人教版一元一次不等式教案

本節通過介紹不等式的變形，對解不等式作了理論上的準備，並引導學生體會不等式與方程的區別。

　　知識與能力

1.通過本節的學習讓學生在自主探索的基礎上，聯繫方程的基本變形得到不等式的基本性質。

2.啟發學生在不的概念式的變形中分辨情況，正確應用。

3.教會學生直接應用一次不等式的變形求解一元一次不等式，並指導學生掌握基本方法。

4.在教學過程中要引導學生體會一元一次不等式和方程的區別與聯繫。

　　過程與方法

1.通過回顧一元一次方程的變形進入對不等式的變形的討論。

2.通過具體的實例引導學生探索不等式的基本性質(加法性質)。

3.引導學生髮現不等式變形與方程變形的聯繫，從而引導學生概括不等式另外的性質。

4.通過對不等式的性質的討論，應用其解簡單的不等式。

5.練習鞏固，能將本節內容與上節內容聯繫起來。

　　情感、態度與價值觀

1.通過學生的自主討論培養學生的觀察力和歸納的能力。

2.通過在教學中發揮學生的主體作用，加深在學習中“轉化”思想的滲透。

3.通過學生的討論使學生進一步體會集體的作用，培養其集體合作的精神。

　　教學重、難點及教學突破

重點 1.掌握不等式的三條基本性質，尤其是不等式的'基本性質3。 2.對簡單的不等式進行求解。

難點 正確應用不等式的三條基本性質進行不等式變形。

　　教學突破

由於這一節探索性較強，在這一節中要讓學生自主探索或聯繫方程的基本變形進行歸納。在這一過程中關鍵是啟發學生注意在不等式的變形中分辨情況，正確應用。 在探索簡單不等式的解法時要注意不等式性質的應用，引導和鼓勵學生自主探索一元一次不等式的一般解法，並注意在教學過程中“轉化”思想的滲透。

　　教學過程:

　　一、複習練習:

1.不等式 中的最小整數值是 ，不等式 ≤2中的最大整數值是 .

2.寫出不等式的一個解是 ， =7 (填“是”或“不是”)不等式 的解，不等式的解是大於 的數.

3.用不等式表示: 的5倍與2的差不大於與1的和的3倍. .

4.用不等式表示“ 的相反數的4倍減5不小於2”為 .

5.“ 不是一個正數”用不等式表示為 .

6.“ 與3的差的4倍大於8”用不等式表示為 .

7.在數軸上表示下列不等式的解集: (1) x>5. (2).x<-3. (3)x≥-1 (4) -1

　　二、新課探究:

1、 提問:在解一元一次方程時，我們主要是對方程進行變形。那麼方程變形的依據是什麼?

今天我們來研究解不等式，我們同樣應先探究不等式的變形規律。

演示書本P44實驗，由學生觀察得出不等式的性質1，教師概括板書

(1) 不等式性質1 如果a>b，那麼a+c>b+c，a-c>b-c。

不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，不等號方向不變

提問:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，不等號的方向是否也不變呢?

2、將不等式7>4兩邊都乘以同一數,比較所得的數的大小,用“>”或 “<”填空:

7 3 4 3 7 1 4 1

7 2 4 2 7 0 4 0

7 (-1) 4 (-1)

7 (-2) 4 (-2)

7 (-3) 4 (-3)

從中你發現了什麼?

教師概括:(2)不等式性質2 如果a>b,並且c>0,那麼ac>bc.

(3)不等式性質3 如果a>b,並且c<0,那麼ac