六年級上冊數學第八單元知識點
漫長的學習生涯中，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編整理的六年級上冊數學第八單元知識點，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
一、百分數的意義和寫法
(一)、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。
(二)、百分數和分數的主要聯繫與區別：
聯繫：都可以表示兩個量的倍比關係。
區別：①、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關係，不能表示具體的數量，所以不能帶單位;
分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關係，表示具體數時可以帶單位。
②、百分數的分子可以是整數，也可以是小數;
分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。
3、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子後面加上“%”來表示，讀作百分之。
二、百分數和分數、小數的互化
(一)百分數與小數的互化：
1、小數化成百分數：把小數點向右移動兩位(數位不夠用0補足)，同時在後面添上百分號。
2.百分數化成小數：把小數點向左移動兩位(數位不夠用0補足)，同時去掉百分號。
(二)百分數的和分數的互化
1、百分數化成分數：先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分要約成最簡分數。
2、分數化成百分數：
①用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。
②先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。(建議用這種方法)
(三)常見分數小數百分數之間的互化;
三、用百分數解決問題
(一)一般應用題
1、常見的百分率的計算方法：
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。
2、求一個數是另一個數的百分之幾用一個數除以另一個數，結果寫為百分數形式。
例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數佔男生人數的百分之幾。
列式是：15÷20=15/20=75%
3、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問題，數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：
(1)百分率前是“的”：單位“1”的量×百分率=百分率對應量
(2百分率前是“多或少”的數量關係：
單位“1”的量×(1±百分率)=百分率對應量
4、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與分數的方法相同。
解法：(1)方程：根據數量關係式設未知量為X，用方程解答。
(2)算術(用除法)：百分率對應量÷對應百分率=單位“1”的量
5、求一個數比另一個數多(少)百分之幾的方法與分數的方法相同。只是結果要寫為百分數形式。看百分率前有沒有比多或比少的問題;
百分率前是“多或少”的關係式：
(比少)：具體量÷ (1-百分率)=單位“1”的量;
例如:大米有50千克，比麪粉樹少50%，麪粉有多少千克。
列式是：50÷(1-50%)
(比多)：具體量÷ (1+百分率)=單位“1”的量
例如:工人做110個零件，比原計劃多做了10%，原計劃做多少個?
列式是：110÷(1+10%)
6、求一個數比另一個數多百分之幾的方法：方法與分數的方法相同。
用兩個數的.相差量÷單位“1”的量=百分之幾
即①求一個數比另一個數多百分之幾：用(大數–小數) ÷另一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為百分數形式。
甲比乙多幾分之幾的問題，方法A，(甲-乙)÷乙(建議用)
方法B，甲÷乙-100%
例如：老師計劃改40本作業，實際改了50本，實際比計劃多改了百分之幾?
列式是：(50-40)÷40=0.25=25%
②求一個數比另一個數少幾分之幾：用(大數–小數) ÷另一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為百分數形式。
乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,(甲-乙)÷甲(建議用)
方法B，100%-乙÷甲
例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾?
(100-90)÷100=0.1=10%
説明：多百分之幾不等於少百分之幾，因為單位一不同。
7、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之幾，用a%÷(1±a%)
8、求價格先降a%又上升a%後的價格：1×(1-a%)×(1+a%)(假設原來的價格為“1”。求變化幅度(求降價後的價格是漲價後價格的百分之幾)用1-降價後又上升的百分率。
國小數學四大領域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計;
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類;圖形的平移、旋轉、軸對稱;
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據;
實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。
數學分數加減法知識點
一、分數的意義
1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
二、分數與除法的關係，真分數和假分數
1、分數與除法的關係：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相等於分母。
2、真分數和假分數：
①分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。
③由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
3、假分數與帶分數的互化：
①把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，餘數作分子，分母不變。
②把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
三、分數的基本質
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
四、分數的大小比較
①同分母分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小;
②同分子分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
③異分母分數，先化成同分母分數(分數單位相同)，再進行比較。(依據分數的基本性質進行變化)
五、約分(最簡分數)
1、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
2、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。 (並不是一定要把分數化成與它相等的最簡分數才叫約分;但一般要約到最簡分數為止)
注意：分數加減法中，計算結果能約分的，一般要約分成最簡分數。
六、分數和小數的互化：
1、小數化分數：將小數化成分母是10、100、1000…的分數，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數，就在1後邊寫幾個0做分母，把小數點去掉的部分做分子，能約分的要約分。
2、分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。(一般保留三位小數。)
如果分母只含有2或5的質因數，這個分數能化成有限小數。如果含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
3、分數和小數比較大小：一般把分數變成小數後比較更簡便。
七、分數的加法和減法
1、分數方程的計算方法與整數方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統一分數單位。
2、分數加減混和運算的運算順序和整數加減混和運算的運算順序相同。在計算過程，整數的運算律對分數同樣適用。
3、同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減，計算的結果，能約分的要約成最簡分數。
4、異分母分數加、減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算;或者先根據需要進行部分通分。根據算式特點來選擇方法。
