北師大版《分數除法一》教學設計

教材分析：

教材中呈現了兩個問題，經過比較我們不難發現，這兩個問題的共同點是都把分，第（1）題是平均分成2份，第（2）題是平均分3份，第（1）題的算式是除數 的分子是能被除數整除的，而第（2）題的算式是

4平均7

4 ÷2，被7

4 ÷3，被除數 的分子是不能被37整除的。無論哪種方法，目的只有一個，就是讓學生在塗一塗、算一算的過程中，藉助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義，解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，並從中總結分數除以整數的計算方法。

學情分析：

這部分內容在學習，是在學生學習了分數乘法和認識了倒數在基礎上進行的。學生之前掌握了分數乘分數的計算方法，為本單元在新知識起到了良好在鋪墊作用。學生對倒數在認識，為分數除法中“除以一個數（0除外）等於乘這個數在倒數”的應用打下了基礎。

教學方法：

學生在塗一塗、算一算的過程中，藉助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義，解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，並從中總結分數除以整數的計算方法。

教學內容：

教科書第55-56頁 ，塗一塗、算一算及想一想、填一填和課後試一試

教學目的：

1、在塗一塗、算一算等活動中，探索理解分數除法的意義。 2、探索並掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。 3、 能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。 4、 培養學生的動手能力和發散思維能力。

教具準備：

長方形紙 不同顏色彩筆幾支 幻燈片

課時安排： 2課時

第一課時

教學過程：

一、複習舊知

1、 什麼是倒數？（乘積為1的兩個數互為倒數）

2、 你能舉出幾個例子嗎？

3、 如何求一個數的倒數？（求一個數的倒數時，用1去除以這個數.如果求一個整數的倒數，直接寫成這個整數分之一即可；如果求一個分數的倒數，就是把這個分數的分子和分母互換；如果求一個小數的倒數，要將這個小數先化成分數再求；如果求一個帶分數的倒數，應先將其化成假分數再求倒數.）

二、算一算

笑笑和淘氣去買白糖。

問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖？（2×2=4袋）

問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重？（2÷4=千克）

問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那麼平均每天吃多少千克？（15=？千克）

三、探究新知

師：我們怎麼解決問題3的困難呢？這就是我們今天學習的內容——除數是整數的分數除法。

1、出示情境圖問題：把一張紙的 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

師：觀察屏幕上的圖，想一想：是把哪一部分平均分成2份？每份是多少？在準備的長方形紙條上用自己喜歡的方法折一折，塗一塗。

學生活動，師巡視。

組織交流：通過畫圖，你發現了什麼？

生：裏面有四個，平均分成兩份，是兩個，就是

師： 能用一個算式表示出塗色的過程嗎？（板書算式） 師：想一想，如果不看圖，你會計算 ÷2 嘛？

你能説説你的大膽猜想嘛？（分母不變。被除數的分子除以整數得到商的分子）

2、師：大膽的猜想是一種非常好的數學思考方法，但還要經過科學的驗證。我們來看看大家的猜想能不能也解決這一題呢？

課件出示：把一張紙的 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（板書算式）

師：看來我們要換一種思維方式探索一種能普遍運用的方法。把這4份平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾呢？請同學們動手在紙上分一分，塗一塗，塗好後和同桌交流一下怎樣分。

學生活動，師巡視

組織交流：通過畫圖，你發現了什麼？ 生1：平均分成3份，每份就是這張紙的

生2：把3份，這其中的一份實際上就是的幾分之幾？

師：我們之前説，求一個數的幾分之幾可以用乘法！ 對照這兩道算式，你有什麼想法嗎？

師：把平均分成3份，就相當於求的，結果都是

中間我們可以用等號連起來。

你們看，原來的除法算式就轉化成什麼算式？什麼變了？什麼沒變？這樣有什麼用？

生：被除數沒變，除號改成了乘號（板書），除數3改成了3的倒數 。

（設計意圖：學生運用畫圖或者分數的意義來解決問題，體會畫圖策略，鍛鍊學生解決問題的能力。）

提問：同樣的平均分成5份，每份實際上是的幾分之幾？6份，每份實際上是的幾分之幾？（板書算式）

師：同學們真棒！會把新知識轉化成舊知識來解決，以舊學新是我們數學學習的一個重要方法。

師：現在大家會計算剛才我們上課一開始的這道題了嗎？我們一起算一算。

四、鞏固練習

師：下面，我們就運用我們掌握的計算方法來完成教材上第56頁的“練一練”2 學生獨立完成，全班交流。説一説你這節課的收穫。

（設計意圖：讓學生計算後，觀察得出結論，並進行歸納，發現規律，注意了知識胡遷移） 小結：這就是分數除以整數的常用方法，誰來説一説這種算法是怎樣的？那麼0能不能做除數呢？所以，這裏還要不上一個條件（0除外）

五、作業設計

課件出示練一練

（設計意圖：讓學生學會靈活運用計算規律：做分數乘法時，可以先約分再計算或者先計算再約分。）

六、板書設計

分數除法（一）

447÷2＝ 77÷3＝21 II

44747× 7321÷5＝× ÷6＝7×621

學情分析：

五年級的學生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力，有了以前學習分數乘法、倒數的基礎，讓學生通過塗一塗、算一算、想一想、填一填的活動來總結分數除以整數的計算方法，對於學生來説，難度不大。

教學內容分析：

《分數除法（一）》是第三單元第二課時的`內容，是在學生學習了分數乘法、認識了倒數的基礎上進行教學的，教材中呈現了兩個問題，就是把 4/7分別平均分成2份、3份，目的是讓學生在塗一塗、算一算的過程中，藉助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，並從中總結出分數除以整數的計算方法。 教學目標：

1、在塗一塗、算一算等活動中，探索並理解分數除法的意義。

2、引導學生探索並掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。

3、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。

教學重點：

引導學生探索並掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。

教學難點：

1、探索分數除以整數的計算方法。

2、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。

教學方法：導學教學法

創新理念：

“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者”。基於以上理念，在教學過程中，我採用“導學教學法”，充分發揮了教師的引導作用，讓學生在動手實踐的過程中去探索新知，親身經歷知識形成的全過程。 教具準備：

長方形紙、課件。

教學流程：

一、 創設情境 提出問題

（1） 把一張紙的 4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

（2） 把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

【設計意圖：創設分長方形紙這一情境，旨在一上課就把學生帶入思考的空間，抓住他們最佳的學習狀態。】

二、 自主探究 小組交流

（教師指導學生自主探究，嘗試解決以上兩個問題，同桌之間交流想法）

自主學習提示

1. 利用手中的的學習紙，塗一塗，算一算，嘗試解決這兩個問題。

2. 同桌之間説一説彼此的想法。

3. 有困難的同學，可以藉助課本第25頁的提示，完成這兩個問題。

【設計意圖：在本環節教師指導學生自主學習，發揮學生探究主體性，對於多數學生而言教師不要過多提示，主要指導學困生完成探究任務。】

三 交流釋疑

1、 初步感知分數除法

把一張紙的4/7 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

請同學們拿出圖（一）來塗一塗。

交流:為什麼要這樣塗，每份是這張紙的幾分之幾呢？

還有不同的塗法嗎？

能根據這個過程列出一個除法算式嗎？

這個除法算式和以前學的除法有什麼不同？

這就是這節課我們要學習的分數除法。（板書）

【設計意圖：通過塗一塗的活動，在教師的引導下，讓學生列出除法算式，使學生初步感知分數除法的意義。】

2、 初探算法

把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

請大家在圖（二）的上面塗一塗。

交流：（展示學生不同的塗法）

同學們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份塗上顏色。 誰能根據這一過程列出一個算式。

怎樣才能算出得數呢？

（師提問：計算時為什麼要用 × 1/3？）

觀察3和1/3 有什麼關係，由除以3變成乘3的倒數 ，是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢？我們來驗證一下。

（教師出示三組算式）

1/3÷5 4/5÷31/3÷5

指生口算。

讓學生觀察每一組算式，説一説發現了什麼?

根據這三組算式再結合上一道題，你認為分數除以整數可以怎樣計算？

（學生口述算法後）

【設計意圖：分數除以整數的計算方法在本節課既是教學的重點，又是難點，為了使學生更好的掌握這部分知識，我先讓學生通過塗一塗，進一步感知分數除法的意義，初步感知分數除以整數的計算方法，然後提出是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢？通過三組算式來驗證提出的假設，這樣讓學生在教師的引導下，親身經歷了知識形成的全過程，突破了教學重難點。】

四、實踐應用

1、算一算

9/10÷3015/16÷2014/15÷21 8/9÷6 5/6÷15

2、填一填

師：學會了知識就要靈活的運用，這道題你們能填上嗎？

學生獨立在書上第26頁填一填，想一想。

集體訂正。

3、解決問題。

師：為了使我們的校園更整潔，學校給我們各班劃分了衞生區，這一週輪到第一組負責衞生區的衞生，老師想衞生區的四分之三平均分給四個人來負責，你們能算出每個人負責整個衞生區的幾分之幾嗎?

學生在練習本上列式解答。

指生彙報完成情況。

運用分數除法能解決生活中的很多問題呢，誰能像老師這樣來説一説生活中的問題，讓大家解決。

（指生口頭編題，其他學生解決）

【設計意圖：通過形式多樣、難易程度適當的習題，讓學生在有層次的練習中鞏固本節課的知識，使學生的思維得到發展。】

五、課堂總結

學生談一談本節課的收穫。

同學們，這節課你們過的快樂嗎？學習本來就是一件快樂的事，老師希望今後你們能快樂的學習，快樂的成長。

六、佈置作業：

22頁練一練

七．板書設計：

分數除法（一）

——分數除以整數

分數除以整數的計算方法：除以一個整數（零除外），等於乘這個整數的倒數。

（1）4/7÷2 （2） 4/7÷3

=4 /7×1/2

=2/7

教學反思：

《分數除法（一）》是學生初次接觸分數除法，本節課是學生今後學習分數除法的基礎，讓學生理解分數除法的意義以及對算法的探索就顯得格外重要。本節課我力求體現以下幾點：

一、充分利用學生最佳的學習狀態

課堂上省去了舊知的複習，設計簡單的知識情景，以最快的速度抓住學生有效學習時間，提高課堂有效性。

二、讓學生在不同的活動中探索數學。

數學課不應只讓學生單純地模仿和記憶，應讓學生在具體地操作、觀察、實踐中得出結論。因此，課堂上我讓學生通過操作、觀察，引導學生(探索出分數除以整數的計算方法，讓學生經歷了知識形成的全過程。在這樣的過程中，充分地發揮了教師的引導作用，注重的是學生能力的培養，注重的是教給學生學習的方法，而不是把知識單純的傳授給學生，做到既重結果，又重過程。

三、讓學生在不同層次的練習中應用數學。

學數學的目的就是用數學。在新課結束後，我讓學生在不同層次的練習中應用了所學知識，讓學生充分感受到了數學源於生活，又寓於生活。

一、教學內容

本課是北師大版數學五年級下冊第55頁到56頁內容。

二、教材分析

這節課的知識基礎是分數乘法的意義和計算方法以及倒數的認識。教材中呈現了兩個問題，這兩個問題的共同點是都把平均分，第（1）題是平均分成2份，第（2）題是平均分成3份，第（1）題的算式是 ÷2，被除數的分子是能被除數整除的，而第（2）題的算式是 ÷3，被除數的分子是不能被3整除的。無論哪一種方法，目的都是讓學生在塗一塗、算一算的過程中，藉助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義，解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，並從中總結出分數除以整數的計算方法。

三、教學目標

根據新課標的要求和教材的特點，結合五年級學生的認知能力，本節課我確定如下的教學目標：

知識與能力目標：理解分數除以整數的意義，掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。

過程與方法目標：通過實踐活動和自主探究，培養學 生動手能力及發現問題、解決問題的能力。

情感、態度與價值觀目標：通過一系列“自主探究----得出結論”的過程，體驗其中的成就感，增強學生學習數學的自信心。

四、教學重點、難點

教學重點：理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。 教學難點：分數除以整數計算法則的推導過程。

五、教學準備

多媒體課件、長方形紙等。

六、教學過程

(一) 舊知複習藴伏鋪墊

同學們，我們在學習新知識之前，先來考考你以前學過的知識。請看大屏幕：(課件出現)

1.説一説它們的倒數是多少？你能舉一組倒數的例子嗎？

2.口算

3.把一個物體平均分成2份，每份佔這個物體的幾分之幾？把一個物體平均分成3份，每份佔這個物體的幾分之幾？把一個物體平均分成4份，每份佔這個物體的幾分之幾？

把一個物體換成單位“1”，把單位“1”平均分成5份，每份佔單位“1”的幾分之幾？

(二) 創設情境理解意義

好，同學們對以往學過的知識掌握的非常棒，接下來，請看今天的學習內容。（課件出示）

把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

1.找同學讀題（指名讀題）

2.我們怎麼來解決這個問題？請同學們利用手中的第一個長方形分一分、塗一塗。（塗完的同學和你的同桌説一説你是怎麼塗的） 47

3.彙報。好，找兩位同學説一説你是怎麼塗的。（找兩位同學）其他同學也是這麼塗的嗎？好，通過操作，我們知道 裏有4個 ，平均分成2份，每份就是2個 ，是 。那麼大屏幕上的這道題結果是 ÷2=

(三) 大膽猜想舉例驗證 通過操作，明白是怎樣得到的。那麼到底怎樣計算分數除法呢？讓學生大膽猜想分數除法的計算方法。學生根據剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數的分子除以整數得到商的分子”的計算方法。這種方法是否具有普遍性呢？（課件出示四道習題）

小結：剛才的猜想我們發現部分習題可以，還有一些習題不適用。

(四) 激發矛盾再次探究

1.如 ÷3，因為分子4除以3是除不盡的。説明“分母不變，被除數的分子除以整數得到商的分子”這樣的計算方法不具有普遍性。那麼我們來研究一下，像÷3這類分子除不盡的情況，怎麼辦？

2.請大家利用第二個長方形動手分一分、塗一塗，然後再進行小組交流。

3.小組交流（課件出示小組合作提示）

4.彙報：

根據學生的小組討論，學生髮現把 平均分成3份，每一份就是這

444。得到的算式是 ÷3= 。此時我還引導學生髮現：21721

441把 平均分成3份，這其中的一份實際上就是 的 ，而求一773

414個數的幾分之幾可以用乘法來計算，算式是 × =。比較732147471727471747272747張紙的

兩個算式，學生很快發現它們是相等的。由此，學生再一次得出分數除法的計算方法：除以一個整數（零除外）等於乘這個整數的倒數。

（五）再次驗證分層練習

在 裏填上得數，在 裏填上“>”、“<”或“=”。（三組練習）

（六）結論

除以一個整數(零除外)等於乘這個整數的倒數。

（七）鞏固練習