《一元二次方程》全章教案

單元要點分析

教材內容

1.本單元教學的主要內容.

一元二次方程概念;解一元二次方程的方法;一元二次方程應用題.

2.本單元在教材中的地位與作用.

一元二次方程是在學習《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎之上學習的，它也是一種數學建模的方法.學好一元二次方程是學好二次函數不可或缺的，是學好高中數學的奠基工程.應該説，一元二次方程是本書的重點內容.

教學目標

1.知識與技能

瞭解一元二次方程及有關概念;掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程;掌握依據實際問題建立一元二次方程的數學模型的方法;應用熟練掌握以上知識解決問題.

2.過程與方法

(1)通過豐富的實例，讓學生合作探討，老師點評分析，建立數學模型.根據數學模型恰如其分地給出一元二次方程的概念.

(2)結合八冊上整式中的有關概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項等.

(3)通過掌握缺一次項的'一元二次方程的解法──直接開方法，導入用配方法解一元二次方程，又通過大量的練習鞏固配方法解一元二次方程.

(4)通過用已學的配方法解ax2+bx+c=0(a0)導出解一元二次方程的求根公式，接着討論求根公式的條件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0.

(5)通過複習八年級上冊《整式》的第5節因式分解進行知識遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，並用練習鞏固它.

(6)提出問題、分析問題，建立一元二次方程的數學模型，並用該模型解決實際問題.