《用函數的觀點看一元二次方程》教案

　一、教學目標：

1．經歷探索二次函數與一元二次方程的關係的過程，體會方程與函數之間的聯繫．

2．理解拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根．

3．能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

　二、教學重點、難點：

　　教學重點：

1．體會方程與函數之間的聯繫。

2．能夠利用二次函數的`圖象求一元二次方程的近似根。

　教學難點：

1．探索方程與函數之間關係的過程。

2．理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係。

　三、教學方法：啟發引導 合作交流

　　四：教具、學具：課件

　五、教學媒體：計算機、實物投影。

　六、教學過程：

檢查預習 引出課題

　預習作業：

1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

2. 回顧一次函數與一元一次方程的關係，利用函數的圖象求方程3x-4=0的解.

　師生行為：教師展示預習作業的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。

　教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前後知識聯繫起來，2題的格式要規範。

　設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來，讓學生回顧二次方程的相關知識；2題是一次函數與一元一次方程的關係的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。