考研數學如何快速拿高分

我們在面對考研數學的科目時，要找到刷題的祕訣，才能拿到最高的分數。小編為大家精心準備了考研數學拿高分技巧，歡迎大家前來閲讀。

一、做題提高“質量”

在考研複習期間，每個人都會做大量的數學題，但題目的數量並不是決定勝負的關鍵，關鍵在於做題的質量。所謂“質量”，是指你從一道題中學到了多少知識和解題方法，發現了多少自身存在的問題，體會到了多少命題的思路和考點。

考研數學複習必須做題，但是不能把做題和基礎知識的複習對立起來。

有人認為數學基本題太簡單，不願意做，都去做更多更難的題目。但是，如果對理論知識領會不深，基本概念都沒搞清楚，恐怕基本題也做不好，又怎麼談得上做更多更難的題目呢?缺乏基本功，盲目追求題目的深度、難度和做題數量，結果只能是深的不會做，淺的也難免錯誤百出。

其實解題的過程也是加深對數學定理、公式和基本概念的理解和認識的過程。如果在這個過程中出現很多錯誤或沒有解題思路，也就説明你對教材的理解和認識上有很多欠缺、片面甚至錯誤的地方，或是在運用知識的能力方面還很不夠。

這時就要抓住他，刨根問底，找出原因：是對定理理解錯了，還是沒有看清題意;是應用公式的能力不強，還是自己粗枝大葉，沒有仔細分析等等。找到原因，有針對性地加以改正，就能吃一塹長一智，不必埋怨自己“倒黴”，只要有針對性地加以改正即可。

做題最重要的是講求質量，所以我們一定要精選精解。考研數學複習必須注意考點和題型，二者相輔相成，互相促進提高。如果學生做了某道題目後，便能處理同類的題目，能夠舉一反三，則這道題目就代表了一種題型，其解題方法就有一定的代表性，應該精練。

當然，能否舉一反三與學生的基礎有關，但學生做一道題後，能否得到很多收穫和提高，卻是題目的代表性和典型性問題。絕大部分的數學考研參考書一般以題型分類進行編寫，同學在複習時也可以自己進行題型的歸納總結，化繁為簡，提高做題的質量和解題的能力。

二、着力研究典型題

做典型題一定要精解精練。所謂精解精練，要求習題不僅要做出來，而且要多思多想，探索這道題到底是在考什麼，關鍵是在考定理的哪一點，此題和以前做的哪些題類似。只有精解精練才能掌握解題方法，使自己觸類旁通。

備考數學應注重積累題型在夯實基礎的前提下，還需要着力研究一些典型題型，提升能力。很多同學都在收集典型題型，都知道應該對典型題型進行研究，問題在於你如何研究它，我認為應該對典型題型進行全方位立體式的研究。

面對一道典型例題，在做這道題以前你必須考慮，它該從哪個角度切入，為什麼要從這個角度切入。做題的過程中，必須考慮為什麼要用這幾個原理，而不用那幾個原理，為什麼要這樣對這個式子進行化簡，而不那樣化簡。

做完之後，必須要回過頭看一下，這個解題方法適合這個題的關鍵是什麼，為什麼偏偏這個方法在這道題上出現了最好的效果，有沒有更好的解法……就這樣從開始到最後，每一步都進行全方位的思考，那麼這道題的價值就會得到充分的發掘。

學習數學，重在做題，熟能生巧。對於數學的基本概念、公式、結論等也只有在反覆練習中才能真正理解與鞏固。數學試題雖然千變萬化，其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，往往存在一定的解題套路，熟練掌握後既能提高正確率，又能提高解題速度。

考研黨要掌握住各種題型的解題方法和技巧。這裏要考慮到數學學科的特點，要求考研黨自己將所有的解題思路都琢磨出來是十分困難的，這方面通常可以通過求教有經驗的老師，參加有較好信譽的輔導班，或者閲讀有關的輔導書解決。

另外在做題時，不必每道題都要寫出完整的解題步驟，類似的題一般只要看出思路，熟悉其運算過程就可以，這樣可以節省時間，提高做題的效率。

考研黨在做題的同時還要注意各章節之間的內在聯繫，數學考試會出現一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些。考研黨要注意對綜合性的典型考題的分析，來提高自身解決綜合性問題的能力。

數學有其自身的規律，其表現的一個重要特徵就是各知識點之間、各科目之間的聯繫非常密切，這種相互之間的聯繫給綜合命題創造了條件，因而考生應進行綜合性試題和應用題訓練。

通過這種訓練，積累解題思路，同時將各個知識點有機的聯繫起來，將書本上的知識轉化為自己的東西。考研黨在做題目時，要養成良好的做題習慣，做一個有心人，認真地將遇到的解答中好的或者陌生的解題思路以及自己的`思考記錄下來，平時翻看，久而久之，自己的解題能力就會有所提高。

對於那些具有很強的典型性、靈活性、啟發性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養。數學試題千變萬化，其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，往往存在明顯的解題套路，熟練掌握後既能提高解題的針對性，又能提高解題速度和正確率。

▶函數、極限與連續

求分段函數的複合函數;

求極限或已知極限確定原式中的常數;

討論函數的連續性，判斷間斷點的類型;

無窮小階的比較;

討論連續函數在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實根。

這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構成大題的一個部件來考核，複習的關鍵是要對這些概念有本質的理解，在此基礎上找習題強化。

▶一元函數微分學

求給定函數的導數與微分(包括高階導數)，隱函數和由參數方程所確定的函數求導，特別是分段函數和帶有絕對值的函數可導性的討論;

利用洛比達法則求不定式極限;

討論函數極值，方程的根，證明函數不等式;

利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，如“證明在開區間內至少存在一點滿足……”，此類問題證明經常需要構造輔助函數;

幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數和約束條件，判定所討論區間;

利用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。

▶一元函數積分學

計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;

關於變上限積分的題：如求導、求極限等;

有關積分中值定理和積分性質的證明題;

定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等;

綜合性試題。

▶向量代數和空間解析幾何

計算題：求向量的數量積，向量積及混合積;

求直線方程，平面方程;

判定平面與直線間平行、垂直的關係，求夾角;

建立旋轉面的方程;

與多元函數微分學在幾何上的應用或與線性代數相關聯的題目。

這一部分為數一同學考查，難度在考研數學中應該是相對簡單的，找輔導書上的習題練習，需要做到快速正確的求解。

▶多元函數的微分學

判定一個二元函數在一點是否連續，偏導數是否存在、是否可微，偏導數是否連續;

求多元函數(特別是含有抽象函數)的一階、二階偏導數，求隱函數的一階、二階偏導數;

求二元、三元函數的方向導數和梯度;

求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數的微分學與前面向量代數與空間解析幾何的綜合題，應結合起來複習;

多元函數的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題;求一個二元連續函數在一個有界平面區域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領域的知識，考生在複習時要引起注意。

這部分應用題多要用到其他領域的知識，在複習時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。

▶多元函數的積分學

二重、三重積分在各種座標下的計算，累次積分交換次序;

第一型曲線積分、曲面積分計算;

第二型(對座標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;

第二型(對座標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;

梯度、散度、旋度的綜合計算;

重積分，線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。數學一考生對這部分內容和題型要引起足夠的重視。

▶無窮級數

判定數項級數的收斂、發散、絕對收斂、條件收斂;

求冪級數的收斂半徑，收斂域;

求冪級數的和函數或求數項級數的和;

將函數展開為冪級數(包括寫出收斂域);

將函數展開為傅立葉級數，或已給出傅立葉級數，要確定其在某點的和(通常要用狄裏克雷定理);

綜合證明題。

▶微分方程

求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，當然，有些方程不直接屬於我們學過的類型，此時常用的方法是將x與y對調或作適當的變量代換，把原方程化為我們學過的類型;

求解可降階方程;

求線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解;

根據實際問題或給定的條件建立微分方程並求解;

綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數等。

第一、要將數學基礎備考進行到底

數學150分，基礎性的題目佔到70%，也就是105分，這分數對於考生來講是非常重要的，只要大家把基本概念、性質、公式和定理以及基本解題方法掌握了，這部分分數還是比較容易能拿到手的。但是複習到現在，很多考生已經把基本知識點拋之腦後了，一味地在做題，甚至只是在看題。但是我們必須清楚，不管做多少題，考場上都不會遇見你做過的題目，我們做題的目的是鞏固知識點，檢測對知識點的掌握程度、複習的效果，重要的是知識點本身，萬變不離其宗，考場上題目無論如何變化都離不了知識點，所以如果你對基礎知識還沒用掌握，就一定要對照考試大綱對基本概念、基本理論和基本方法準確把握，或者對基礎班的講義進行復習。因為只有對基本概念有深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。

第二、要處理好全面和重點的關係，不同層次的考生，要求不同

考研預報名後，絕大部分學生已經確定好了院校和專業，那麼數學這一學科到底要考多少分基本上也是確定的。如果考生的分數要求比較高，130、140以上，那麼在掌握常考的題型和解題方法的基礎上，對照考試大綱對考研不常考的內容也要進行復習，比如説差分方程，只對數三同學做要求，這部分內容雖然已很久沒考查，但是這確實是考試大綱上要求的內容，也要複習到。況且這部分內容只要是花半個小時就可以掌握的，可以與二階常係數線性微分方程的解法對比記憶。

如果考生的分數要求並不高，只要100-120分就可以的話，還是要對照暑期強化班的講義重點把常考題型和解題方法掌握好，一些不常考的內容可以適當地放棄，比如説數一的估計的一致性、假設檢驗。

第三、重視真題，總結題型，熟練掌握常見的解題方法和技巧

根據對歷年真題的研究，我們發現每年的試卷高等數學內容都有較大的重複率，所以一定要重視對真題的研習，真題至少要做兩遍，第一遍按年份做，第二份按章節做。通過做真題，去總結常考題型，掌握常見的解題方法和技巧，對於暑期上過強化班的同學來講，這部分工作就不需要自己去做了，只需要把課上老師講的解題方法進行練習。除此之外，對於那些具有很強的綜合性、靈活性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養。

第四、提高解題速度和準確度

計算能力是考研考查的一項主要能力，考研試題計算題的比例也佔到80%以上，這不僅意味着要求學生要通過運算得到正確的答案，並且要在規定的3小時之內完成全部的23道題。這就要求考生在複習的時候要提高解題速度和準確率，除了一些基本的解題方法也要掌握一些技巧，從而縮短答題時間。另外，考研試卷的批改是按步驟給分的，一些重要步驟都會有相應的分數，答題規範，這是取得高分的保證，所以做題過程中要養成習慣，答題規範，防止由於解題格式、過程的不規範而失分，保證會做的題不出錯。