小升中數學專項複習各類型雞兔同籠

對於國小六年級的學生朋友們來説，””應是他們人生第一次真正意義上的考試，是他們學業道路上第一個重要的關卡。下面小考網為大家分享數學複習資料，希望能夠幫助大家更好的複習！

1.已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：

方法一：（總腳數-每隻雞的腳數×總頭數）÷（每隻兔的腳數-每隻雞的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

方法二：（每隻兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每隻兔腳數-每隻雞腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。

例1 “有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少隻？”

解法一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………雞。

解法二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；

36-22=14（只）…………………………兔。

公式2.已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的.總腳數比兔的總腳數多時，求雞、兔各多少：

方法一：（每隻雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數

方法二：（每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻免的腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。

公式3.已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，求雞、兔各多少。

方法一：（每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

方法二：（每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。（例略）

公式4.得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。或者是總產品數-（每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。

例如，“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”

解一 （4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（個）

解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（個）（答略）

（“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每隻給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）

公式5.雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：

方法一：〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；

方法二：〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少隻？”

解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………雞

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）