考研數學如何用思維定勢拿高分

我們在進入考研數學的備考時，要學會用思維定勢來拿到高分的成績。小編為大家精心準備了考研數學用思維定勢拿高分的祕訣，歡迎大家前來閲讀。

所謂思維定勢，就是按照積累的思維活動經驗教訓和已有的思維規律，在反覆使用中所形成的比較穩定的、定型化了的思維思維定勢路線、方式、程序、模式。

第一部分《高數解題的四種思維定勢》

1.在題設條件中給出一個函數f(x)二階和二階以上可導，"不管三七二十一"，把f(x)在指定點展成泰勒公式再説。

2.在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時，則"不管三七二十一"先用積分中值定理對該積分式處理一下再説。

3.在題設條件中函數f(x)在[a，b]上連續，在(a，b)內可導，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則"不管三七二十一"先用拉格朗日中值定理處理一下再説。

4.對定限或變限積分，若被積函數或其主要部分為複合函數，則"不管三七二十一"先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再説。

第二部分《線性代數解題的八種思維定勢》

1.題設條件與代數餘子式Aij或A*有關，則立即聯想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。

3.若題設n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再説。

4.若要證明一組向量a1，a2，...，as線性無關，先考慮用定義再説。

5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再説。

6.若由題設條件要求確定參數的取值，聯想到是否有某行列式為零再説。

7.若已知A的特徵向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再説。

8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再説。

第三部分《概率與數理統計解題的九種思維定勢》

1.如果要求的是若干事件中"至少"有一個發生的概率，則馬上聯想到概率加法公式;當事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式。

2.若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重複試驗，則馬上聯想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式。

3.若某事件是伴隨着一個完備事件組的發生而發生，則馬上聯想到該事件的發生概率是用全概率公式計算。關鍵：尋找完備事件組。

4.若題設中給出隨機變量X~N則馬上聯想到標準化X~N(0，1)來處理有關問題。

5.求二維隨機變量(X，Y)的邊緣分佈密度的問題，應該馬上聯想到先畫出使聯合分佈密度的區域，然後定出X的變化區間，再在該區間內畫一條//y軸的直線，先與區域邊界相交的為y的下限，後者為上限，而Y的求法類似。

6.欲求二維隨機變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應該馬上聯想到二重積分的計算，其積分域D是由聯合密度的平面區域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區域的公共部分。

7.涉及n次試驗某事件發生的次數X的數字特徵的問題，馬上要聯想到對X作(0-1)分解。

8.凡求解各概率分佈已知的若干個獨立隨機變量組成的系統滿足某種關係的概率(或已知概率求隨機變量個數)的問題，馬上聯想到用中心極限定理處理。

9.若為總體X的一組簡單隨機樣本，則凡是涉及到統計量的分佈問題，一般聯想到用分佈，t分佈和F分佈的定義進行討論。

查漏補缺

對於考研數學而言，通過做題和回憶知識點來做到查漏補缺。通過做一些高質量的模擬題來檢驗自己對一些知識點的把握;也可以做歷年考過的真題，真題是最好的模擬題。同時，也可以通過回憶知識點來檢驗自己對知識的掌握程度，自己可以找一本考試大綱，對照大綱來回憶知識點。

重點內容強化記憶

研究生考試是選拔性的考試，側重對於基礎知識的考察，這些基礎知識就是平時我們所謂的重點內容。到了衝刺階段，一定要對公共課，尤其是政治和英語作文，以及文科性質的專業課強化記憶。

熟練把握知識體系

無論是公共課還是專業課，在衝刺階段一定要形成知識理論框架，有比較清晰的脈絡和思路。這樣在答綜合性題目時候就能從宏觀上把握答題要點，提高自己分析問題、解決問題的'能力。

調整複習生物鐘

衝刺階段，一定要根據考試科目設置時間來調整自己的複習時間。一般情況下，考生都是把英語的複習放到上午，但是研究生考試英語科目是放到下午的，所有一定要調整自己的複習生物鐘，這樣更有利於自己在考場上作答。同時，在衝刺，對英語的作文要給予重視，找一些作文模板來背背。專業課和政治的複習調整到上午，強化記憶。

在理解中反覆深入

對基礎知識的理解需要在反覆中才能深入，做題時遇到問題及時回頭閲讀基礎性的圖書，你會發現，每一次回頭都會發現更美麗的風景。考研輔導專家提醒考生，做完題後再從各個角度全方位分析題目有利於以後遇到題目時迅速準確定位。全方位分析題目包括分析出題人的目的、考查內容、題目的難度、解題思路及方法等。縱觀這幾年的數學考卷，很少有偏題和怪題。往往考查的是學生對基本概念，基本理論的理解，掌握以及綜合應用能力。完全對基礎知識的考查大約在60分以上。所以考生首先應非常準確、全面、完整地理解要求掌握的基礎知識點，然後學會綜合運用這些基本知識點分析問題，解決問題。另外，做完歷年真題還需調整心態。遇到困難較多時及時補充未知的考點及內容，完成的較好時不能就認為自己完全不用再複習了。正確處理情緒，為後一階段的複習做好準備!

做題不要想當然

考生在考試的過程中，不可避免地會聯想起自己在複習中做過的類似題目，此時就應當更加註重條件的變化。有些問題常常是條件不變，結論發生變化，或者是條件變化，結論不變。如果忽略了條件的變化，作答的過程中就很可能會犯錯。考研輔導專家提醒考生，大家平時做題時要積累一些答題技巧。適當運用這些技巧，可以節約時間，提高答題速度。比如，在做選擇題的過程中就可以運用排除法，在解答考查抽象函數性質的有關題目時，可以用具體的函數形式來反證其中的三項是錯誤的，從而選擇出正確的答案。再比如，在答題過程中合理利用函數的幾何意義和物理意義也可能直接解題或成為解題的關鍵。但是不能過分強調並依賴這些技巧，否則就違背了數學的基本精神，也很難在考試中取得好的成績。