2017小升中數學應用題例題

競賽成績排名次，前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分，問第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了幾分？

解法一：因為前7名平均分比前4名的平均分少1分，所以第5、6、7名總分比前4名的平均分的3倍少17=7分；因為前10名平均分比前7名的平均 分少2分 所以第8、9、10名總分比前7名平均分的3倍少210=20分，所以比前4名平均分的3倍少20+13=23分。所以第5、6、7名總分比第8、9、10名總分多23－7 ＝16分

解法二：以10人平均分為標準，第8、9、10名就得拿出72＝14分給前7名。那麼他們3人就要比標準總分少14分。第5、6、7名的原本比標準 總分多32＝6分，但要拿出14＝4分給前4名。那麼他們3人比標準總分多6－4＝2分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得 分之和多2＋14＝16分。

解:因為：前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的`平均分少2分

所以：第五、六、七名總分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分；第八、九、十名總分比前7名平均分的3倍少2*10=20分，比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。

所以：第五、六、七名總分減去第八、九、十名總分 ＝23-7 ＝16分

解:設前四名的平均分為A，根據題意得：前四名總分為4A，前七名總分為（A-1）*7，五、六、七名得分為7A-7-4A=3A-7；前十名總分為（A-3）*10，八、九、十名得分為10A-30-（7A-7）=3A-23；

則得分之和多了3A-7-（3A-23）=16分。