國小數學雞兔同籠教學設計

小編導語：國小數學雞兔同籠的問題一直是個經典的案例，下面是小編收集整理的相關教學設計，希望對您的教學有所幫助。

教學內容：數學北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》80~81頁.

教學目標：1、瞭解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法(列表舉例、作圖分析)解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關係。

教學重點：明確雞兔同籠問題數量關係。

教學難點：初步形成解決此類問題的一般性。

　教學過程:

　一、歷史激趣，導入新課(3分)

導語：老師聽説我們某某班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》(課件出示古書動畫打開書出現原題)，裏面記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?(師讀,課件中標註出題目中的“雉”：(讀成“zhì”)野雞;幾何：多少。)誰知道，這是一個什麼問題?(雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖)這節課我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠”。(板書：雞兔同籠)

【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情;同時初步瞭解學生的已有知識水平。】

1、分析題意：這道題目是什麼意思?(這道題目是説，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子裏，從上面看，共有35個頭;從下面看，共有94條腿。問有多少隻野雞、多少隻兔子?)

2出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少隻?(請一名同學讀題) 你從中發現了哪些數學信息?這道題裏還有隱藏的數學信息嗎? 同學們先來猜一猜雞、兔可能各有多少隻?(找一兩個同學猜測)

過渡：看來這麼大的數據，同學們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規律，再來嘗試猜測解決這個問題。

　二、化難為易，尋找規律(15分)

(1)如果 雞兔共6只，共有22條腿，嘗試猜測一下雞、兔各 有多少隻?

(2)雞兔共6只不變，腿數變為20條腿，雞兔各幾隻?你是怎猜測出來的?

(3)雞兔共6只不變，雞兔的只數還有其它情況嗎?腿數呢

(4) 請同學們藉助表格1，整理一下我們的解題過程;

頭數 雞(只) 兔(只) 腿數

(4)(拿其中一名同學的表格在展示台展示)請同學們觀察分析這些數據，看看有什麼規律?(設想生答：1、滿足雞兔共五隻的條件;2、雞的只數在逐一增多;3、兔的只數在逐一減少;腿的條數也在減少;4、雞增加一隻兔減少一隻，腿數減少兩條)根據情況追問：腿的條數是怎樣減少的?誰的只數變化使腿數減少?反過來觀察你有什麼發現嗎?

教師小結：由於雞兔的只數是固定的，每減少一隻兔就要增加一隻雞，腿的總數就減少兩條;

過渡:剛才我們運用列表的方法解決了簡單的雞兔同籠問題，並且在表格中發現了規律，那麼你們能不能運用列表的方法以及剛才發現的規律來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題?板書：列表法

三、彙報交流 構建新知

(1)、學生獨立完成，教師巡視。

(選出:1逐一列表法2腿數少小幅度跳躍3腿數多大幅度跳躍4跳躍逐一相結合5取中列表)

(2)、學生彙報：

誰願意來彙報你嘗試猜測的過程

1)、(假如有采用逐一列表法的)請一個採用逐一列表法解決的同學彙報，彙報講出理由(腿數多或少説明什麼?怎樣進行調整的也就是調整的方法)(生：因為雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2條。)

還有哪些同學與他的`方法相同或類似?補充説明理由和發現的規律。

你們認為這種方法有什麼特點?(板書：逐一)

小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重複不遺漏;

2)、請小幅度跳躍列表的同學彙報;(彙報，説出是如何確定第一組數據的?計算驗證後發現了什麼問題?如何調整的?誰還有不同的調整策略?)

問：你們覺得這種方法怎麼樣?(簡便、快捷)

3)、請大幅度跳躍列表同學彙報(你是怎樣想到把雞或兔的只數從 只一下調整到 只的)

4)、請大或小幅度調整與逐一相結合的彙報(重點追問:你每一步是怎樣進行調整的?根據什麼進行調整的?)

小結：列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自己的發現大幅度的跳躍;(板書跳躍)

5)、請選用取中列舉法的同學彙報?追問:你是怎樣想到這種列表法的(説出理由)

還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什麼優勢?

小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證後調整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)

(3)、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然後進行計算驗證，分析後進行合理調整。(相機板書：猜測、驗證、調整)

4)你最喜歡那種列表方法?理由呢?

(5)、同學們還有其他的方法解決這道題嗎?

直觀畫圖法：大家明白了嗎?你覺得這種解法怎麼樣?

小結：畫圖的方法非常直觀便於觀察、非常容易理解。

(6)、同學們還有具有獨特個性的解法嗎?可以用自己的名字命名彙報。

過渡：你們在這麼短的時間內就想出了這麼多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

　四、方法應用，鞏固新知(5分)

過渡語：雞兔同籠問題由我國傳到了日本叫做龜鶴問題，日本的龜鶴問題和我國的雞兔同籠問題有聯繫嗎?抓住數學的本質，這裏的雞不僅僅代表雞，這裏的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，

　基本題;請看題：

(1)迎奧運學校開展乒乓球比賽，有12個球案在進行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張?

獨立完成後學生彙報：

你採用的是那種列表方法?

為什麼要選用這種列表方法?

誰有不同的列表方法?

就這道題而言你認為用哪種方法解決最好?

單雙打問題與雞兔同籠問題有什麼聯繫?日

那還有什麼問題與雞兔同籠有聯繫呢?到我們的實際生活中去看一看，請看題;(課件出示)

　五、分析應用，提高升華(14分)

(一)分析數量關係，提高認知水平

1、在我們購物消費中的雞兔同籠問題，那麼它與雞兔同籠問題有什麼聯繫：

小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢，分別買了多少支?(生：6角相當於雞的兩條腿，8角相當於兔的四條腿，7支相當於雞兔 的總頭數，5元相當於推的總條數;)

2、在活動安排中的雞兔同籠問題，那麼它與雞兔同籠問題有什麼聯繫：

學校準備開展一次象棋和跳棋的比賽，象棋和跳棋學校共有31副，恰好可讓150個學生同時進行比賽，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副?

(生：31副相當於雞兔的總頭數;150人相當於雞兔的總推數;2人一副相當於雞的兩條腿;6人一副相當於兔的四條腿。

(二)實踐應用拓展，解決實際問題

3、運輸中的雞兔同籠問題

地震後要用大小卡車往災區運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完?

嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題

學生彙報：

你採用的是那種列表方法?

為什麼要選用這種列表方法?

誰有不同的列表方法?

1)、(如分別出現兩種不同的正確答案)兩種答案都正確嗎?那麼用什麼方法能使所有的正確答案都不遺漏呢?師生集體嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什麼聯繫?不同之處呢?(沒有限定大小卡車的總輛數)

哪種方法解決最好?

2)、(如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案)你認為誰的方法更好?

過渡語：老師相信同學們一定會耐心細緻的做每一件事請。

　六、總結全課交流收穫(3分)

生活中隨處可見雞兔同籠問題，願意告訴老師這節課你的學習收穫嗎?

結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學們只要敢於猜測嘗試、並且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。

1.四年級數學《角的度量》教學設計

2.四年級數學上冊教學設計

3.國小數學教師教學設計

4.2017年二年級數學上冊教學計劃

5.北師大版一年級數學《認知鐘錶》教學設計

6.六年級數學《比的意義》教學設計

7.四年級下冊數學《小數的意義》教學設計

8.國小二年級數學教學設計

9.五年級數學《字母表示數》教學設計

10.國小一年級數學教學設計