一元一次不等式的教案和習題
以下是為您推薦的一元一次不等式組，希望本篇文章對您學習有所幫助。
一元一次不等式組
一、學習目標：
1、瞭解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規方法;
2、經歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性;
3、逐步熟悉數形結合的思想方法，感受類比與化歸的思想。
二、學習難點：
1、重點：一元一次不等式組的解集和解法。
2、難點：一元一次不等式組解集的理解。
三、學習過程：
問題情境：
現有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個三角形木框，那麼對木條的長度有什麼要求?
如果設木條長xcm，那麼x僅有小於兩邊之和還不夠，僅有大於兩邊之差也不行，必須同時滿足x<10+3和x>10-3.類似於方程組引出一元一次不等式組的概念和記法.
探究新知：
解下列不等式組
解：解不等式(1)，得x>1，
解不等式(2)，得x>-4.
在同一條數軸上表示不等式(1)、(2)的解集如圖：
所以，原不等式組的解是x>1
鞏固新知：P140,1,P141,1
歸納總結：不等式解集取值法則“同大取大，同小取小，大小取中，矛盾無解”。若a>b:
①當時,則不等式的公共解集為;②當時,不等式的公共解集為;
③當時,不等式的公共解集為;④當時,不等式組。
作業：1、P141,2
2、解不等式組：(1);(2)
(3);(4)
3、若不等式組無解，求m的取值範圍。
4、解不等式組，並將解集在數軸上表示出來。
5、解不等式組：(1);(2)
6、解不等式：(1);(2)
7、若關於x的不等式組的解集是，則下列結論正確的是()
A.B.C.D.
8、若方程組的解是負數，則的取值範圍是()
A.B.C.D.無解
9、若，則x為 ()
A.B.C.或D.
10、已知方程組的解為負數，求m的取值範圍.
11、若解方程組得到的x，y的值都不大於1，求m的取值範圍.
12、解不等式：(1)(2)
13、若不等式組的解集為，求的值.
14、已知方程組的解滿足，求m的取值範圍.
15、在中，已知，試求x的取值範圍.
16、解不等式組：(1)(2)
9.3一元一次不等式組(2)
一、學習目標：
1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題;
2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力;
3、體驗數學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。
二、學習難點：
1、重點：建立不等式組解實際問題的數學模型。
2、難點：正確分析實際問題中的不等關係，列出不等式組。
三、學習過程：
問題情境：
閲讀教科書第139頁例2。
(1)你是怎樣理解“不能完成任務”的數量含義的?
(2)你是怎樣理解“提前完成任務”的數量含義的?
(3)解決這個問題，你打算怎樣設未知數?列出怎樣的不等式?
鞏固新知：P140,2，P141,4,5,6,9
歸納總結：應用不等式組解決實際問題的步驟:1.審清題意;2.設未知數,根據所設未知數列出不等式組;3.解不等式組;4.由不等式組的解確立實際問題的解;5.作答.(與列方程組解應用題進行比較)。
作業：
1、已知方程組有正整數解,則k的取值範圍是_________。
2、若不等式組無解,求a的取值範圍。
3、當2(m-3)<時,求關於x的不等式>x-m的解集。
4、某學校為學生安排宿舍,現有住房若干間,若每間5人還有14人安排不下,若每間7人,則有一間還餘一些牀位,問學校有幾間房可以安排學生住宿?可以安排住宿的學生多少人?
5、某商場為了促銷,開展對顧客贈送禮品活動,準備了若干件禮品送給顧客,在一次活動中,如果每人送5件,則還餘8件,如果每人送7件,則最後一人還不足3件.設該商場準備了m件禮品,有x名顧客獲贈,請回答下列問題:
(1)用含x的代數式表示m.
(2)求出該次活動中獲贈顧客人數及所準備的禮品數。
6、乘某城市的一種出租汽車起價是10元(即行駛路程在5km以內都需付10元車費),達成或超過5km後,每增加1km,加價1.2元(不足1km部分按1km計).現在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地,支付車費17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?
不等式與不等式組測試
一、選擇題(每題4分，共32分)
1.不等式的解集是，那麼a的取值範圍是…………………( )
A. B. C. D.
2.不等式的正整數解的個數是………………………………( )
A.1 B.2 C.3D.4
3.把不等式組的解集表示在數軸上，正確的是…………………( )
4.三個連續正整數的和小於15，這樣的正整數組有幾組…………………( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.若不等式組的`解集是，則a的取值範圍是…………………( )
A. B. C. D.
6.足球比賽的記分規則是勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一個隊共進行14場比賽，得分不少於20分，那麼該隊至少勝了………………()
A.3場B.4場C.5場D.6場
7.如果2m、m、1-m這三個數在數軸上所對應的點從左到右依次排列，那麼m的取值範圍…………………………………………………………………()
A.m>0B.m>C.m<0D.0
8.某商品的進價為800元，出售時標價為1200元，後來由於該商品積壓，商店準備打折出售，但要保證利潤率不低於5%，則至多可打………………()
A.6折B.7折C.8折D.9折
二、填空題(每題3分，共18分)
9.用不等式表示“x與8的差是非負數”_______________.
10.若代數式的值不小於0，則x的取值範圍是_____________.
11.若不等式的解集是，則a的取值範圍是_________.
12.若大於，則x的取值範圍是_______.
13.如果關於x的方程的解是正數，則k的取值範圍是_________.
14.若的解集是，則a的取值範圍是_________.
三、解下列不等式(組)，並把解集在數軸上表示出來(每題8分，共32分)
15.
四、解答下列各題(每題6分，共18分)
19.某公園的票價是：每人10元;一次購票滿30張，每張可少收2元.某班有26名同學
去公園遊玩，當班長準備好了錢到售票處買26張票時，愛動腦筋的數學課代表喊住班長，他提議買30張票，但有的同學不明白，明明只有26人，買30張票，豈不是“浪費”嗎?咱們不妨幫他算一算.
按實際人數買票26張，要付260元;買30張票付8×30=240(元)，顯然買30張票合算.
我們自然想到這樣的問題：如果某班的同學不超過30人去公園，那麼去多少人買30張票合算呢?請你幫助解決這個問題.
20.按國家的有關規定，個人發表文章、出版圖書獲得的稿費的納税計算方法是：⑴稿費不
高於800元的不納税;⑵稿費高於800元又不高於4000元的應繳納超過800元的那一部分的稿費的14%的税;⑶稿費高於4000元應繳納全部稿費的11%的税.今王老師獲得一筆稿費，並繳納個人所得税不超過420元，問王老師這筆稿費最多是多少元?
21.七(2)班共有50名學生，老師安排每人制作一件型或型的陶藝品，學校現有甲
種製作材料36，乙種製作材料29，製作、兩種型號的陶藝品用料情況如下表：
需甲種材料需乙種材料
1件型陶藝品0.90.3
1件型陶藝品0.41
(1)設製作型陶藝品件，求的取值範圍;
(2)請你根據學校現有材料，分別寫出七(2)班製作型和型陶藝品的件數.
