有關六年級數學上冊第一單元知識點

1、數對：一般由兩個數組成。作用：數對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。

2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。

3、數對錶示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數字或字母括起來，再用逗號隔開。例如：在方格圖(平面直角座標系)中用數對(3，5)表示(第三列，第五行)。注：(1)在平面直角座標系中X軸上的座標表示列，y軸上的座標表示行。如：數對(3,2)表示第三列，第二行。(2)數對(X，5)的行號不變，表示一條橫線，(5，Y)的列號不變，表示一條豎線。(有一個數不確定，不能確定一個點)(列，行)↓↓豎排叫列橫排叫行(從左往右看)(從下往上看)

4、兩個數對，前一個數相同，説明它們所表示物體位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。

5、兩個數對，後一個數相同，説明它們所表示物體位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。

6、物體平移變化規律：(1)物體向左平移，行數不變，列數減去平移的格數。物體向右平移，行數不變，列數加上平移的格數。(2)物體向上平移，列數不變，行數加上平移的格數。物體向下平移，列數不變，行數減去平移的格數。

（一）分數乘法意義：

1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的.簡便運算。

“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）

（二）分數乘法計算法則：

1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。

（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）。

2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。

（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）。

（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

（三）積與因數的關係：

一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a。

一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b<1時，c<a(b≠0)。

一個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b =1時，c=a 。

在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

（四）分數乘法混合運算

1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括號的先算括號裏面的，再算括號外面的。

2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。

1、倒數是兩個數的關係，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須説清誰是誰的倒數）

2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數。

3、求倒數的方法：

①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。

②求整數的倒數：整數分之1。

③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。

④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。

4、1的倒數是它本身，因為1×1=1

0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。

假分數的倒數小於或等於1。帶分數的倒數小於1。

（六）分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

1、求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“佔”“是”“比”字後面的量是單位“1”。

3、什麼是速度？

速度是單位時間內行駛的路程。

速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間

單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。

4、求甲比乙多（少）幾分之幾？

多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙