一元一次不等式組教學設計
一、學習目標：
1、瞭解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規方法;
2、經歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性;
3、逐步熟悉數形結合的思想方法，感受類比與化歸的思想。
二、學習難點：
1、重點：一元一次不等式組的解集和解法。
2、難點：一元一次不等式組解集的理解。
三、學習過程：
問題情境：
現有兩根木條a和b，a長10 cm，b長3 cm.如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個三角形木框，那麼對木條的長度有什麼要求?
如果設木條長x cm，那麼x僅有小於兩邊之和還不夠，僅有大於兩邊之差也不行，必須同時滿足x10+3和x10-3.類似於方程組引出一元一次不等式組的概念和記法.
探究新知：
解下列不等式組
解：解不等式(1)，得x1，
解不等式(2)，得x-4.
在同一條數軸上表示不等式(1)、(2)的解集如圖：
所以，原不等式組的解是x1
鞏固新知：P140,1,P141,1
歸納總結：不等式解集取值法則同大取大，同小取小，大小取中，矛盾無解。 若ab:
①當 時,則不等式的公共解集為 ;②當 時,不等式的公共解集為 ;
③當 時,不等式的公共解集為 ;④當 時,不等式組 。
作業：1、P141,2
2、解不等式組：(1) ; (2)
(3) ; (4)
3、若不等式組 無解，求m的取值範圍。
4、解不等式組 ，並將解集在數軸上表示出來。
5、解不等式組：(1) ; (2)
6、解不等式：(1) ; (2)
7、若關於x的不等式組 的解集是 ，則下列結論正確的是 ( )
A. B. C. D.
8、若方程組 的解是負數，則 的取值範圍是 ( )
A. B. C. D.無解
9、若 ，則x為 ( )
A. B. C. 或 D.
10、已知方程組 的解為負數，求m的取值範圍.
11、若解方程組 得到的`x，y的值都不大於1，求m的取值範圍.
12、解不等式：(1) (2)
13、若不等式組 的解集為 ，求 的值.
14、已知方程組 的解滿足 ，求m的取值範圍.
15、在 中，已知 ，試求x的取值範圍.
16、解不等式組：(1) (2)
9.3 一元一次不等式組(2)
一、學習目標：
1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題;
2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力;
3、體驗數學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。
二、學習難點：
1、重點：建立不等式組解實際問題的數學模型。
2、難點：正確分析實際問題中的不等關係，列出不等式組。
三、學習過程：
問題情境：
閲讀教科書第139頁例2。
(1)你是怎樣理解不能完成任務的數量含義的?
(2)你是怎樣理解提前完成任務的數量含義的?
(3)解決這個問題，你打算怎樣設未知數?列出怎樣的不等式?
鞏固新知：P140,2，P141,4,5,6,9
歸納總結：應用不等式組解決實際問題的步驟:1.審清題意;2.設未知數,根據所設未知數列出不等式組;3.解不等式組;4.由不等式組的解確立實際問題的解;5.作答.(與列方程組解應用題進行比較)。
作業：
1、已知方程組 有正整數解,則k的取值範圍是_________。
2、若不等式組 無解,求a的取值範圍。
3、當2(m-3) 時,求關於x的不等式 x-m的解集。
4、某學校為學生安排宿舍,現有住房若干間,若每間5人還有14人安排不下,若每間7人,則有一間還餘一些牀位,問學校有幾間房可以安排學生住宿?可以安排住宿的學生多少人?
5、某商場為了促銷,開展對顧客贈送禮品活動,準備了若干件禮品送給顧客,在一次活動中,如果每人送5件,則還餘8件,如果每人送7件,則最後一人還不足3件.設該商場準備了m件禮品,有x名顧客獲贈,請回答下列問題:
(1)用含x的代數式表示m.
(2)求出該次活動中獲贈顧客人數及所準備的禮品數。
6、乘某城市的一種出租汽車起價是10元(即行駛路程在5km以內都需付10元車費),達成或超過5km後,每增加1km,加價1.2元(不足1km部分按1km計).現在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地,支付車費17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?
不等式與不等式組測試
一、選擇題(每題4分，共32分)
1. 不等式 的解集是 ，那麼a的取值範圍是()
A. B. C. D.
2. 不等式 的正整數解的個數是()
A.1 B.2 C.3 D.4
3. 把不等式組 的解集表示在數軸上，正確的是()
4. 三個連續正整數的和小於15，這樣的正整數組有幾組()
A.1 B.2 C.3 D.4
5. 若不等式組 的解集是 ，則a的取值範圍是()
A. B. C. D.
6. 足球比賽的記分規則是勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一個隊共進行14場比賽，得分不少於20分，那麼該隊至少勝了( )
A.3場 B.4場 C.5場 D.6場
7. 如果2m、m、1-m 這三個數在數軸上所對應的點從左到右依次排列，那麼m的取值範圍 ( )
A.m0 B.m0 D.0
8. 某商品的進價為800元，出售時標價為1200元，後來由於該商品積壓，商店準備打折出售，但要保證利潤率不低於5%，則至多可打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
二、填空題(每題3分，共18分)
9. 用不等式表示x與8的差是非負數_______________.
10. 若代數式 的值不小於0，則x的取值範圍是_____________.
11. 若不等式 的解集是 ，則a的取值範圍是_________.
12. 若 大於 ，則x的取值範圍是_______.
13. 如果關於x的方程 的解是正數，則k的取值範圍是_________.
14. 若 的解集是 ，則a的取值範圍是_________.
三、解下列不等式(組)，並把解集在數軸上表示出來(每題8分，共32分)
15.
四、解答下列各題(每題6分，共18分)
19. 某公園的票價是：每人10元;一次購票滿30張，每張可少收2元.某班有26名同學
去公園遊玩，當班長準備好了錢到售票處買26張票時，愛動腦筋的數學課代表喊住班長，他提議買30張票，但有的同學不明白，明明只有26人，買30張票，豈不是浪費嗎?咱們不妨幫他算一算.
按實際人數買票26張，要付260元;買30張票付830=240(元)，顯然買30張票合算.
我們自然想到這樣的問題：如果某班的同學不超過30人去公園，那麼去多少人買30張票合算呢?請你幫助解決這個問題.
20. 按國家的有關規定，個人發表文章、出版圖書獲得的稿費的納税計算方法是：⑴稿費不
高於800元的不納税;⑵稿費高於800元又不高於 4000元的應繳納超過800元的那一部分的稿費的14%的税;⑶稿費高於4000元應繳納全部稿費的11%的税.今王老師獲得一筆稿費，並繳納個人所得税不超過420元，問王老師這筆稿費最多是多少元?
21. 七(2)班共有50名學生，老師安排每人制作一件 型或 型的陶藝品，學校現有甲
種製作材料36 ，乙種製作材料29 ，製作 、 兩種型號的陶藝品用料情況如下表：
需甲種材料 需乙種材料
1件 型陶藝品 0.9 0.3
1件 型陶藝品 0.4 1
(1)設製作 型陶藝品 件，求 的取值範圍;
(2)請你根據學校現有材料，分別寫出七(2)班製作 型和 型陶藝品的件數.
