼?
我一旦問為什麼有無數條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數條,是不夠的.可為什麼説無數條呢?先聽聽這位同學的意見,別的同學繼續考慮.
生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數條.
師:因為平滑,所以有無數條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等
生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數個點,所以有無數條半徑.
師;我最喜歡剛才她説的一個詞,任意一點.什麼叫任意一點?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?
生:無數.
師:有無數個點,就對應無數個半徑.所以小朋友們,在學習數學時,不能只圖於外表,要問自身三個字?
生:為什麼?
師:現在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數條半徑,那麼它的長度怎麼半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個字又來了.
生:為什麼.
師:為什麼在一個圓裏半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什麼工具?
生:圓規.
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來幹什麼的?
生:量.
師:現在就動手量一量.
雖然是有無數條,但是我們不必全都量,找幾條代表一下就可以了.同學們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學説,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那麼兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為着半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現在簡單回憶一下剛才的學習過程,認識了是很麼是圓心,什麼是半徑,大家知道半徑很有特點.
生:半徑有無數條,長度都相等,都一樣.
師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結論和同學們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來了.不過現代人在研究這句話的時候,他們説古人説的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?説不出沒有關係,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現在我來畫一畫,儘管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,並且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現在請畫出圓的直徑,並用小寫字母d來表示.小朋友們,數學學習,除了問剛才的三個字為什麼以外,還要善於聯想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數條,直徑都相等.
師:直徑有無數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什麼呢?
除了六個舉手的同學以外,其他同學可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發現圓裏的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學説我不量也知道這個結果?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次藉助推理,完成了直徑的發現.剛才這個男同學,不只告訴我們為什麼直徑相等,還給我們帶出了一個新的結論,在同一個圓裏,直徑和半徑有關心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太複雜了,用簡潔的數學語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數字,我們剛才的結果就出來了.我們剛才學習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓裏,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最後連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什麼原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓裏有無數條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終於在這裏找到了.有人會説在同一個圖形中,具有等長線段的又不是隻有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連接三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數條.
師:難怪有人説圓是一個正無數邊形.我們會發現隨着三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學説還不是很接近,給同學們兩分鐘考慮的時間,假如邊數在增加,你猜猜看會怎麼樣?是否會更接近圓.我們藉助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大屏幕,這是一個半徑( )釐米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學量得的半徑是5釐米.這邊也是5釐米,這邊是4釐米,這邊是3釐米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3釐米,有的是4釐米,有的是5釐米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾釐米的圓比較大?
生:5釐米.
半徑幾釐米的圓比較小?
生:3釐米.
師:現在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰願意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對摺一下,就是一個半圓,然後再把它對摺一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時候,我們也學過對摺,這就説明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數條對稱軸,這名同學是對摺兩次,那麼對摺一次是否可以量出?
生11:先對摺一次,然後摺痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學是通過量得出的結果,雖然比我們剛才説的方法都在混卻，但是在數學學習過程中,要先嚐試,在調整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎麼就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什麼方法畫的圓呢?
生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規.
生4:先把紙對摺,然後想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.
師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學的軸對稱圖形的知識,也可以,很善於考慮.可是你們都猜錯了,正確的答案是用電腦畫的.但是我們發現用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎麼能更好的畫出半徑是3釐米,4釐米或者5釐米呢?看,雙擊一下,對於圓來説,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3釐米,那高度就是6釐米,不對呀,怎麼變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6釐米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3釐米,直徑是6釐米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規.假如張老師非要用圓規畫一個半徑是5釐米的圓,你覺得我的兩角應該張開有多大?
生:5釐米.
師:4釐米呢?
生:4釐米.
師:假如半徑是3釐米,那麼直徑呢?
生:6釐米.
師:是不是我把圓扯開6釐米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3釐米.
師:所以圓規兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現在我們把它的中心點稍微選中一下,結果發現和原來的三角形沒有完全吻合.現在來看看圓,饒着中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數學上我們把圓的這個特點叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會發現什麼奇怪的現象?
生:近似一個圓,
師:想一想,剛才我們旋轉的是什麼呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉,就不行.這裏有一個正方形,饒這個頂點來旋轉,不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞着一邊,隨便旋轉,都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉,請同學們仔細盯着線段的兩個端點,看它的運動結束以後,成了一個什麼?
生:圓.
師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什麼平行四邊形,梯形,甚至是任意的區別行等等,那麼它們繞某一點旋轉,能出現圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數學老師和其他同學一起去交流和欣賞
課前與同學談話省略
師：今天上課我們學什麼?大聲地説“學什麼”
生齊：圓的認識
師：從哪裏看到的?只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢?
師：説，哪有?
師：沒錯，圓片，還有嗎?
生：圓規
師：沒錯，還有圓規。小朋友們都很善於觀察、善於聯想。老師的信封裏還有一個圓，想看看嗎?
生齊：想
師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎?
生：是
師：聽説咱們班的同學特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學們把他摸出來，有沒有信心?
生齊：有
師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這裏面不只僅有着一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎?
師：好，現在看誰的反應最快?
師從信封裏摸出一個長方形
生：長方形
師：男孩的反應快，狀態也不錯。
師從信封裏摸出一個正方形
生：正方形
師：還有一個圖形
師從信封裏摸出一個三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎?
師從信封裏摸出一個平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封裏摸出一個梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師;同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來?你覺得有難度嗎?
生齊：沒有
師：為什麼?
生：因為圓是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢?
生：都是由直線，哎!線段圍成。
師：同意嗎?
師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什麼?
生：角
師：圓有角嗎?
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：説的真好
師：數學上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什麼圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個不規則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那麼你們會不會把它也摸出來?
生齊：不會
師：為什麼?
師：有的同學説，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎麼樣?顯得特別的飽……，説出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個
師出示一個橢圓，
師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來?
生：不會，
師：為什麼?
師利用學具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉動。
師：怎麼樣?
生：一樣
師：怎麼看到的一樣?
師：好了小朋友們，現在從這些圖形裏把圓摸出來難不難?口説無憑，誰願意上來試試?
行，就你吧，近水樓台
師：咱們協商一下，這些圖形我就不放進信封裏去了，要是放進去咱們同學還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個人在裏面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一隻手，右邊，準備好了嗎?
生：準備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小傢伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數學家畢達哥拉斯讚美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發現絕大多數的同學畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學到現在也沒畫完,有個別同學畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎麼就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪裏的問題,
生2:我認為是圓的半徑變了.
師:半徑是個新詞,我們用圓規來説,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,裏面還是有學問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動筆,邊畫邊考慮.
圓和什麼有關係?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們説的半徑是什麼意思?
誰能到前面來,説説哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有着特殊並且很重要的地位,我發清閒,剛才這位同學畫完圓以後,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪裏?
生:圓心.
師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?
生:O.
師:請在你剛才畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.
繼續看這條線段,圓心的另一端在哪裏?
生;圓上.
師:象這樣,連接圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發現喲個同學,上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什麼原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓裏只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個?
生:無數個.
師:數學重要的不是結論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人説這三個字:為什麼?
我一旦問為什麼有無數條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數條,是不夠的.可為什麼説無數條呢?先聽聽這位同學的意見,別的同學繼續考慮.
生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數條.
師:因為平滑,所以有無數條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等
生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數個點,所以有無數條半徑.
師;我最喜歡剛才她説的一個詞,任意一點.什麼叫任意一點?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?
生:無數.
師:有無數個點,就對應無數個半徑.所以小朋友們,在學習數學時,不能只圖於外表,要問自身三個字?
生:為什麼?
師:現在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數條半徑,那麼它的長度怎麼半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個字又來了.
生:為什麼.
師:為什麼在一個圓裏半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什麼工具?
生:圓規.
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來幹什麼的?
生:量.
師:現在就動手量一量.
雖然是有無數條,但是我們不必全都量,找幾條代表一下就可以了.同學們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學説,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那麼兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為着半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現在簡單回憶一下剛才的學習過程,認識了是很麼是圓心,什麼是半徑,大家知道半徑很有特點.
生:半徑有無數條,長度都相等,都一樣.
師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結論和同學們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來了.不過現代人在研究這句話的時候,他們説古人説的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?説不出沒有關係,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現在我來畫一畫,儘管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,並且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現在請畫出圓的直徑,並用小寫字母d來表示.小朋友們,數學學習,除了問剛才的三個字為什麼以外,還要善於聯想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數條,直徑都相等.
師:直徑有無數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什麼呢?
除了六個舉手的同學以外,其他同學可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發現圓裏的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學説我不量也知道這個結果?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次藉助推理,完成了直徑的發現.剛才這個男同學,不只告訴我們為什麼直徑相等,還給我們帶出了一個新的結論,在同一個圓裏,直徑和半徑有關心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太複雜了,用簡潔的數學語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數字,我們剛才的結果就出來了.我們剛才學習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓裏,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最後連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什麼原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓裏有無數條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終於在這裏找到了.有人會説在同一個圖形中,具有等長線段的又不是隻有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連接三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數條.
師:難怪有人説圓是一個正無數邊形.我們會發現隨着三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學説還不是很接近,給同學們兩分鐘考慮的時間,假如邊數在增加,你猜猜看會怎麼樣?是否會更接近圓.我們藉助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大屏幕,這是一個半徑( )釐米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學量得的半徑是5釐米.這邊也是5釐米,這邊是4釐米,這邊是3釐米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3釐米,有的是4釐米,有的是5釐米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾釐米的圓比較大?
生:5釐米.
半徑幾釐米的圓比較小?
生:3釐米.
師:現在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰願意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對摺一下,就是一個半圓,然後再把它對摺一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時候,我們也學過對摺,這就説明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數條對稱軸,這名同學是對摺兩次,那麼對摺一次是否可以量出?
生11:先對摺一次,然後摺痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學是通過量得出的結果,雖然比我們剛才説的方法都在混卻，但是在數學學習過程中,要先嚐試,在調整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎麼就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什麼方法畫的圓呢?
生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規.
生4:先把紙對摺,然後想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.
師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學的軸對稱圖形的知識,也可以,很善於考慮.可是你們都猜錯了,
正確的答案是用電腦畫的.但是我們發現用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎麼能更好的畫出半徑是3釐米,4釐米或者5釐米呢?看,雙擊一下,對於圓來説,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3釐米,那高度就是6釐米,不對呀,怎麼變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6釐米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3釐米,直徑是6釐米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規.假如張老師非要用圓規畫一個半徑是5釐米的圓,你覺得我的兩角應該張開有多大?
生:5釐米.
師:4釐米呢?
生:4釐米.
師:假如半徑是3釐米,那麼直徑呢?
生:6釐米.
師:是不是我把圓扯開6釐米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3釐米.
師:所以圓規兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現在我們把它的中心點稍微選中一下,結果發現和原來的三角形沒有完全吻合.現在來看看圓,饒着中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數學上我們把圓的這個特點叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會發現什麼奇怪的現象?
生:近似一個圓,
師:想一想,剛才我們旋轉的是什麼呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉,就不行.這裏有一個正方形,饒這個頂點來旋轉,不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞着一邊,隨便旋轉,都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉,請同學們仔細盯着線段的兩個端點,看它的運動結束以後,成了一個什麼?
生:圓.
師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什麼平行四邊形,梯形,甚至是任意的區別行等等,那麼它們繞某一點旋轉,能出現圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數學老師和其他同學一起去交流和欣賞
《圓認識》教學設計6
教學內容：
人教版六年制國小數學第十一冊第四單元“圓”的起始課。
教學目標：
1、認識圓的特徵，初步學會畫圓，發展空間觀念。
2、在認識圓的過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣
教學重難點：
教學重點：掌握圓的特徵，理解同圓或等圓中半徑和直徑的關係。
教學難點：畫圓
教學準備:
教具、學具準備。
教具準備：
圓規、三角板、多媒體課件。
學具準備:
圓規直尺、鉛筆
課前學習活動。
(1)觀察生活中的圓。
教學程序及設計理念
一、創設情境激發興趣
1、引言：對於圓(板書“圓”字)，同學們一定不會感到陌生吧?説説生活中，哪些物體的形狀是圓的?
2、多媒體課件播放精美圖片，讓學生感受生活中豐富多彩的圓。
3、揭示課題。
(板書課題：圓的認識)
二、在畫圓中感受新知
1、我們一起回顧我們昨天預習的情況。
2、體會畫圓的多種方法。
3、在觀察中體會：圓與其它圖形有怎樣的區別？在交流中整體感知圓的特徵。
4、在操作中豐富感受
（1）操作：學生嘗試畫圓，交流中歸納用圓規畫圓的一般方法。
（2）體會（學生第二次畫圓）：如果方法正確，為什麼用圓規畫不出直線圖形或是其它的曲線圖形？
（3）引導（教師示範畫圓）：使學生將思維聚焦於圓規兩腳之間的距離，體會到圓規兩腳距離的恆等，恰是“圓之所以為圓”的內在原因。
5、在交流中建構認識
（1）引導：引導學生將上述距離畫下來，由此揭示圓心及半徑，進而介紹各自的字母表示。
（2）思考：半徑有多少條、長度怎樣，你是怎麼發現的？
（3）概括：介紹古代數學家的相關發現，並與學生的發現作比較。
6、類比：先介紹直徑，進而引導學生藉助類比展開思考，發現直徑的特徵，並提出同一圓中直徑與半徑的關係。
三、實際應用、深化認知
1、車輪為什麼做成圓形，車軸應該裝在哪？
2、籃球場的中間為什麼有圓。
3、釦子的扣眼應該開多大的口？
板書設計：
圓的認識
圓心O
半徑r
o無數條相等
直徑d
《圓認識》教學設計7
教學目的：
1．認識圓，知道圓各部分的名稱，知道同一圓內半徑和直徑的特徵。
2．掌握圓的特徵，理解在同圓內直徑和半徑的相互關係，能根據這種關係求圓的直徑和半徑。
3．初步學會用圓規畫圓。
4．培養觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念；學會用數學知識解釋生活中的實際問題。
教學重點：圓的各部分名稱及各部分之間的關係
教學難點：圓的特徵
教學圓規
學具準備：圓規、紙片、剪刀、彩筆、直尺
教學過程：
一、 生活中找圓，導入新課
師：對於圓，同學們一定不會感到陌生吧？生活中，你們在哪見過圓形。
師：其實，在生活中隨處可見圓狀物體。中秋圓月、硬幣等都是圓形
師：有人説，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節課，就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧祕，好嗎？
二、 操作、探究，自主認識圓的特徵
1. 師：剛才我們看了這麼多的圓，你們想不想把它畫下來啊？
師：平時，你們是怎麼畫圓的啊？
師：比較一下，你覺得哪種方法更好啊？為什麼？
師：大家都覺得用圓規畫方便，那麼，怎麼利用圓規來畫圓啊？請大家自己試試，遇到問題時，再請教無聲的老師，看看它能給你什麼提示。
讓一位同學邊示範邊説步驟。（顯示畫圓的步驟）指出在畫圓時的注意點。
再讓同學們多畫幾個圓。
2. 把自認為畫的最好的圓剪下來。
師：拿出你的圓，對摺一下，打開；再對摺，再打開；反覆幾次。你發現了什麼？
師在學生回答的基礎上總結：這些摺痕相交於一點，這一點就用圓規畫圓時針尖固定的一點。我們把這一點叫做圓心。用字母O來表示。
老師在黑板上表示出圓心，讓學生標出自己圓上的圓心。
3. 我們已經認識了圓心，如果我們在圓上任意取一點，連接圓心和這點，這條線段我們把它叫做半徑。用字母r來表示。（邊説邊在圓上表示出來）
讓學生在自己的圓上標示出半徑，再讓一位學生上黑板表示。
指點怎樣量圓的半徑的長度
師：在這個圓上，你能畫出幾條半徑來？他們的長度怎樣。
讓學生自己探究發現，可以同桌、小組之間探討。
老師在學生回答的基礎上總結板書
4.我們再把圓拿出來，看看上面還有什麼奧祕。
我們在折圓時，每條摺痕都通過什麼？它的兩個端點在哪裏？
誰來説説，這是一條怎樣的摺痕？
我們把這條線段叫做圓的直徑，用字母d來表示。請你在你的圓上畫出你這個圓的直徑。一人板演，説説直徑是怎麼來的。
我們怎樣測量它的長度呢？
我們找出了圓的直徑，它是否和半徑一樣也有這樣的規律呢？請你們自己按我們研究半徑的方法研究直徑。
老師在學生回答的基礎上總結板書
5. 完成“練一練”第1題
展示講評，説説怎樣想的。
6. 學到這裏，你對圓還想説什麼嗎？
可先讓學生在同桌、小組之間討論一下。再彙報，並説説是怎麼想的。
根據學生的彙報，總結演示半徑直徑的關係。
三、 聯繫生活，拓展運用
1. 口答“練習二十四”第1、2題
在其中講解半徑與圓的大小的關係
2. 如果你是設計師，你會把車輪設計成什麼形狀？
説説你的理由。
為什麼不設計成其他形狀？
四、 學生自己總結
師：同學們，剛才我們一起研究了圓，現在請你閉上眼睛，回憶一下我們的學習的過程，整理一下你的學習收穫。睜開眼睛，你能介紹一下你所認識的圓嗎？
教後反思：
多少年來，在孩子們的心目中，在教師們的課堂裏，數學一直與定理、法則、記憶、運算、冷峻、機械等聯繫在一起，難學難教、枯燥乏味一直成為學生學習數學的絆腳石。如何讓學生在輕鬆和諧的環境下學習數學知識，這就成了我們教學中最為關注的問題。
圓的認識是在學生初步認識圓以後進行教學的，對於大多數學生來説，雖然已經初步認識過圓，但對於建立正確的圓的概念以及掌握圓的特徵來説還是比較困難的。一開始我就從學生的生活出發，從生活中感知圓，形成圓的初步認識，畫圓就順理成章，而且比較多種方法認識到用圓規畫圓的普遍性。讓學生試着用圓規畫圓，有困難時再看書，向書本學習。比硬性讓學生看書後畫圓，更尊重學生，也更富有啟發性。畫圓之後，讓學生共同概括規律，是從感性到理性的一種提高，是十分必要的。
從感性認識到理性認識的昇華，單靠學生討論是完不成的，關鍵時刻，還需要教師系統的引導和講解。因此在介紹圓各部分名稱時，由老師帶領着認識，當然也是在動手操作中感受圓的各部分名稱。在學生操作的過程中已經積累了很多的潛在的意識，這時，老師只用稍微點撥一下，老師所要的內容學生就脱口而出。教學過程中，充分放手讓學生參與知識的形成過程，讓他們自己去發現、去猜想、去驗證、去討論、去合作。
當然在教學過程中我也發現了還需改進的地方，在個別環節的處理上還欠細緻，前後時間的安排上也不是很好。還有，漠視了數學本身的文化背景，漠視了浸潤在數學發展演變過程中的人文背景。如何兼顧知識與技能的教學，如何使我們的課堂活中有實，實中見活，這是我們每個老師值得深思的問題。
《圓認識》教學設計8
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書六年制國小五年級下冊P93-94例1-例3及P94練一練、練習十七第1、2題
教學目標：
1、讓學生在觀察、操作等活動中感受並發現圓的有關特徵，知道圓的各部分名稱，發現同一圓內半徑、直徑的特徵及關係，學會用圓規畫圓。
2、培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。
3、進一步提高學生與他人合作交流的能力，激發學生學習的熱情，培養自主意識，增強學好數學的信心
4、使學生初步學會用數學知識解釋、解決生活中的實際問題，進一步體現數學的應用價值。
教學重點：
1、學會用圓規畫圓。
2、在觀察、操作等活動中感受並發現圓的有關特徵。
教學難點：
引導學生歸納圓的特徵。
教具準備：
自制多媒體課件、圓規、直尺。
學具準備：
1個圓形物體、圓規、白紙、直尺、圖釘、線、2個大小不同的圓形紙片。
教學過程：
一、創設情景，初步感知圓的特徵
1、找一找（多媒體出示平面圖形）
師：同學們，這些平面圖形大家還認識嗎？在這些平面圖形中，有一個圖形與眾不同，你能把它找出來嗎？為什麼？（學生説出彎曲的後多媒體演示）
2、看一看
師：古希臘有一位數學家曾經説過，在一切平面圖形中，圓是最美的。下面請你欣賞。（多媒體出示教材97頁的你知道嗎圖片：自然現象、工藝品和建築物、運動現象、生活用品）
2、 説一説
美不美啊？圓在我們的生活中隨處可見，請你説説哪些地方還能看到圓。（學生舉例）今天這一節課我們一起來進一步的認識圓（板書課題）
二、實踐操作，探索圓的特徵
1、畫圓：同學們，圓這樣美，想不想把它畫下來？
師：請你藉助老師提供的工具畫一個圓。（小組合作）
反饋：你是怎樣畫的？（學生回答後多媒體隨即動畫演示）。
（1）藉助圓形實物畫：你是這樣畫的嗎？還有不同的畫法嗎？
（2）藉助圖釘和線段畫：你是怎樣畫的？
（3）藉助圓規畫：你是怎樣畫的？
師：同學們，剛才我們用不同的方法畫了圓，但是通常我們會藉助圓規來畫圓。請拿出圓規。師簡單介紹：圓規有2只腳，一隻腳是針尖，另一隻腳是用來畫圓的筆，兩腳可以隨意叉開。那怎樣用圓規畫圓呢？誰能説一説？（然後老師邊示範邊講解）
（4）請你用圓規畫一個圓
2、體驗：在畫圓的過程中，你覺得圓是怎樣的一個平面圖形？
3、認識圓心、半徑、直徑
（1）結合圓規畫的圓（屏幕），師介紹圓心、半徑、直徑的概念。並分別用字母表示。
半徑有什麼特點？直徑呢？
（2）學生在自己的圓上畫一條半徑和直徑，並分別用字母表示圓心、半徑、直徑。
看一看、比一比：圓規兩腳間的距離和半徑的長度（同樣長）
（3）畫一個半徑是2釐米的圓（圓規兩腳間的距離是多少）
師：剛才我們認識了圓心、半徑、直徑。下面我們一起來研究圓的特徵。
4、探索圓的特徵
（1）小組合作探索
出示例3：在圓形小紙片上畫一畫、量一量、比一比、折一折，思考下列問題。
在同一個圓裏可以畫多少條半徑，多少條直徑？
在同一個圓裏，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？
同一個圓的半徑和直徑有什麼關係？
圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？
（2）交流
（3）電腦演示,加深理解。 (多媒體將學生驗證的圓的特徵運用了旋轉、重合等手段,進行動態演示)這些都是圓的特徵。多媒體出示：:所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,d=2r，R=d/2)
通過驗證，你們發現的這些圓的特徵正確嗎？
質疑：那老師的圓的半徑和你的圓的半徑相等嗎？（強調：在同一個圓內）
（4）學生概括,總結特徵。誰能把圓的特徵用自己的語言來歸納概括一下。
三、鞏固練習（多媒體出示）
1、練一練第1題（指名説一説，説出理由）
多媒體出示
2、練習十七第1題：多媒體出示，學生口答
3、判斷題（指名説一説，説出理由）
（1）圓的直徑是半徑的2倍
（2）圓有無數條半徑
（3）通過圓心的線段是直徑
（4）畫直徑4釐米的圓，圓規兩腳間的距離是4釐米
（5）半徑2釐米的圓比直徑3釐米的圓小。
4、練習十七第2題
四、實際應用
1、體育老師要畫一個半徑是3米的圓，怎麼辦？（商量商量，幫老師出出點子）學生交流後看動畫演示，説明和圓規畫圓的道理是一樣的。（固定點就是圓心，繩子長就是半徑）
2、師：同學們，圓不僅給我們的生活帶來美，還給我們的生活帶來方便，所以生活中的很多東西都設計成了圓形，比如：車輪為什麼要設計成圓形，車軸應裝在哪裏？（學生討論）
(多媒體播放車輪是圓形的行進動畫)
附板書：
圓的認識
畫圓：兩腳叉開、針尖固定、旋轉成圓
（圓形圖）
在同一個圓裏，半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。直徑的長度等於半徑的2倍。
《圓認識》教學設計9
教學內容：《圓的認識》人教版 六年級上冊
教學目標：
1、使學生認識圓的各部分名稱，掌握圓的特徵及畫圓的方法。
2、在活動中培養學生觀察、動手操作、與他人合作交流等方面的能力。
3、使學生感受生活中圓的存在及作用，感受平面圖形的學習價值，提高學生數學學習的興趣和學好數學的信心。
教學重難點：掌握圓的特徵及畫圓的方法。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
（1）喜羊羊和灰太狼一起參加動物王國裏舉辦的汽車設計大賽，喜羊羊設計一個圓形車輪的汽車，灰太狼設計一個方形車輪的汽車。它們行駛起來會是什麼感覺呢？
（2）對於圓，我們一定不會感到陌生吧？生活中你們在哪見過它們呢？
（3）（課件出示）欣賞有關圓的美麗的圖片，如向日葵、光環等。
【設計意圖】
數學來源於生活，又應用於生活。創設學生熟悉的生活情境，使學生產生積極的心理需求，感受數學與生活的密切聯繫，體驗到生活中處處有數學與數學的運用。
二、自主探索，交流互動
1、感悟畫圓法
師：好了，欣賞了那麼多美麗的圓，大家想畫這些圓嗎？你們有什麼辦法把圓畫出來呢？
……
2、嘗試用圓規畫圓
師：利用實物畫圓這個方法大家都會了，我們就不研究了。你們想挑戰用圓規畫圓嗎？
（生在紙上畫圓，師巡視，仔細觀察學生畫圓時出現的問題）
師：老師發現大部分同學畫的圓很漂亮，但有小部分同學畫的圓不是很好喔！你猜猜，他們可能在什麼地方出現了問題？大家願不願意幫幫他們呢？
……
師：其實大家所説到的就是用圓規畫圓的步驟和應注意的地方。誰説説？師根據生説相機歸納與板書，並示範畫圓。
（1）確定圓規兩腳間的距離
（2）把針尖固定在一個點上
（3）把另一隻腳旋轉一週
3、畫定長為2釐米的圓
師：同學們學會畫圓了吧？想再畫一個嗎？不過這次老師有一個小小的要求喔，就是要使咱班同學畫的圓一樣大，怎麼辦？（圓規兩腳間的距離定的一樣長）
【設計意圖】
把靜態的圖片變為動態的操作，從學生的真實點出發，以練習作為貫穿用圓規畫圓的教學過程的始終，並以觀察、討論、談話等教學方法加以輔助，讓學生在親身經歷知識的過程中掌握畫圓的方法及注意點。
4、剪一剪、折一折
（1）認識圓心。師：把這些摺痕都相交於圓中心的一點，我們把它叫做什麼？用字母怎樣表示？
小結：我們把圓中心的這一點叫做圓心，用字母“O”表示。請同學們用彩筆在圓上標出圓心。
（2）認識直徑。師：我們任取一條摺痕，觀察它有什麼特點？
小結：通過圓心，兩端都在圓上，是一條線段。（揭示概念像這樣通過圓心並兩端都在圓上的線段就是圓的直徑）用字母d表示，並在圓上標出。
（4）認識半徑。師：畫面中的線段有什麼特點？
小結：一端在圓心上，另一端在圓上任意一點。揭示概念（連接圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑）用字母“r”表示。
（5）半徑與直徑的關係。師：我們認識了圓心、直徑與半徑，想想它們的特徵及其關係？
a在剪成的圓裏你能畫多少條半徑？它們的關係有什麼關係？
b在剪成的圓裏你能畫多少條直徑？
c直徑與半徑有什麼關係？
小組討論交流
小結、板書
【設計意圖】
在這裏先讓學生掌握畫圓的方法，再讓他們認識圓的各部分名稱及其特徵，既優化了教材的編排，又符合學生的認知結構，達到了教學目標的要求。
三、自練反饋，鞏固練習
（1）填一填：
①同一圓裏有（ ）條直徑，有（ ）條半徑。
②在同一圓裏，直徑與半徑的比是（ ）。
③把一個圓規的兩腳張開2釐米，畫一個圓，它的直徑是（ ）。
（2）判一判，對的打“√”錯的打“×”。
①兩端都在圓上的線段叫圓的直徑。 （ ）
②圓心到圓上任意一點的距離都相等。 （ ）
③直徑是半徑的2倍。 （ ）
（3）三題中選一題做：
①請你當裁判員：我們班舉行迎“元旦”套圈比賽，參賽的同學應站成什麼形狀合理、又省時？請根據你的創意畫出相應的示意圖。
②請你當設計師：綠島公園計劃在圓形人工湖裏建一個觀影亭，請你擬定一個選擇建設位置的方案並簡要説明理由。
③體育老師想在操場上畫一個10釐米的圓圈做遊戲，可圓規太小，你能幫她想一個辦法嗎？
【設計意圖】
《課標》提倡：學生的數學學習內容應是現實的、有意義的、富有挑戰性的，強調數學知識的來源與應用。這一環節將枯燥的練習，融入到當設計師、裁判員中來，促使學生以飽滿的熱情參與學習，又在活動中鞏固所學的知識，在交流中開闊思維，培養學生的創新意識及實踐能力。而且練習的設計富有層次性，體現了實踐性、應用性、開放性。
四、回顧總結
師：在這節課裏，我們學到了什麼？我們生活中有些東西為什麼要做成圓形的呢？感興趣的話課後我們可以用今天所學的知識解釋一下。
《圓認識》教學設計10
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書數學(人教版)》六年級上冊第56、57頁。
【教學目標】
1、通過觀察思考，動手操作等活動，學生能認識圓，掌握圓的特徵，理解在同圓中直徑與半徑的關係，並且學會用圓規正確畫圓。
2、通過直觀教學和動手操作，學生在充分感知的基礎上，理解並形成圓的概念，培養學生的動手操作能力，觀察能力，空間想象能力以及抽象概括能力，並能把所學知識運用與生活實際中。
3、通過本課，學生再一次感受到數學是與生活息息相關的。並能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。
【教材分析】
圓的認識是國小數學第11冊第四單元圓中較為重要的內容。它是學生在學過了平面直線圖形的認識和圓的初步認識的基礎上進行教學的，是研究曲線圖形的開始，也是學生認識發展的又一次飛躍。本課內容是進一步學習圓的周長和麪積的重要基礎，同時對發展學生的空間觀念也很重要。
【學情分析】
國小六年級的學生年齡在11—12歲。他們開始對“有用”的數學更感興趣。此時，學習素材的選取與呈現以及學習活動的安排更應當關
注數學在學生的學習和生活中的應用，是他們感覺到數學就在自己的身邊，而且學數學是有用的、必要的，從而願意並且想學數學。對於本節課教學的圓學生在生活中有大量的接觸，有了一定的知識、經驗基礎，同時學生具備了很強的動手操作能力，有較強的交流與表達的願望，使課堂教學引導學生主動探究，開展小組合作學習，培養創新意識和實踐能力成為可能。
【教學重難點】
1、感知並瞭解圓的特徵和用圓規畫圓。
2、掌握圓的特徵，能熟練地畫圓。
【教具、學具準備】
課件、圓規、圓形紙片、三角板。
【教學過程】
一、創設生活情景，引入新課
1、學生欣賞圖片。
師：老師給大家帶來了許多漂亮的圖片，想不想看一看?(出示課件，學生邊看邊説)這些圖片的上面有一個共同的特點你發現了嗎?(上面都有圓)
2、感受生活中的圓。
那麼你能找出生活中有圓的例子嗎?(生舉例)
老師也用課件出示幾個生活中有圓的例子，讓學生體會到生活中到處都有圓以及圓很美。
【評析：充分關注學生的經驗，從貼近學生生活的情境入手，喚起學
生已有的生活經驗，激活學生學習的“興奮點”。用心捕捉圓在生活中的原型，調動學生的積極性，激發學生的學習興趣。課件展示精美的圖片，學生例舉生活中的圓形物體，體會到圓的無處不在，激勵學生探尋圓的奧祕。】
3、設出疑問揭示課題。
選中汽車和自行車這張幻燈片問：你知道車輪為什麼設計成圓形的、而不是正方形和圓形的嗎?(生答)
【評析：以"自行車的車輪為什麼要做成圓的"為疑，只能引起學生用浮淺的知識來回答，怎樣用科學的道理來解釋呢?學生急於想知道，這樣可激發學生探索知識的興趣與熱情。】
關於圓的知識有很多，這節課咱們就走進圓的王國去看一看。(板書課題)
二、認識圓及各部分名稱
1、曲線圖形。
(課件出示一個圓)圓是平面圖形還是立體圖形? 以前還學過哪些平面圖形?
你能把這些平面圖形分類嗎?(圓是曲線圖形)
【評析：由物體是圓的，到抽象出圓的幾何圖形，以及與長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形比較，初步認識圓是平面上的曲線圖形。這些知識只有在教師的層層引導下，才能步步加深認識。這樣安排教學活動，教師的主導作用發揮得好。】
2、初步畫圓。
老師徒手畫圓，畫的不是真正的圓，怎麼才能畫出真正的圓?(學生開動腦筋，想出各種方法)
圓規是畫圓的專用工具，請學生觀察圓規並向同學介紹圓規各部分名稱及作用。
嘗試用圓規畫圓，邊畫邊思考用圓規畫圓要注意什麼。
老師在黑板上示範畫圓。
【評析：讓學生用圓規試着畫圓，尊重學生的畫圓經驗，經歷圓規畫圓的過程。形成實踐的體驗後發現用圓規畫圓的方法及要注意的問題，再交流畫圓的方法及用圓規畫圓的注意點，並互相提醒，充分體現了探索性的學習方式。】
3、認識半徑和直徑。
(指黑板上的圓)固定的一點在圓的中心，這個點叫做圓的圓心，圓心一般用字母o來表示。(出示課件上的圓)認識圓內的點，圓外的點，圓上的點。
師：如果把圓心和圓上的點連起來就成了一條線段，這條線段就是圓的半徑。想一想半徑什麼樣子，是連接那兩個點的線段?圓上有多少個這樣的點?連接圓心和圓上任意一點的線段有幾條?也就是説圓的半徑有無數條。
誰能用自己的話説説什麼是半徑?(生説，然後出示半徑的定義並讀一讀)半徑一般用字母r來表示。
現在繼續畫線段，這次經過圓心畫一條線段，並且線段的兩個端點在圓上，這樣的線段叫圓的直徑。想一想，直徑什麼樣子?(過圓
心，兩端在圓上)這樣的線段能畫幾條?(無數條)也就是説圓的直徑有無數條。誰能用自己的話説一説什麼叫直徑。(生答，接着課件出示直徑的定義，生齊讀)直徑一般用字母d來表示。
4、小練習。
知道了什麼是直徑和半徑，下面找一找直徑和半徑。(課件出示)
(1) 那些線段是直徑?為什麼?
(2) 那些是半徑，哪些是直徑?
【評析：本環節通過圖形的辨析，使學生認識圓中的哪些線段是半徑、直徑，什麼樣的線段不是半徑、直徑，進一步理解圓的半徑、直徑兩個概念。】
你能在這個圓上(指黑板上畫的圓)畫出一條直徑和半徑嗎?(一生上台畫)其餘學生在剛才畫的圓上也畫出直經和半徑，並用字母標出來。
【評析：本環節設計了讓學生在自己畫出的圓中分別畫出圓的直徑和半徑，無需教師過多的解釋，學生在自己動手操作的過程中已將圓心、半徑、直徑這三個重要的概念的和外延，做出了非常清晰明確的界定。】
三、動手操作探究圓的特徵
圓的半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置
現在老師有個問題想請教同學們，我要畫一個比黑板上的圓還要大的圓，怎麼辦?(把圓規兩腳間的距離拉大)還要小的圓呢?(把圓規兩腳間的距離變小)兩腳的距離是什麼?圓的大小與什麼有關係?
《圓認識》教學設計11
一、教學目標的設計。
1、教材分析
本節課的教學內容是人教版數學第十一冊第五單元《圓》的第一節內容。《圓的'認識》主要內容有：用圓規畫圓、瞭解圓各部分名稱、掌握圓的特徵等，它是在學生掌握了直線圖形的周長和麪積計算，並且對圓已有初步認識的基礎上進行教學的。從學習直線圖形到學習曲線圖形，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教材通過對圓的研究，使學生初步認識研究曲線圖形的基本方法，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯繫。
2、學情分析
在國小階段，學生的空間觀念比較薄弱，動手操作能力比較低，小組合作意識不強，鑑於以前學習的長方形、正方形、三角形等是直線平面圖形時，而圓是平面曲線圖形，學生在動手操作、合作探究方面會存在一些困難。
3、課標要求
學生的學習過程是一個主動建構的過程，教學中力求發揮學生的主體作用，淡化教師的主觀影響，激活學生的已有知識經驗，激發學生學習熱情，讓學生自己在實踐中產生問題，自己探究、嘗試，修正錯誤、總結規律，從而使學生在經歷、體驗和運用中真正感悟知識，主動獲取知識。
本節課我以學生親自動手製作的圓形紙片為主線，採用操作、探究、討論、發現等教學方法,有目的、有意識地安排了讓學生折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量、議議等數學實踐活動，啟發學生用眼觀察、動腦思考、用耳辨析、小組討論，讓學生主動探索、主動交流、主動提問，並通過多媒體將演示、觀察、操作、思維與語言表達結合在一起，使學生在動手中認識圓的各部分名稱，理解圓的特徵，以及教學圓的畫法。
4、教學目標
基於以上的分析，我確定本節課的教學目標是：
(1)通過引導學生觀察、實驗、猜想等數學活動，認識圓，知道圓的各部分名稱。掌握圓的特徵，理解直徑與半徑的關係。初步學會用圓規畫圓。
(2)通過創設情境，學生從生活中認識圓，藉助動手操作活動，發現規律，培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。
(3)滲透“理論來源於實踐又服務於實踐”唯物主義觀念，通過操作、研討，培養學生獨立探索的能力和創新精神。
【教學重點】認識圓，掌握圓的特徵，瞭解畫圓的步驟和方法。
【教學難點】理解圓的半徑與直徑間的關係。
【教學用具】學生：圓規、剪的圓形紙片、彩筆、直尺、三角板。老師：圓規、圓形紙、直尺、彩筆、課件。
二、教學活動設計
(一)、創設情境，觀察積累。
1.課件出示三種車輪不同的賽車：“猜一猜，哪輛賽車會勝出?”(課件演示)、如果讓你選乘其中的一輛車，你會乘坐那一輛呢?為什麼?除了快之外還有別的原因嗎?是什麼原因，第三輛車跑的又快又穩?課件顯示車輪漸漸變為圓。其實圓在日常生活中有着廣泛的應用，你在那兒見過圓?把車輪做成圓形，車子就跑的又快又穩，有什麼科學根據嗎?在圓形裏會藏着那些祕密呢?這節課我們就來學習圓的初步認識。板書：圓的初步認識
2.其實在前面的學習中我們已經接觸過圓這種圖形，除了圓你還認識那此圖形?
生：長方形、正方形、三角形、平形四邊形、、梯形、圓柱、長方體、正方體、球體……
你你能給這些圖形分分類嗎?(課件演示)分成立體圖形和平面圖形，還有不同的分法嗎?把平面圖形再分成平面直線圖形和平面曲線圖形。板書：圓是平面上的曲線圖形。
【利用學生比較感興趣的賽車遊戲，讓學生去觀察，發現其中的數學知識，進而抽出——圓，目的在於激發學生探究新知的濃厚興趣，併為學習新知積累學生的知識表象。生活中，你在那見過圓形的物品?使學生感受到生活中處處有數學。回顧以前所學的有關平面圖形和立體圖形，進行分類，為學習新知作鋪墊】。
(二)、組織學生，操作發現。
1.教學圓各部分的名稱及關係。
(1)做圓的方法：昨天我給同學們佈置了一個任務，讓大家在紙上想辦法畫一個圓，然後把在紙上畫好的圓剪下來，誰願意告訴大家你是怎麼做的?(用圓規或用圓形物印)
(2)摺紙：拿出你剪的圓形紙片，跟老師一起對摺---打開---出現一條摺痕，為了看得清楚，用直尺和彩筆畫出摺痕。換個方向再折再畫一條。別停下來，繼續折，繼續畫，比比誰折得快、畫得多。
師：還能折嗎?畫得完嗎?你發現了什麼?這樣的摺痕有無數條所有的摺痕都相交於圓中心的一點。這一點叫做圓心，一般用字母O表示。什麼是圓心?(老師帖圓形紙，板書—)
(3)認識半徑、直徑及其關係
其實在摺痕裏還藏有很多有關圓的知識，下面請大家以小組為單位，通過議一議、量一量、看看書、組內交流等辦法來尋找圓的知識。比比看哪個小組發現得多。
小組交流彙報有關直徑、半徑、直徑與半徑關係的知識。(配合學生彙報，教師進行動畫演示。)
小組：我們發現這些摺痕都通過了圓心並且兩端都在圓上，而且這此摺痕長度都相等。你是怎麼知道這些摺痕都想等的?師：我們把圓裏面象這樣的線段叫直徑，你能用自己的話説一説什麼叫直徑?直徑都有什麼特點?(老師課件演示)為什麼要説在同一個圓裏?(老師用學生中的大小不同的圓舉例説明。)
小組：我們組發現從圓心到圓上可以連接無數條線段，這些線段也都相等。師：我們把圓裏象這樣的線段就叫做半徑。你能用自己的話説一説什麼叫半徑?半徑都有什麼特點?(老師課件演示)為什麼要説在同一個圓裏?(老師用學生中的大小不同的圓舉例説明。)
)在同一個圓裏直徑的長度和半徑有什麼關係呢?猜一猜?要想知道我們猜的對不對，怎麼辦?(檢驗)請大家檢驗自己的猜測是否正確。你是怎樣檢驗的?(課件演示)你覺得這句話裏那幾個字非常重要?為什麼?
圖中哪些是半徑?哪些是直徑?哪些不是?為什麼?
【用"情境激趣--自主探究--歸納總結--應用深化"的活動化教學模式，使學生在瞭解圓各部分名稱的基礎上，自己發現圓的各部分特徵。教師把自己定位於數學學習的組織者、引導者、合作者的位置，通過創設情境、激勵等手段，不斷引導學生自己發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。讓學生在主動建構的過程中掌握數學的一些思想方法，發揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，培養了學生的實踐能力和創新意識。】
2.學習畫圓的方法
畫一個3釐米的圓，並標出圓心、半徑和直徑。(如果你有困難，可以看課本57頁中用圓規畫圓的方法，也可以向組內的同學請教)
1.自學並嘗試畫圓。
2.交流畫法。(定圓心、定半徑、畫圓)
3.瞭解半徑確定圓的大小，圓心確定圓的位置。
4.畫一個直徑是10釐米的圓。
(三)、引導學生，總結歸納
同學們，這節課有什麼收穫?
【評析：讓學生回顧本堂課的收穫，給學生提供了自我感悟、自我評價的時間與空間，有利於培養學生的反思意識。】
三、佈置作業
完成課本練習二十的1、2題。
《圓認識》教學設計12
一、課題引入
1、課件出示：圓 這樣一個圓讓你聯想到生活中的什麼物體？（月餅、月亮、硬幣、鐘面……）
2、老師也收集了一組，瞧（出示圖片）連大自然對圓也是情有獨鍾！（欣賞）
3、有什麼感受？難怪20xx多年前，偉大的古希臘數學家畢達哥拉斯在研究完大量的平面圖形後，發出這樣的感慨：在一切平面圖形中，圓最美。
4、圓看起來很美，究竟是什麼內在原因使得圓看起來那麼美？現在就來研究圓的奧祕。
二、在畫圓中，解讀“圓”的概念
1、師：你能試着在紙上畫一個圓嗎？
預設：利用圓形物體描圓；利用工具畫圓（有小孔的木條、繩子、圓規）
如果有學生用物體描圓，師則引導假如我們身邊沒有這些圓形物體，你準備怎麼辦？學生一下子想不出來，則課件出示：有小孔的木條、繩子。
2、學生説説利用工具怎樣畫圓，可以請學生演示。
3、其實，很多同學知道還有專門的工具：圓規，請同學們用圓規在紙上畫圓。大膽地猜一猜，這些同學之所以沒能成功地用圓規畫出一個圓，可能在哪兒出問題了?
4、師：剛才我們用圓規畫圓、用繩子畫圓，工具不一樣，畫出來的卻都是圓。這是什麼道理？
（預設：都繞了360度；都有一箇中心點；兩者畫圓的原理是一樣的。運動時與中心點的距離是一樣的。）
5、看到們畫的這麼好老師也想畫一個圓，師作圖，(教師畫完半個圓後，停下。)想象一下，照這樣畫下去，會畫出一會兒凹、一會兒凸的平面圖形嗎?
預設：因為圓規兩腳間的距離沒有變；就是從這兒(手指圓上的點)到這兒(手指圓心)的距離沒有變。只要距離不變，就不會畫出一會兒凹、一會兒凸的平面圖形了。
6、自學圓的各部分名稱及關係
生看書自學 反饋 給黑板上（或自己畫的圓畫出一條半徑、直徑，再標上字母）
7、學生畫制定的圓：分別畫r=2cm, d=2cm的圓
三、在運用中體驗圓與半徑、圓心的關係
讓大家在一張正方形紙上畫一個最大的圓，怎麼畫？
學生思考後動手操作、反饋
預設：學生有不成功的作品，則讓大家一起分析；有成功的作品讓他説方法。引導學生理解在正方形畫最大圓的關鍵：①如何找到圓心（圓的位置）②如何確定半徑（圓的大小）
師：（藉助PPT動態演示找正方形中心點的過程）這就是圓心。接着確定半徑，有了圓心和半徑，就可以畫出一個最大的圓。（讓學生修正自己的作品）
四、拓展與延伸
師：其實，今天我們對圓的認識還是很初步，關於圓你還想學習知道些什麼？（生説）
師：圓與正方形有什麼不同？為什麼汽車的車輪要用圓的，不用方的呢？這些問題，同學們課後去思考。
《圓認識》教學設計13
一、教學目標：
1、讓學生在活動中認識圓，知道圓的各部分名稱，掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裏半徑與直徑的關係；
2、學會用工具畫圓；
3、培養學生的觀察能力，動手能力以及抽象概括能力。使學生初步學會應用所學知識解決簡單的實際問題；
二、教學重難點：
理解和掌握圓的特徵
三、教學準備：
紙、剪刀、圓規、課件
四、教學過程：
（一）、創設情景，激發興趣
1、（大屏幕展示高年級同學課間投籃比賽情境圖）
2、師質疑：你們認為安排這樣的隊形公平嗎？大家有什麼好的建議？
3、生自由回答，師相機點撥。
4、師：今天我們就來學習有關圓的知識。（板書：圓的認識）
（二）、恰當引導，自主學習
1、師：你們認為圓和我們以前學過的平面圖形有什麼區別？
2、（師板書：圓是一種由曲線圍成的封閉圖形）
3、生齊讀三遍。理解意思。
（三）、師生交流，感受新知
1、找身邊的圓。
2、師：（出示教具圓規）這是什麼？它表面上有圓嗎？（生邊看邊答。）
3、在你的紙上畫一圓。
4、師抽生在黑板上畫圓。
（1）沒成功：他為什麼沒畫成功？（1是沒有固定好有針的那個腳；2是沒固定好圓規兩腳間的距離；3是可能不太好旋轉；4是黑板比較滑，不太好固定）
5、師示範畫圓。
師：剛才同學們總結得很好，看來，用一隻手固定住圓規的針尖很關鍵。看老師畫。
師：圓規固定不動的這個腳，也就是這個點，對畫圓至關重要！誰能給它起個名字？圓心一般用字母O表示。點出你所畫圓的圓心，標上字母O。一個端點在圓心【板書：圓心】，另一個端點在圓上【板書：圓的曲線上、圓邊上、圓的邊緣上、圓的彎線上】
師：我們把……統稱為圓上【板書：圓上】
師：只能畫這一條嗎？ 生：還能再畫！
師：再畫一條。還能再畫嗎？再畫一條。還能畫嗎？到底能畫多少條？
師：所畫出來的表示圓規兩腳間距離的這幾條線段，一個端點都在哪？另一個端點呢？
生：一個端點都在圓心，另一個端點都在圓上。
師：我們給這樣的線段起個名字吧！
師：【板書：半徑（r）】半徑一般用字母r表示，在你的圓上標上r。誰能用自己的話説一説什麼叫半徑。（一個端點在圓心，另一個端點在圓上的線段就叫半徑。）
師：在同一個圓裏，半徑有多少條？長度怎樣？
生：在一個圓裏，半徑有無數條，長度都相等。
師：既然半徑有無數條，那麼在圍成圓的這條曲線上，像這樣的端點能找出多少個？
生：能找出很多（無數）個。
師：（在三個點的旁邊緊密地多點幾個點）這行嗎？
師：正是這無數個點緊緊地手拉手，靠在一起，連接成一條完美的曲線，圍成了圓。
師：請同學們拿出剪刀，剪下你所畫的圓。
師：這是一個平展的圓，上面只有圓心和半徑，請大家像老師這樣把它對摺，用食指觸摸摺疊的地方，打開。多了什麼？
生：一條摺痕。【痕跡、印子、摺痕】
師：我們把對摺產生的這條線段、這條痕跡統稱為摺痕。
師：朝不同的方向再對摺一次，用手觸摸摺痕，打開，請同學們照這樣再做幾次。生：折圓
師：原本平展的圓上，多了很多很多的摺痕，在這些摺痕裏藏着許多許多關於圓的奧祕，同學們想發現吧？請同學們在4人小組裏圍繞摺痕，展開討論，充分發表自己的見解，然後由組長記下“我們的發現”。彙報發現的時候，由組長上來發言，組員可以補充。但每一組只能用一句話彙報一個自己認為最精彩的發現，別的組發表過的觀點，其他組便不再重複，開始討論。
1、（小組合作，討論問題）
2、各小組彙報討論結果。
3、課堂小結：下面我們來整理一下我們的思路。今天，我們認識了圓。【板書：圓的認識】一開始，我們學習了畫圓，你覺得畫圓要注意什麼？ （定點、定長）圓是由無數個特定的點手拉手圍成的優美曲線。半徑和直徑有助於我們進一步認識圓。半徑的兩個端點分別在哪？直徑呢？在同一個圓裏，半徑有多少條，長度怎樣？直徑呢？直徑和半徑有什麼關係？
師：同學們在回過頭去，你現在知道為什麼投籃比賽要站成圓形了嗎？誰來説説為什麼？
（四）、鞏固練習，問題解決
1、判斷直徑 、半徑
2、[媒體]填一填：
3、[媒體]再請你辯一辯：下面各句話對嗎？
4、畫圓
請你畫一個半徑為4釐米的圓
畫的圓半徑為4釐米的同學，説説你是怎麼畫的？簡單地説你是怎麼確定半徑為4釐米的？
師：下面我們還將面臨3個實際問題的挑戰，同學們敢接受挑戰嗎？
問題1、你能測量出1圓硬幣的直徑嗎？（參考用工具：直尺，一副三角板）
問題2、你能在地面上畫一個半徑1米的圓嗎？（參考用工具：繩子、粉筆）
問題3、車輪都做成圓的，車軸裝在哪裏？為什麼？（參考用工具：自行車）
師：我已經發現，很多同學都笑了，這説明他心裏有底了。每個同學選擇一個自己最感興趣的課題來研究。
（五）、課堂小結，課外延伸
發揮想象，靈巧操作
<1>、給你兩枚釘子和一條一定長度的繩子，你有辦法畫出圓來嗎？
〈2〉、任意畫出一個圓，再標出圓心、半徑、直徑。（字母表示
師：學完這節課，同學們還有什麼想法嗎？圓裏面藏着無窮無盡的奧祕，等待着同學們去研究和發現！願我們的學習和生活都像圓那樣完美！
《圓認識》教學設計14
學習目標：
1、認識圓，知道圓各部分的名稱；掌握圓的特徵，理解直徑和半徑的相互關係；初步學會用圓規畫圓。
2、通過小組學習，動手操作等活動，體驗小組合作學習、分享學習成果的樂趣。
3、感受圓在生活中的廣泛應用，體驗數學與生活的密切聯繫。
學習重點：探索出圓各部分的名稱、特徵及關係，學會用圓規畫圓的方法。
學習難點：通過動手操作體會圓的特徵及畫法。
學具準備：圓形紙片、圓形物體、直尺、圓規、線、剪刀等。
學習過程：
【縱橫生活設疑激趣】
圖圖是個愛動腦筋的孩子，今天他坐車去上學，他發現汽車的輪子都是圓形的，他想為什麼輪子都要做成圓形，而不做成正方形、長方形或三角形呢？生活中還有哪些物體也是圓形的？
【動手實踐自主探究】
活動一：探究圓各部分的名稱與特徵
1、畫一畫：你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？
説一説你是怎麼畫的？
2、剪一剪：把你畫的圓剪下來？
圓與我們過去認識的長方形、正方形、三角形等平面圖形有什麼不一樣？（圓是由曲線圍成的平面圖形）
3、折一折：先把圓對摺打開，換個方向，再對摺，再打開……這樣反覆折幾次。
仔細觀察：折過若干次後，你發現了什麼？（結合書理解）
在動手實驗與合作交流中得出圓心、半徑、直徑的概念：在圓內出現了許多摺痕，它們都相交於一點，這一點就是（），圓心一般用字母（）表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做（），半徑一般用字母（）表示。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做（）。直徑一般用字母（）表示。
4、找一找：在同一個圓裏，有多少條半徑、多少條直徑？
在同一個圓裏，半徑有（）條，直徑有（）。
5、量一量：自己用尺子量一量同一個圓裏的幾條半徑和幾條直徑，看一看，你有什麼發現？
在同一個圓裏，半徑有（）條，所有的半徑都（），直徑有（）條，所有的直徑都（），半徑是直徑的（），直徑是半徑的（）。
活動二：探究圓的畫法
1、想一想，畫一畫：怎樣才能畫出任意大小的圓？圓的位置和大小和誰有關？
看看書上的理解是不是和你想的一樣，試用圓規畫一個半徑是2CM的圓。
2、思考：圖圖想在操場上畫一個圓做遊戲，沒有那麼大的圓規怎麼辦？
【鞏固提高內化新知】
1、用圓規畫一個半徑是3cm的圓，並用字母O、r、d標出它的圓心、半徑和直徑。
2、用圓規畫圓，如果半徑是4cm，圓規兩腳之間的距離取（）cm，如果要畫直徑是10cm的圓，圓規兩腳之間的距離取（）cm。
【解惑釋疑應用拓展】
思考：車輪為什麼是圓形的？車軸應裝在什麼位置？
板書設計：圓
圓心：o
直徑：d
半徑：r
達標測評
一、填空
1．圓中心的一點叫做（），用字母（ ）表示。
2．通過（），並且兩端都在圓上的（），叫做圓的直徑。用字母（ ）表示。
3．從（）到（）任意一點的線段叫半徑。用字母（ ）表示。
4．圓是平面上的一種（）圖形。將一張圓形紙片至少對摺（ ）次可以得到這個圓的圓心。
5．在同一圓所有的線段中，（）最長。
6．在同一個圓裏，所有的半徑（），所有的（）也都相等，直徑等於半徑的（）。
7．在同一個圓裏，半徑是5釐米，直徑是（）釐米。
8.畫圓時，圓規兩腳間的距離是圓的( )。
9．（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。
10．在一個直徑是8分米的圓裏，半徑是（）釐米。
11．用圓規畫一個直徑20釐米的圓，圓規兩腳步間的距離是（）釐米。
二、判斷
1．所有的半徑長度都相等，所有的直徑長度都相等。（）
2．直徑是半徑長度的2倍。（）
3．兩個圓的直徑相等，它們的半徑也一定相等。（）
4．半徑是射線，直徑是線段。（）
5．經過一個點可以畫無數個圓。（）
6．兩端都在圓上的線段就是直徑。（）
7．畫一個直徑是4釐米的圓，圓規兩腳應叉開4釐米。（）
8．在畫圓時，把圓規的兩腳張開6釐米，這個圓的直徑是12釐米。（）
9．半徑能決定圓的大小，圓心能決定圓的位置。（）
《圓認識》教學設計15
教學目標
1.使學生在觀察、操作、交流中認識圓的各部分名稱與感受圓的基本特徵，會用圓
規畫指定大小的圓；能應用圓的知識解釋生活中的現象。
2.活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
3.進一步體驗圖形與生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習
的興趣和學好數學的信心。
重點難點
1.認識圓的各部分名稱。
2.感受圓的基本特徵。
3.會用圓規畫指定大小的圓。
教學難點：應用圓的知識解釋生活中的現象。
教學準備：課件、各種不同的含有圓形的實物、剪刀、直尺、圓規。
教學過程
教學例1。
（一）感知生活中的圓。聽，一滴雨水滴在平靜的水面上，蕩起一層層漣漪，看，是什麼形狀？
出示圖片，問：這些物體上也都有圓,誰來指一指。生活中哪些地方還能看到圓？
圓在生活中隨處可見，扮演着重要角色。有必要進一步研究——圓
（二）自主畫圓。先請你想辦法畫出一個圓，並在小組裏交流你是用什麼畫的？
（三）交流感受。你覺得圓和以前學過的平面圖形有什麼不同？
二、圓規畫圓，認識圓的各部分名稱。
教學例2。
（一）圓規畫圓。
1.認識圓規。如果要畫一個更大、更小或指定大小的圓，藉助你手裏物品上的圓還行嗎？得有一個能調節大小的畫圓工具——圓規。誰能給大家介紹介紹它？
2.嘗試畫圓。你能試着用圓規畫一個圓嗎？試試看。（師同步在黑板上畫圓）
3.展示作品，歸納畫法。
（1）展示完美作品。問：你是怎樣用圓規畫圓的？課件出示畫圓步驟：
①把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離；
②把有針尖的一腳固定在一點上；
③把裝有筆尖的一隻腳旋轉一週。
（2）展示問題作品。強調畫圓時的注意點。（定點，定長）
4.規範畫圓。如果讓你重新畫一個圓，有信心畫得更好嗎？要讓全班同學畫的圓一樣大，該怎麼辦呢？（腳距？釐米）
（二）認識圓的各部分名稱。
1.圓心。師：畫圓時，針尖固定的這一點，在圓的什麼位置？你猜這一點叫什麼？（板書：圓心）通常用大寫字母O表示。（生標O）
2.半徑。你能在圓內畫一條線段表示圓規兩腳間的距離嗎？試一試。（指名板演）
小組交流：你是從哪畫到哪的？（辨別圓內、圓上、圓外）
其實，連接圓心和圓上任意一點的線段是圓的半徑，通常用小寫字母r表示。板書：半徑，r。（生標r）剛才畫的圓半徑是幾釐米？如果要求畫一個半徑5釐米的圓，圓規兩腳間的距離應為多少？
3.直徑。
你能在圓內畫一條線段將這個圓平均分成兩份嗎？畫畫看。（指名板演）。畫好後在小組內説説你是怎樣畫的？
像這樣通過圓心並且兩端都在圓上的線段是圓的直徑，通常用小寫字母d表示。板書：直徑，d。（生標d）剛才畫的圓直徑是幾釐米？如果要求畫一個直徑5釐米的圓，圓規腳距應定為多少？（2.5釐米）。
4.練一練第1題。（課件出示）（以毫米作單位，要精確。）
三、合作探究，揭示圓的特徵。
教學例3。
我們認識了圓心、半徑、直徑，其實，關於半徑和直徑還有許多奧祕呢，一起來探索好嗎？
（一）合作探究：出示例3
師：先任意畫一個圓，把它剪下來。（2分鐘夠不夠？）
示：畫一畫，量一量，折一折，在小組裏討論：
(1)在同一個圓裏可以畫多少條半徑？多少條直徑？（課件反饋）
(2)在同一個圓裏半徑的長度都相等嗎？直徑呢？
(3)在同一個圓裏半徑與直徑有什麼關係？（課件反饋）
(4)圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？（對摺引伸）
（二）彙報。（略）根據學生彙報板書。無數條，都相等，d=2r,r=
（三）你還有什麼發現？在小組裏交流。（你覺得對摺時的摺痕就是圓的什麼？直徑所在的直線就是圓的對稱軸。）
五、回顧總結，賞析提升。
（一）通過這節課的學習，你有哪些收穫？
（二）視頻欣賞。後問：圓在建築物中，藝術品中被廣泛運用，大自然中也隨處可見圓的身影。圓美嗎？板書：圓
圓心（O）
同圓中半徑（r）——無數條，分別都相等，d=2rr=d
直徑（d）
作業實踐活動
（四）練習：1.判斷。
2.練習十七第1題。（説説是怎樣想、怎樣算的）。
3.練習十七第2題。(提醒：要在圓中標出相關條件。)
四、拓展延伸，感受生活中的數學。
請大家看動畫片，高興不？
為什麼車輪要做成圓形？車軸要裝在哪兒？
