《比的意義》教學設計彙編15篇
作為一名優秀的教育工作者，通常會被要求編寫教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的《比的意義》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《比的意義》教學設計1
教學內容：
九年義務教育六年制國小數學第十二冊P62——63
教學目標：
1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
教學重點：認識正比例的意義
教學難點：掌握成正比例量的變化規律及其特徵
設計理念：課堂教學中從學生的已有的生活經驗出發，引導學生觀察、分析，從而發現成正比例量的規律，概括成正比例量的特徵。課堂教學中給學生提供探究的平台，凡是能讓學生自己發現的，就讓學生親自去探究。通過數學活動，讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養學生的觀察能力和發現規律的能力。
一、複習鋪墊激情促思
1、説出下列每組數量之間的關係。
(1)速度時間路程
(2)單價數量總價
(3)工作效率工作時間工作總量
2、師：這些是我們已經學過的一些常見數量關係，每組數量之間是有聯繫的，存在着相依關係。當其中一種量變化時，另一種量也隨着變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧祕嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。
學生口答，相互補充
二、初步感知探究規律1、出示例1的表格（略）
説説表中列出了哪兩種量。
（1）引導學生觀察表中的數據，説一説這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨着變化。（板書：相關聯的量）
（2）引導學生觀察表中數據，尋找兩種量的變化規律。
根據學生交流的實際情況，及時肯定並確認這一規律，特別是有意識地從後一種角度突出這一規律。
根據發現的規律啟發學生思考：這個比值表示什麼？上面的規律能否用一個式子表示？
根據學生的回答，板書關係式：路程/時間=速度（一定）
（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關聯的.量，時間變化，路程也隨着變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就説行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，
（板書：路程和時間成正比例）
2、教學“試一試”
學生填表後觀察表中數據，依次討論表下的4個問題。
根據學生的討論發言，作適當的板書
3、抽象表達正比例的意義
引導學生觀察上面的兩個例子，説説它們的共同點。啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關係可以用怎樣的式子來表示？
根據學生的回答，板書：=k（一定）
揭示板書課題。
先觀察思考，再同桌説説
大組討論、交流
學生可能發現一種量擴大（縮小）到原來的幾倍，另一種量也隨着擴大（縮小）到原來的幾倍。也可能發現兩種量中相對應的兩個數的比值不變。
學生根據板書完整地説一説表中路程和時間成什麼關係
學生獨立填表
完整説説鉛筆的總價和數量成什麼關係
學生概括
三、鞏固應用深化規律
1、練一練
生產零件的數量和時間成正比例嗎？為什麼？
2、練習十三第1題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學生完整地説出判斷的思考過程。
3、練習十三第2題
先獨立判斷，再有條理地説明判斷的理由。
4、練習十三第3題
先説出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大後正方形的邊長各是幾釐米，再畫一畫。
分別求出每個圖形的周長和麪積，並填寫表格。
討論、明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例。
5、思考：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。於是小張就説：“明明的體重和身高成正比例。”你認為小張的説法對嗎？為什麼？
討論、交流
獨立完成，集體評講
説明判斷的理由
説一説，畫一畫
填一填，議一議
討論
四、總結回顧評價反思
這節課你學會了什麼？你有哪些收穫？還有哪些疑問？
《比的意義》教學設計2
教學內容
教材第82、第83頁的內容
教材分析
教材採用了從生活實際引入，讓學生對百分數的具體含義產生初步的體驗和感悟，再以合作交流的方式用各自的語言進行描述，最後在教師的引導下進行概括總結的方法。而對百分數的寫法（主要是百分號的寫法）則採用了講解的方法。
教學目標
1、使學生理解百分數的意義,能正確地讀、寫百分數。
2、會運用百分數表述生活中的一些數學現象。
3、通過對百分數概念的學習,培養學生分析、比較、綜合的能力。
教學重點
1、體會生活中常見的百分數，明確其具體含義；
2、抽象概括百分數的意義。
教學難點
明確百分數的意義。
數學思想
概率統計思想
教學過程
一、創設情境，引出問題
教師活動學生活動及達成目標
1、揭示課題。
今天我們學習什麼？但是課題很特別，誰發現了？的確，正常的數它不會説話，但是，當一個數回到具體的問題，回到具體的情境當中去的時候，它呀，就會説話了。
2、提出4個問題，感受數會説話。
（1）看到100分的考卷，什麼感覺？
（2）100米的跑道長嗎？
（3）100米高的杉樹，感覺怎麼樣？
（4）在伊拉克的一次爆炸行動中，有100個兒童受傷或者死亡了，感覺又怎麼樣？
有沒有發現，本來不會説話的100，現在怎麼了？會説話了。今天我們要研究的是會説話的百分數，其實一個道理，當百分數回到具體的情境當中，只要有一雙會發現的眼睛，你一定能聽懂百分數的話。不過同學們，要想聽懂百分數的話，首先我們要幹什麼？思考並回答教師提問。
達成目標：新穎的課題，對100在不同的情境中不同的感受，激發學生的參與興趣，為後續學習和深入研究打下伏筆。
二、精心點撥，分析問題
教師活動學生活動及達成目標
1、首先得認識百分數，研究百分數。
根據我們前面五年的經驗，從4個方面着手，板書，讀法，寫法，意義，用處。
2、讀法、寫法小組合作解決。
合作之前，提示學生可以結合自己收集的百分數和老師提供的百分數。
交流時，師結合學生的回答板書讀法。
寫法，師強調百分號的寫法“小圓圈”。
在練習本上快速的寫上3個百分數，比比誰寫的百分數又快，又有點特別。
交流。強調出百分數的4種：百分號前面的數是整數的，小數的，比100大的，等於100的。
3、意義。
屏幕上老師給大家帶來了三個百分數，我們只要求同學們研究第一個就行了。也就是“一件衣服的含棉量是98％”，你覺得這裏的98％它可能表示什麼意思呢？我相信，多數同學能憑着自己的直覺給出你的理解，我希望我們四人小組裏邊能出現不同的想法。咱們比比，看哪些小組能從不同的角度來理解這個百分數的含義，好不好？
交流。
及時鼓勵表揚。
師小結：同樣的一個98％，不同的同學從不同的角度進行思考，老師總結了大家的想法，就是“這裏的98％表示棉佔衣服的98/100”，（區別分數與百分數的讀法的不同）
下面那兩個百分數，你能不能用這樣的方式説説它又表示什麼意思嗎？同桌一人説一個，開始。全班交流。
4、同學們，三個百分數各自都有了各自的含義，接下來老師請大家仔細的觀察這三個百分數，尤其看看它們後面所表示的含義，你有沒有發現，它們有什麼共同的地方？
帶領同學看屏幕的三句話，誰佔誰，邊説邊勾。
原來，百分數都是用來表示一個數是另一個數的百分之幾。其實，孩子們，這就是百分數的意義。（板書百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾）
5、用處，過程中感受。
都説百分數會説話，下面的時間，請大家仔細的看看屏幕上的三個百分數，你從哪一個百分數當中感受到了什麼？讀出了什麼？它可不是三個抽象的數哦，如果你帶着真正數學的眼光，你是能獨處一點東西的，把你的感受在死人小組裏面好好的交流一下，有不同的想法，及時的進行補充，開始。
全班交流。
師提醒是哪一個數告訴我們這些的？
我發現，好像蛋白質的含量好像都是選擇用百分數來表示的。我找了幾種動物的蛋白質，我們來看一下，（屏幕出示表格），比較得出鴿肉蛋白質含量最高，難怪有人把鴿肉稱為動物當中的蛋白質之王。
改成用分數可以嗎？（屏幕出示分數）這個時候，有一個問題擺在你面前，如果你是一個顧客，到商店裏面去買這個肉類，你想了解它們的蛋白質含量，你更希望看到百分數呢？還是更希望看到分數？為什麼？
6、既然鴿肉比雞肉的蛋白質含量高，那是不是意味着，我吃一隻鴿子吃到的蛋白質就要比吃一隻雞吃到的蛋白質要多呢？
那也就是説，這裏的百分數並不能明確的表示一個具體的數量，它只能反應蛋白質和整個肉的一個關係。正因為百分數它不是表示一個具體的數量，它表示的是量和量之間的一種百分之幾的關係。（板：關係）
簡單介紹百分率，百分比，百分點。
所以，細心的同學你會發現，無論你從生活當中哪裏找到的百分數，低頭看看它們的後面有單位名稱嗎？
沒有名稱説明它們能不能作為具體的量？它只能表示量和量之間的'關係。
第三個問題，藍色星球，進一步感受。
7、每一個百分數，當我們回到具體的情境當中，能説話嗎？組內合作探討交流。兩名學生讀自己收集的百分數。
學生寫百分數。
兩名學生彙報。
達成目標：認識百分數及其類型。組內合作，交流補充自己的理解。
全班交流，四五個同學發言表達自己不同的想法。
1、一件衣服總共分成100份，然後棉佔98份；
２、這裏面不含棉的佔2％；
３、百格圖來表示；
4、線段圖來表示；
5、一件衣服的棉布佔衣服的一百分之九十八。
達成目標：區別分數與百分數的讀法的不同
達成目標：能試着説出每個百分數所表達的意義。同桌交流。共同的地方1、分母都是100；
2、它們表示的是一樣東西是另一樣東西的百分之幾。
組內交流感受。
兩三個同學説説對98％的感受。百分數，方便，簡潔，便於比較。
達成目標：在對比中構建新知，加深對百分數意義的認識。
學生回答自己的觀點。
沒有。
三、運用方法，解決問題
教師活動學生活動及達成目標
每一個百分數，當我們回到具體的情境當中，能説話嗎？繼續考驗大家。（出示７個百分數，三句話）從這七個百分數裏邊，選擇合適的百分數填到下面的括號裏。
（1）啤酒在西方是一種飲料，酒精含量約佔xx。
（2）成年人的人體當中，水分大約佔總體重的xx。
（3）地球上的水資源，海水佔了xx，淡水佔了xx。
四人小組裏面，説你的想法，更要説你的理由。
先組內交流
幾名學生回答並説明自己的理由。達成目標：深入感受百分數與生活的密切聯繫，進一步加深對新知的理解和記憶。
四、反饋鞏固，分層練習
教師活動學生活動及達成目標
83頁做一做1－2題
自主完成練習
達成目標：鞏固新知
五、課堂總結，提升認識
教師活動學生活動及達成目標
１、談談這節課你的收穫。
２、愛迪生格言。小結本課所學知識及收穫。
達成目標：學會總結概況所學知識，通過運用百分數的知識深入理解格言，立志努力。
《比的意義》教學設計3
一,教學內容
"義務教育課程標準實驗教科書數學"五年級上冊p53~54方程的意義
二,教材分析
方程的意義對學生來説是一節全新的概念課,讓學生用一種全新的思維方式去思考問題,拓展了學生思維的空間,是數學思想方法認識上的一次飛躍.方程的意義是學生學了四年的算術知識,及初步接觸了一點代數知識(如用字母表示數)的基礎上進行學習的,同時也是學習"解方程"的基礎,是滲透用方程表示數量關係式的一個突破口,是今後用方程解決實際問題的一塊奠基石.
三,教學目標
根據新課標的要求,結合教材的特點和學生原有的相關認識基礎及生活經驗確定本節課的教學目標:
1,使學生在具體的情境中理解方程的含義,體會等式與方程的關係,並會用方程表示簡單情境中的等量關係.
2,經歷從生活情境到方程模型的構建過程,使學生在觀察,描述,分類,抽象,交流,應用的過程中,感受方程的思想方法及價值,發展抽象思維能力和增強符號感.
3, 讓學生在學習中體驗到數學源於生活,充分享受學習數學的樂趣,進一步感受數學與生活之間的密切聯繫.
四,教學重點,難點
教學重點:理解方程的含義,以及在具體的情境中建立方程的模型.
教學難點:正確尋找等量關係列方程.
五,教學設想
概念教學本來就比較抽象,而且方程思想作為一種全新的思維方式又有別於學生一貫的算術思路,因此在教學時要重視學生在理解的基礎上感知方程的意義,充分利用學生原有的認識基礎,關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程,儘量直觀化,生活化,發揮具體實例對於抽象概括的支撐作用,同時又要及時引導學生超脱實例的具體性,實現必要的抽象概括過程.經歷從具體-----抽象------應用的認知過程.
六,教學準備:課件,天平,實物若干等
七,教學過程:
課前準備:利用學具(簡易天平)感受天平平衡的原理.
教學過程
學生活動
設計意圖
一,創設情景,建立表象
1.認識天平.
2.同學們通過課前的實際操作你發現要使天平平衡的條件是什麼
(天平兩邊所放物體質量相等)
3.用式子表示所觀察到的情景:
情景一:導入等式
(1)天平左邊放一個300克和一個150克的橙子,天平的.右邊放一個450克的菠蘿
300+150=450
(2)天平左邊放四盒250克的牛奶,右邊放一盒1000克的牛奶
250+250+250+250=1000
或250×4=1000
情景二:從不平衡到平衡引出不等式與含有未知數的等式
(1)
在杯子裏面加入一些水,天平會有什麼變化
要使天平平衡,可以怎麼做
情景三:看圖列等式
(1)
x+y=250
(2)
536+a=600
直觀認識天平
回憶課前操作實況理解平衡原理
觀察情景圖,先用語言描述天平所處的狀態,再用式子表示
先觀察天平從不平衡到平衡這一組動態的操作,再用語言進行描述進而用數學符號進行概括從中感悟不等式與等式的區別,同時進一步加深對等式的理解
觀察課件顯示的情景圖,小組合作交流用等式表示所看到的天平所處的狀態
數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上.學生通過課前"玩學具"已建立天平平衡的條件是左右兩邊所放物體的質量相等的印象,通過天平的平衡原理引入等式是為下一步認識方程作好必要的鋪墊,同時通過天平的直觀性又進一步讓學生體會等式的含義.
通過學生的觀察以及對情景的描述並用等式表示,直觀具體,生動形象,能充分調動學生的學習積極性和強烈的求知慾望同時又培養學生的語言表達能力及符號感(從具體情境中抽象出數量關係並用符號來表示,理解符號所代表的數量關係).
《比的意義》教學設計4
教學內容
蘇教版五年級上冊第28-29頁。
教材分析
在一至四年級，“數與代數”領域主要教學整數的知識，學生已經初步掌握了十進制計數法。三年級（下冊）曾經教學了一位小數，初步體會了一位小數與十分之幾的分數間的聯繫，這些都是本課基礎。本課教材中例1、例2藉助常用的元、角、分和米、釐米、毫米單位之間的換算，通過這樣的感性認識，初步抽象出小數的意義。本課又是進一步教學小數性質、比較小數大小、改寫大數目的基礎，因此小數的意義是本單元教學的重點。
學生分析：
這一部分內容學生在三年級初步認識小數時其實已經有了學習的基礎。學生有以元為單位的小數表示金額，以米為單位的小數表示長度的經驗。如果本節課再把大量的時間放在這一方面，無異於原地轉圈。對於五年的學生來講，有了一定的學習能力，對數字語言、文字語言以及圖形符號語言有了一定程度的認識和理解。所以，課前的預習，五年級孩子是可以勝任的。所以教師要充分發揮學生自主探索的能力，讓學生自主運用已有的'經驗理解小數的意義，從而實現感性認識到理性認識的飛躍。
設計意圖：
本節課是一次校級教研課，在第一次試教時按照例題教學，逐步去理解小數的意義。實施下來發現，學生思維就侷限在這些單位換算中，而對小數意義的理解並不到位。於是備課組老師就討論對於這樣的概念課怎樣才能達到高效呢？最後商量一致同意嘗試學生先學後教，由學定教的教學方式，將本節課的設計分成三大板塊。
（1）前置學習，初步感悟。課前通過引導題，讓學生自學例1、例2，在常用的價錢和長度單位換算之間，初步感悟分數與小數的聯繫。同時通過檢測題了解學生是否真正理解它們之間的換算，理解分母是10、100、1000……的分數可以用一位小數、兩位小數、三位小數……表示。
（2）課中操作，溝通聯繫。小數的意義是在分數意義的基礎上建立起來的。這符合認知建構的理論觀點：學習者對新知識的理解程度與他們內在的認知結構息息相關。布魯納説得更清楚：“獲得的知識如果沒有完整的結構把它們連在一起，那是一種多半會遺忘的知識。”學習一個概念，需要在心理上組織起適當的認知結構，並使之成為個人內部知識網絡的一部分。溝通小數與十進分數的內在聯繫，是引導學生理解小數意義的關鍵。怎樣讓學生主動建構小數與十進分數之間的聯繫？我們借鑑了特級教師朱國榮老師的設計。用一張正方形紙表示整數“1”，讓學生根據自己的理解，表示0.1的大小，在此基礎上認識0.9、0.2、0.8……從而理解1裏面有10個0.1.繼續拓展，認識兩位小數、三位小數……
（3）分層練習，實質理解。第一，基本練習，對口令；第二，看圖寫小數；第三，結合數軸找小數。這三組練習題，層層遞進，檢測學生能否從本質上真正理解小數的意義。
實施過程
一、前置學習，初步感悟。
1.揭題：今天這節課，我們學習新的一單元，一起讀一讀。在三年級我們已經初步認識了小數。今天我們重點來研究小數的意義。
2.課前大家對今天學習的內容已經進行了預習，小組交流，把你的錯誤向小組裏的同學請教一下。（自學學習材料附後）
3.全班彙報：
第一層次：角改寫成元作單位可以用一位小數表示，分改寫成元作單位可以用兩位小數表示。
第二層次：分米改寫成米作單位就是十分之幾米，也可以寫成一位小數，釐米改寫成米作單位就是百分之幾米，也可以寫成兩位小數，毫米寫成米作單位就是千分之幾米，也可以寫成三位小數。
二、課中操作，溝通聯繫。
1.理解一位小數的意義
(1).剛才我們通過課前研究，初步感知了小數和分數的聯繫，那你能根據自己的理解説一説0.1的意義是什麼嗎？
(2).那麼老師這裏有一張正方形紙，如果把這張正方形的紙看作1，怎麼在這張紙上表示0.1的大小。
拿出正方形紙，分一分，塗一塗表示0.1的大小。
展示交流，看看這些同學的作品，發表你的意見。
那誰能很自信地確定你表示的是正確的？介紹你的想法。還有不一樣的嗎？
雖然形狀不一樣，但所表示的都是把一個正方形平均分成10份，塗了其中的一份。
（3）.課件演示，這樣表示0.1嗎？要表示0.1還需要塗出一份。再説一説0.1表示什麼意義。
（4）.仔細看，你除了看到0.1還看到那個小數？你是怎麼看到0.9的？寫成分數是什麼？0.9和0.1合起來是多少？1裏面有幾個0.1。
（5）.這裏你能看到哪2個小數，寫成分數是多少。合在一起是幾？
（6）.把1平均分成十份,我們認識了0.1、0.9、0.2、0.8外還可以表示那些小數。
這些小數都是一位小數，一位小數表示什麼意義呢？
把1平均分成10份，表示其中的幾份，也就是表示十分之幾。
2.理解兩位小數的意義
（1）.那0.01的意義是什麼呢？
（2）.如果還是把這張正方形紙看成1，要在這張正方形紙上表示0.01，你準備怎麼表示。
把這張正方形紙平均分成100份，塗其中的1份表示0.01。
（3）.課件演示，0.01可以表示哪個分數。仔細觀察你除了看到0.01，你還能看到那個小數。
0.99寫成分數是多少？0.99裏有幾個0.01。0.01和0.99合在一起是多少。1裏有多少個0.01
（4）.課件出示，你看到哪2個小數，分數是什麼？
0.28和0.72合在一起是多少。
這些小數都是兩位小數，兩位小數表示什麼意義。
把1平均分成100份，取其中的幾份，也就是表示百分之幾。
3.理解三位小數的意義
（1）.照這樣看三位小數表示？千分之幾。
（2）.三位小數最小的是誰？0.001表示什麼意義。寫成分數是什麼？你能寫一個最大的三位小數嗎？0.999表示什麼意義。0.001和0.999合在一起是多少。1裏面有多少個0.001。
0.012寫成分數是多少?寫成小數是多少?
4.拓展四位小數、五位小數
（1）.那四位小數表示什麼呢？0.0123表示哪個分數。
（2）.五位小數表示什麼意義？寫成小數是什麼？
5.概括小數的意義
那什麼是小數的意義呢？
引導學生歸納：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
三、分層練習，實質理解。
1.對口令
看來大家對小數的意義都已經基本掌握了，那我們一起來玩一個遊戲，看誰學得紮實。
規則：老師出示小數，請你快速説出分數，老師出示分數，請你快速説出小數。
結合有單位的題目，0.80元、釐米、0.006米説一説表示的意義。
2.寫小數
剛才我們在一張平面的正方形中找到了小數，看，在這個正方體中，塗色的部分能用哪個小數表示呢？
這個圖形又可以用哪個小數表示？如果要表示2.43怎麼辦？
3.數軸上得小數
看、這是一條數軸，這兩個點可以用哪個小數表示。
把數軸延伸，這兩個點可以用哪個小數表示。2.35在哪裏？從0向左看你還能找到哪些數。
4.通過本節課的學習你有什麼收穫？
雖然我們感覺掌握的還不錯，但是偉大的數學家高斯曾説過“給我最大快樂的，不是已懂得的知識，而是不斷的學習。”希望大家課後繼續研究小數的其他知識
《比的意義》教學設計5
教學內容:
人教版課標教材六年級上
教學目標:
1. 理解比的意義,知道比是表示兩個數之間的一種關係。
2. 會讀比、寫比、知道比的各個部分名稱。
3. 滲透“變與不變”的函數思想。
教學重點:
理解比的意義,知道比是表示兩個數之間的一種關係。
教學難點:
溝通比與倍數、分數(百分數)、除法之間的內在聯繫。
教學過程:
一、初步理解比是一種關係
1、引入比。
(1) 問題:一個摸球遊戲,在盒子裏要放黃球和紅球兩種球,要求黃球和紅球按4比1,應該怎麼放?
方案1:黃球4個,紅球1個。
方案2:黃球8個,紅球2個。
討論:8個對2個應該是8:2,為什麼也可以説成4:1,你能説明理由嗎?
學生獨立思考。交流:1個看作1份,4個就是4份,2個紅球也可以看作1份,黃球有這樣的4份,所以是4:1。黃球個數是紅球個數的4倍。
方案3:紅球12個、白球3個;紅球16個、白球4個;......
討論:為什麼這些方法都是4:1?
(2) 紅球和黃球的比呢?
(3) 小結:黃球個數除以紅球個數等於4,黃球除以紅球等於1/4。兩個數的比其實就是兩個數相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。
2、認識比的各個部分的名稱。
中間象冒號的叫做“比號”,前面的數叫做比的“前項”,後面叫做比的“後項”。
二、進一步認識比的意義
1、出示羊毛衫圖。
(1) 討論:從這個2:3中,你可以得到哪些信息?
交流:兔毛是羊毛的.2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的3/5。……
(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那麼,3:2是誰和誰的比?
2、出示新生兒圖。
(1)討論:這裏的1:4是什麼意思?
交流:1:4是指新生兒的頭長是身長的1/4,身長是頭長的4倍。
(2) 如果新生兒的頭長是10釐米,那麼身長是多少?頭長是15釐米呢?新生兒的頭長是1米呢?
説明新生兒的頭長是有一定範圍的。一般新生兒的身高在40到60之間。
(3) 討論:(指名以為學生)這位學生的頭長與身長的比是:4嗎?那麼你估計大概是多呢?也就是説這個1:4是特指新生兒的。
3、舉例。
三、完善比的意義
1、出示:我坐飛機從杭州出發到成都,飛行的路程大約上1800千米,大約飛行了3小時。
(1)你看出了什麼?
交流:飛機飛行的速度是1800÷3=600千米/小時。
1800:3,這是路程和時間的比。
(2)我們以前學的路程除以時間等於速度,其實就是路程和時間的比,結果就是速度。我們稱它為“比值”,這裏的600千米就是這個比的比值。
2、出示:嘉興的特產是五方齋的粽子,花20元可以買4個。
討論:你看到比了嗎?
交流:總價和單價的比是20:4=5元/個。這裏的比值就是單價。
四、總結提升
1、 總結
(1) 今天我們研究了什麼?説説什麼是比?
(2) 比和我們以前學習的很多知識有聯繫,你能説説嗎?
2、 應用。(機動)
(1) 出示:地球儲水量中,淡水與海水的比是4:141。
從杭州坐火車到成都,路程約是2480千米,需要行駛41小時。
今年流行16:9的寬頻數字電視。
最新統計顯示:我們在新生的嬰兒中,男女人數的比約為119:100。
(2)説説你看懂了什麼意思?
《比的意義》教學設計6
教學目標：
1、讓學生在動手操作的體驗活動中理解單位“1”不僅是一個物體，許多物體也可以看成單位“1”。
2、學生能掌握單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份的數用分數來表示。能用分數表示部分與整體的關係，知道單位“1”的幾分之幾是多少。
3、通過創設互相協作，積極探索的學習情境，培養學生的學習興趣，並滲透數學來源於實際生活的思想。
教學重點：
理解分數的意義。
教學難點：
認識單位“1”，知道許多物體也可以是一個整體。
教具：
課件、各種形狀的紙張、水彩筆等。
引入：
1、分蘋果
師：今天老師帶來三個蘋果，準備分給兩個同學，誰能幫老師分一分？
生：一個同學分一個。
師：那還剩下一個怎麼分呢？
生：一人一半。
師：那也就是説把這個蘋果平均分成兩份，每人一份是麼？
生：是。
2、（幻燈出示書上的圖片），師：請同學們看大屏幕，在古代，因為生產的需要，人們為了測量，把物體分成一段、兩段、三段，不夠一段了，不是整數，不能用整數的結果表示，為了準確地表示出來該怎麼辦呢？（出示幻燈，找同學來讀）在測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時就用分數來表示。
一、學習一個整體的分數
1、幻燈出示1/4，這就是一個分數，它讀作什麼？（生答四分之一）誰能説説它的各部分名稱？它表示什麼？（把一個物體平均分成四份，每份就是它的1/4）
師：課前老師讓你們準備了教具，現在請同學們拿出來吧。
2、請同學們小組合作
（1）任意選桌上的的材料創造1/4
（2）用你喜歡的方式把1/4表示出來。
（一）、學習一個物體的1/4
（材料：一張正方形紙、一張長方形紙、一張圓形紙，一根一米長的綵帶）
1、展示彙報
（1）師在同學中分別找到一個圓形、一個正方形、一個長方形的1/4
誰能説説你是怎麼做的？
（2）生展示，師幫助強調把一個物體平均分成4份，取其中的一份，就是它的1/4。
生邊做，師邊幻燈演示。
2、師小結：以上我們把一張紙平均分成4份，每份是他的四分之一，這就是我們三年級學過的把一個物體平均分成4份，取其中的1份，就是他的1/4.（板書“一個物體”，“平均分”“1份”“1/4”）
3、同學們，你們真了不起，下面老師要考一考你們，你們怕不怕？
（出示幻燈練習題），請説説陰影部分是整個圖形的幾分之幾。
4、同學們，今天老師還給你們帶來了巧克力蛋糕，準備獎勵給表現好的同學，（幻燈出示）這是一塊正方形的蛋糕，我們可以用正方形來代表它，它是原來蛋糕的`1/4，猜猜它原來是什麼樣子的，請同學們做一回設計師，在你的練習本上畫一畫它原來的樣子。
5、請小組內展示一下你的作品，探討一下還有沒有其他的畫法啦？
6、學生展示，老師幻燈演示。
同學們，你們真是優秀的設計師。其實還有很多種不同的方法，我們在這裏就不一一演示了。
（二）、學習一些物體的1/4
1、請同學們看大屏幕：
（1）這又是一塊蛋糕，露出的部分是這個整體的八分之一，你能猜猜原來會是什麼樣子麼？同學猜測。
師出示圓形的蛋糕
（2）老師這裏還有一塊蛋糕，用分數表示是1/8（幻燈），請同學們猜猜這次的蛋糕原來的是什麼樣的？
同學們可以用三角形代替蛋糕，動手畫一畫原來是樣子。然後小組討論。
同學展示作品。
師：大多數年同學畫的都是圓形的蛋糕，可是這次的蛋糕不是圓形的了，而是由8塊單獨的蛋糕排列組成的。請看大屏幕。（幻燈出示）
師：同學們很聰明，你們的表現太出色了。這次的蛋糕不是一個了，而是一些物體了。（板書“一些物體”）請同學們看看我們剛上課時擺的1/4，你能找到你用一些物體擺出的1/4嗎？説説你是怎樣做的？
請2名學生到前面投影儀上展示，教師在旁邊指導，讓學生説出“把一些物體平均分成4份，每份是它的1/4”。
2、（幻燈出示）一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。（請同學讀）老師板書“一個整體”
請同學看看你桌子上的材料，説説你把誰看成一個整體了？你是怎麼樣分的？誰願意來為大家做個示範？展示一下自己的本領！（再找兩名同學展示）
3、請同學們看看你剛剛分的1/4，都是1/4，為什麼有的同學分得的是1個物體，有的是2個物體？
生彙報，這個整體變了，因為四分之一是1個物體的原來是4個物體，四分之一是2個物體的原來是8個物體。
師：同學們真是愛動腦筋的好孩子，請同學們再説説同樣是一個這一個物體，它可不可以是1/4，可不可以是1/8，可不可以是1/12？
生彙報：可以
師：為什麼？
生：當有4個物體的時候，其中的一個就是1/4，當有8個物體的時候，其中的一個就是1/8…師：這説明什麼？
生：分子不變，分母變了，説明分的份數變了。
師總結：同學們説得非常好，真棒！這肯定是一個“偉大”的發現。
二、學習單位“1”
1、師：剛剛我們分過的這些物體，都可以稱作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。（板書單位“1”）
這個“1”加了引號，你知道為什麼嗎？（生答：因為這個1不是就指1，而是指一個物體或者一些物體。）
2、師小結，剛剛我們把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。這就是我們這節課要學的內容：分數的意義（板書“分數的意義”）
3、請同學們再看一下我們剛剛分過的物體，它們分別把什麼看作單位“1”了？
（教師舉例課後題）
4、在生活中，還有哪些物體可以看作單位“1”。
三、練習
1、請同學們看大屏幕，（幻燈出示12塊糖），看看誰最聰明，回答的又快又好。
完成幻燈的練習
四、學習分數單位
1、同學們，請看黑板，其實分數也有計數單位，像這樣，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數，我們就把他叫做分數單位。（板書分數單位）。
師：誰能説説剛才題中的分數單位？
生：1/4、1/8、1/2…
師：老師説一個數，看誰能快速地説出他的分數單位。3/4、2/5、8/9…
生搶答。
師：老師還沒説分子呢，有的同學就已經回答出來了，你們發現什麼竅門了麼？
生：分子都是1
生：分母都是分的那個份數。
師：所以説，分數單位是由分母決定的，分母是幾，分數單位就是幾分之一。
五、總結
同學們，這節課我們學習了分數的意義，單位“1”，和分數單位。你們這節課的表現非常出色，我為你們而驕傲，讓我們為自己精彩的表現鼓掌。這節課就上到這裏，下課。
《比的意義》教學設計7
教學內容：
九年義務教育六年制國小數學第十二冊P64——65
教學目標：
1、使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。
2、使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的`不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
教學重點：
認識反比例的意義
教學難點：
掌握成反比例量的變化規律及其特徵
設計理念：
課堂教學中注重從學生的已有的生活經驗出發，引導學生觀察、分析，從而發現成反比例量的規律，概括成反比例量的特徵。努力為學生提供探究的時空，讓學生自己發現、自己探究。通過數學活動，讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去。
教學步驟教師活動學生活動
一、複習鋪墊1、怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關係？
2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什麼？
時間一定，行駛的路程和速度
除數一定，被除數和商
3、單價、數量和總價之間有怎樣的關係？在什麼條件下，兩種量成正比例？
4、導入新課：
如果總價一定，單價和數量的變化有什麼規律？這兩種量又存在什麼關係？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。
學生口答，相互補充
二、探究新知1、出示例3的表格（略）
學生填表
2、小組討論：
（1）表中列出的是哪兩種相關聯的量？它們分別是怎樣變化的？
（2）你能找出它們變化的規律嗎？
（3）猜一猜，這兩種量成什麼關係？
3、全班交流
學生初步概括反比例的意義（根據學生回答，板書）
4、完成“試一試”
學生獨立填表
思考題中所提出的問題
組織交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表達反比例的意義
引導學生觀察例3和“試一試”，説説它們的共同點。啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，反比例關係可以用怎樣的式子來表示？
根據學生的回答，板書：x×y=k（一定）
揭示板書課題。
學生填表
小組討論、交流
學生初步概括
相互補充與完善
獨立填表
交流彙報
學生概括
三、鞏固應用1、練一練
每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例嗎？為什麼？
2、練習十三第6題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學生完整地説出判斷的思考過程。
3、練習十三第7題
先獨立思考作出判斷，再有條理地説明判斷的理由。
4、練習十三第8題
先填表，根據表中數據進行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。
5、思考：
100÷x=y，那麼x和y成什麼比例？為什麼？
6、同桌學生相互出題，進行判斷並説明理由。
討論、交流
獨立完成，集體評講
説一説
填一填，議一議
討論
相互出題解答
四、總結反思
這節課你學會了什麼？你有哪些收穫？還有哪些疑問？課後你能與同學相互出題進行練習嗎？
評價總結
《比的意義》教學設計8
教材分析
本節是學生首次學習用列方程的方法解決問題，所以字母表示數是學習本章節元知識的基礎。按照教材的編寫意圖，要利用天平讓學生親自參與操作和實驗，藉助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三個內容，第一個首先利用天平平衡原理理解等式的意義。第二和第三個紅點部分是學習方程的意義。
1、這節課要求學生進一步認識並掌握用字母表示數，初步瞭解方程的意義，為以後學習運用準備。
2、本節課是在學生已經初步認識了字母表示數的基礎上進行教學的。
3、學習本節課是今後繼續學習代數知識的基礎，同時對發展學生的多向思維具有舉足輕重的'作用。
，
學情分析
本節教學方程的意義，是學生第一次學習有關方程的知識。根據學生的年齡心理特點及生活經驗，鼓勵學生多觀察、多討論、多探究、多協作、多操作，採用了觀察法、討論法、探索協作學習法和操作法，使學生成為學習的主人。經過探索，掌握方程的特點和意義。
教學目標
1.能利用天平，通過動手操作理解等式的意義。
2.結合具體實例和情景，初步理解方程的意義，會用方程表
達簡單的等量關係。
3.培養保護動物的意識，感受數學與生活的密切聯繫，提高
學習數學的興趣。
教學重點和難點
重點：方程意義的理解 難點：建立等式、方程的概念
教學過程
《比的意義》教學設計9
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊第50-51頁。
教學目標：
1、理解小數的產生和意義，認識小數的計數單位及進率。
2、通過抽象概括，培養學生初步的邏輯思維能力。
3、結合教材和教學，有機滲透“實踐第一”與“事物之間是普遍聯繫”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重、難點：
教學重點：概括小數的意義，認識其計數單位和進率。
教學難點：理解小數的意義，掌握分數單位與小數單位之間的關係。
課前準備：請學生測量自己周圍的物體，如課桌、黑板、門窗、大幅掛圖等的長與寬(或高)，整理收集好數據。
教學過程：
一、導入
1、我們數學課本的定價是多少元?(板書：5.10元)小明的身高是1.21米，小蘭的體重是38.2千克(板書：1.21米、38.2千克)。你們知道這些都叫什麼數嗎？我們在哪冊課本中學過?小數是怎樣產生的?
2.請同學們把各自測量周圍物體的長、寬(或高)的數據説一説。(教師將各個數據分別按“整米數”和“非整米數”兩類板書)這些不夠整米數的部分，如果仍然要用“米”作單位寫出來，除了用分數表示外，還可以用怎樣的數表示出來呢？請同學們閲讀課本內容。
3.師生共同歸納：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。(板書：小數的產生)但是，小數的意義又是什麼呢?這節課，我們就來着重研究它。
二、新授
1、3分米是怎樣寫成小數0.3米的呢?同學們請看(出示一把米尺)，這把米尺的總長是1米，把它平均分成10份。每份是多少?1分米是幾分之幾米?把1/10米寫成小數是多少米?小數點右邊有幾位小數?左邊的數位上寫什麼?(板書：0.1米)
那麼，3分米是幾分之幾米?寫成小數是多少米?小數點右邊有幾位小數?(板書：3/10米、0.3米)7分米是幾分之幾米?寫成小數是多少米?小數點右邊有幾位小數?(最後讓學生把測量實物得到的數據也寫成以米為單位的小數，同桌互相檢查評改)
歸納小結：把分米數寫成以米為單位的數，得到的是十分之一或十分之幾米的數，可用一位小數來表示。(板書：一位小數)
2、把1米平均分成100份，每份就是1小格，這1小格是多少?寫成分數是幾分之幾米?把它寫成小數是多少米?小數點右邊有幾位小數?左邊寫什麼?(板書：1釐米、1/100米、0.01米)
啟發學生類推：誰能説出3釐米、6釐米各用分數和小數來表示是多少米?(同時讓學生在書上的括號裏寫出來，並指名一生板演填空)各有幾位小數?3和6寫在小數點右邊的哪位上?(再讓學生把測量實物得到的數據寫成以米為單位的小數，同桌互相檢查評改)
歸納小結：把釐米數寫成以米為單位的數，得到的是百分之一或百分之幾米的數，有幾位小數?(板書：兩位小數)
3、把1米平均分成1000份，每份是多少?(板書：1毫米)(用投影儀顯示1釐米中的“毫米”小格)這1毫米是幾分之幾米？怎樣寫成小數?小數點右邊有幾位小數?(指名一生板演填寫，其他學生寫在練習本上)6毫米、13毫米怎樣寫成分數和小數?小數點右邊的第一、第二、第三位上。各表示幾個1/1000米呢?
引導小結：把毫米數寫成以米為單位的數，得到的是怎樣的分數?能寫成幾位小數呢?(板書：三位小數)
(佈置學生將收集到幾分米、幾釐米、幾毫米的數寫成以米為單位的小數，然後互相檢查評改)
4、如果繼續分下去，得到1/10000、1/100000……的數。能寫成幾位小數?你會寫嗎?試一試，再互相檢查。
5、歸納概括。用投影儀顯示下列問題。
在上面的例子中，這些分數都能直接寫成小數，這些分數的分母分別是多少？
表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的分數，它的分數單位各是多少?每相鄰兩個計數單位間的進率是多少?(如：1/10裏面有多少個1/100?)與整數的進率有什麼聯繫和區別?
像這種分母是10、100、1000……且相鄰的計數單位的進率是10的分數，可以怎樣依照整數的寫法寫成小數?
因為整數左邊數位上的數是右邊相鄰數位上的數的10倍，所以小數數位也可以從左到右由高位到低位排列，在整數與小數部分之間用小圓點(小數點)隔開來。
小數的 計數單位有哪些？同分數單位有什麼聯繫與區別?(引導學生對照板書內容想一想、比一比、議一議，然後回答)
6、讓學生閲讀課本上有關的內容後，完成課本上“做一做”的練習，最後讓同桌學生互相説説：自己測量得到的數據是怎樣寫成小數的？
三、全課總結、質疑
四、鞏固練習
1、口答：在5/10、1/2、1/100、1/15、1/80等數中，哪些分數能直接寫成小數?為什麼?寫成的小數是多少？
2、口答：判斷對錯，錯的要訂正。
(1)11/1000寫成小數是0.011米。
(2)0.18是18個0.1。
(3)0.33的計數單位是百分之一。
(4)0.57表示百分之五十七。
3、搶答。(看到小數答相等的分數，看到分數答相等的小數)
0.5 16/100 0.25 4/1000 0.075
4、書面作業。(略)
5、機動題：在下面的○裏填上“>”、“<”或“=”。
8/10○0.08 96/100○0.95
4角○0.4元
6、思考題：113毫米、15釐米用小數表示出來是多少米？
[評析：小數的意義是本節課的教學重點，由於國小生的年齡和認知特點，對於小數的意義無論在表述上，還是在理解上都有一定的'困難。在設計教學過程時，本課有如下特點：
1、充分感知，使學生明確小數的產生源於實踐。
認知規律告訴我們，要使學生形成表象，加強感知是必不可少的。教學中，教師首先從貼近學生生活實際的身高、體重、書本價格的表示中。引出了小數在實際生活中有着廣泛的應用，使學生明白小數的產生源於生活實踐，激發了學生學習小數的興趣和強烈的求知慾望。接着又通過測量門窗、黑板、課桌、大幅掛圖等實物的長度和寬度的實際操作活動，使學生明白不能得到整米數的結果，這時也常用小數來表示。通過操作感知，使學生明確由於日常生活、生產的需要，從而產生了小數，滲透了“實踐第一”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
2、憑藉表象。展開聯想推理。
建立表象後，以表象為依託，通過觀察米尺，聯繫 舊知，結合採集的數據有層次地展開聯想推理。教師引導學生通過回憶、複習，把分米數、釐米數改寫成用分數形式表示的米數，再改寫成小數表示的米數。從而説明十分之幾的數用一位小數表示，百分之幾的數用兩位小數表示。把毫米數改寫成米數時，通過知識遷移，引導學生寫出三位小數，並類推出千分之幾的數用三位小數表示。在教學中，通過“觀察分析實例一聯想類推一結論”的過程，找到了分數(特定分母)與小數在數位、定義、進率等方面的實質性聯繫，為小數意義的抽象概括作了充分的鋪墊。這樣，學生不但學得輕鬆，而且培養了學生分析、聯想類推的能力。
3、培養學生抽象概括的能力。建立新的認知結構。
教師不失時機地充分利用教材，引導學生通過“想、議、比、讀”等方法，抽象概括出小數的意義。在這個過程中，教師主要抓住三點：
(1)抓住位數的擴展規律這根主線，界定能仿照整數寫法的特定分數的範圍；
(2)通過小數的特徵，建立抽象的概念——小數的意義；
(3)聯想、分析、概括小數的意義。在學生有了充分的感性認識的基礎上，通過自學課本及教師的啟發。逐步理解小數意義的各個要素。
然後教師設疑：
(1)能直接寫成小數的分數，它的分母是多少?
(2)表示其中一份的分數各是多少？相鄰兩個計數單位間的進率是多少?為什麼?與整數相鄰的計數單位間的進率有什麼聯繫和區別?
(3)像這種分母是10、100、1000……的分數。可以怎樣依照整數的寫法寫成小數？
(4)小數的計數單位有哪些?讓學生藉助教材分析討論，使學生在回顧知識的同時。加深對知識的理解。學生對小數的意義有了潛在的理解後，教師及時地引導學生抽象概括，使學生學習小數的意義有一完整、清楚的認識，能夠較完整地表達出小數的意義。形成新的認知結構。
4、把握訓練內容，鞏固強化新知。
練習不僅是內化和鞏固對知識的理解。而且是形成基本技能與發展智力的重要手段。本節課緊緊圍繞小數的意義和小數的計數單位兩方面，設計多層次的練習。在練習中注意思維步驟的物化，按照“一看、二比、三寫、四查”的步驟思考和運 作，從而有效地培養了學生良好的學習習慣。
同時，多媒體動態直觀的演示、正確新穎多渠道的反饋形式、風趣生動的教學語言以及簡潔科學的板書設計，牢牢吸引了學生的注意力，使教學目標順利達成。
《比的意義》教學設計10
教學內容：比的意義。
教學目的：
1.使學生理解比的意義，知道比各部分的名稱；學會求比值的方法，能正確地求出一個比的比值；理解比同除法、分數的關係。
2.培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。
教學重點：使學生理解比的意義。
教學過程：
一、創設情境
同學們，在我們的生活中，經常可以發現兩個數量之間有關係。
1、比如説，周老師今年25歲，這位同學你今年幾歲啊？（指着第一位同學）（12歲）
師：大家能列個算式表示出我們年齡之間的關係嗎？
（25－12＝13）這個是相差關係。
師：還可以用別的方法進行比較嗎？
生;12除以25求的是倍數關係。
師：好的，請坐！
2、請這組同學起立，我們一起來數一數，有幾個男生，幾個女生啊？（老師指着一起數，男生5人，女生3人）
師：除了表示出他們人數之間的相差關係，你還能列什麼算式表示出他們之間的關係呢？
生：倍數關係。
3、我們以前還學過這樣的題，看大家還記得嗎？看屏幕：
一輛汽車2小時行駛90千米，平均每小時行駛多少千米？
學校用150元買來3個小足球，每個小足球多少元？
自己讀題，看看每道題求的是什麼？怎樣列式。
交流：誰來説第1個小題，指名回答，根據回答板書：
（電腦出示：速度90÷2）
這裏的90表示的是（路程），2表示的是（時間）
那你能説一説數量關係嗎？（速度＝路程÷時間）
這裏的速度表示的就是路程與時間的關係。
下一道呢？指名回答，
（電腦出示：單價150÷3）
數量關係式是什麼呢？（單價＝總價÷數量）
單價表示的就是總價和數量的關係。
好極了，請坐
師小結：我們看這些題都是用除法算式來表示兩種數量之間的關係。
二、探究新知
（一）教學比的意義。
在我們日常的.工作和生活中，常常要把兩種數量進行比較，今天我們就來學習一種新的比較兩種數量關係的方法。叫做“比”，一起來研究“比的意義”。（板書：比的意義）
1、這裏的老師年齡是同學年齡的幾倍用25÷12，可以説成“老師和同學年齡的比是25比12”
（電腦演示:老師和同學年齡的比是25比12）
一起讀一下。
可以記作25：12（電腦演示25：12）
這裏中間的兩個圓點叫做比號，讀作比。
那同學年齡是老師年齡的幾分之幾就可以説成同學和老師的年齡比是多少啊？（電腦演示:同學和老師年齡的比是12：25）
2、那你能把這句話變一個説法嗎？
男生人數是女生人數的幾倍可以説成“男生人數與女生人數的比是5：2”（電腦演示）
那如果是2：5呢？應該是誰和誰的比呢？
（電腦出示2：5）（電腦演示：女生和男生人數的比）
所以我們在説比的時候要有順序地説。
3、那麼路程÷時間＝速度可以怎麼説呢？（指着算式90÷2問）
你來試試：（路程和時間的比是90比2）
也就是速度可以説成是――（電腦演示：路程和時間的比）
4、單價可以説成什麼呢？
生:單價可以説成是總價與數量的比（電腦演示：總價與數量的比）
5、那麼從剛剛這些例子中我們可以看到，兩個數相除，又可以説成這種比的形式。你能不能説説什麼是比呢？
先在組裏互相説説，開始。（學生説，教師巡視）
誰願意來説説？（多説幾個）
把他們的意見綜合一下就是兩個數相除又叫做兩個數的比。
（板書：兩個數相除又叫做兩個數的比。）
一起讀一下。這就是比的意義。比表示的就是兩個數相除的關係。
7、那你們能不能自己舉個用比表示兩個數量關係的例子呢？同桌先相互説説。（學生説）
8、交流：學生回答，教師小結。這些都可以説成比。
9、剛才我們通過觀察，研究，發現“兩個數相除又叫做兩個數的比”，並知道了比的寫法，那你會寫比了嗎？一起來試試看，完成練習第1題。
（二）教學比的讀寫法，各部分的名稱、求比值的方法
1、我們已經理解了比的意義而且學會了怎樣來寫比。那比是由哪幾部分組成的？各部分名稱又是什麼呢？我想通過大家的自學，一定能很快解決。請大家對照要
（學生自學3分鐘）
（電腦出示電腦自學提綱）
（1）什麼叫比的前項？什麼叫比的後項？什麼叫比值？
（2）怎樣求比值？
（3）“試一試”（完成練習第2題）
2、學生交流。
好，我們來交流一下你們的自學情況。
（1）指名學生回答問題1，教師板書
我們以5：3（板書5：3）為例，你能具體向大家介紹一下嗎？
（比號前面的5叫做比的前項）
（比號後面的3叫做比的後項）
比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
（2）那怎樣來求比值呢？
（只要把前項除以後項）
以5：3為例呢？怎樣求比值？（板書：＝5÷3=5/3比值）
師：通過剛才的練習我們可以發現，比值可以用分數表示，也可以用小數表示，有時也可以是整數。當比值用分數表示時一定要是最簡分數。
3、剛剛我們已經知道了比的寫法，其實比還有另一種寫法，同學們一起看。
例如5：2（教師指着5：2講解）還可以寫成分數形式。
我們一起來書空一下，注意：寫的時候要從上往下寫，它還是一個比，而不是分數，所以仍讀作5比2。（板書：仍讀作5比2），
《比的意義》教學設計11
教學內容：
九年義務教育六年制國小數學教科書人教版五年級下冊第60-62頁。
教學目標：
1、在具體的情境中進一步認識分數，發展數感，體會數學與生活的密切聯繫。
2、理解有關單位“1”的數學內涵，進而揭示分數的意義，認識分數單位的含義。
教學重點：
分數意義的歸納與單位“1”的抽象。
教學難點：
把多個物體組成的一個整體看作單位“1”。
課前談話：
同學們猜一猜，在課堂上，老師最喜歡什麼樣的學生？（用心聽講的學生；踴躍發言，並且敢於表達和堅持自己的觀點；）老師會不會批評回答錯誤的學生？（孩子是什麼？錯誤中成長的天使。）
教學過程：
一、創設情境，引入新課
老師想考考同學們，看看同學們能不能從現實生活中發現數學問題，敢接受老師的挑戰嗎？同學們一定要認真聽啊。星期天，亮亮媽媽去逛商場了，商場裏的沙發坐墊正在打折，亮亮媽媽想買一套。但是，她遇到麻煩了，她不知道家裏沙發的長和寬呀。亮亮媽媽就給家裏打了個電話：亮亮，量一量家裏沙發的長和寬，好嗎？遺憾的是亮亮找不到的尺子。亮亮呀可聰明瞭，他想了一個絕妙的辦法。他説，媽媽，家裏還有一條絲巾，和你戴的絲巾一模一樣，我用絲巾量好嗎？用絲巾量，這個辦法很好啊。亮亮開始量沙發了：沙發的長正好是兩個絲巾的長，沙發的寬麼，哦，沙發的寬比絲巾的長度短許多，亮亮把絲巾對摺後再量，沙發的寬比對摺後的絲巾短一些，亮亮把絲巾折了三次後再量，這時沙發的寬正好是三折後絲巾的長。
同學們，老師的問題來了，
1、“把絲巾折了三次”實際上就是把一條絲巾怎麼分成了3份？（把絲巾平均分成三份或三等分）
2、把絲巾平均分成三份，每份是多少？（）三等分（生：）。沙發的寬就是絲巾長的。
師：是一個什麼樣的數？
生：分數
師：關於分數，同學們在三年級的時候已經學過。你們還知道哪些有關分數的知識？
生説。
大家知道的挺多的，有關分數的知識，還有很多很多，今天我們繼續學習分數。板書課題：分數的意義）
二、導學導探，建構分數
1、整體感知
①請同學們思考，你們能結合下面的圖形説説1/4的含義嗎？
師：讓學生説説4個圖形的意義。（提示：能結合下面這一句話來説一説1/4表示的意思嗎？）
注意：把圓形和長方形的面積、香蕉的個數、一條線段、8個麪包都可以看做一個整體。
教師總結並板書1/4的意義：上面的這些物體我們都可以把它看做一個整體，即把一個整體平均分成4份，表示這樣一份的數，就是1/4。
板書：把一個整體平均分成4份，表示這樣一份的數。
②師：請看第5副圖，老師有點納悶，2個麪包和1/4是什麼關係？
生回答後小結：2個麪包佔8個麪包這個整體的1/4；8個麪包的1/4是2個麪包；把8個麪包平均分成4份，每份是2個麪包，每份也可以用1/4來表示，
③師：還有點納悶，（手指着）這5個圖形的形狀、大小、數量都不一樣，為什麼都能用1/4來表示呢？
師總結：上面的這些物體都可以看做一個整體，都平均分成了4份，都取出了其中的一份，所以都可以用1/4來表示。
④一個整體還可以用什麼來表示呢？下面老師告訴同學們一個知識點，誰來念一遍：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。
強調：一個圓形的面積、長方形的面積、香蕉的個數、一條線段、8個麪包都可以用單位“1”來表示。這裏的1不僅可以表示一個物體，還可以表示多個物體，它的含義非常特殊，所以1的上面需加上雙引號。
誰來舉一個單位“1”的例子。
改寫板書：1/4的'意義該怎麼修改呢：把一個整體改為單位“1”，即把單位“1”平均分成4份，表示這樣一份的數就是1/4。
2、抽象概括
①1/4的意義明白了，誰來説説5/7的意義（把4和1擦掉）
②師：出示5/（），讓學生説把單位“1”平均分成……（這裏有幾種不同的聲音出現），表示這樣5份的數。
師：平均分成的份數不確定，可以用“若干份”來概括。板書若干份，師生完整説一遍含義。
③師：出示（）/（），誰又能説説它表示的意義。
生：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣若干份的數。
師：同學們好聰明呀，懂得類推，但是用若干份代替這不確定的數，好像與前面有重複的感覺，換個詞？
生：幾份
老師把它換成：一份或幾份並板書：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數。
老師今天講的內容在書上60-62頁，但是還有三個問題老師沒有講到，希望同學們認真看書，自己研究明白。（問1/2的分數單位）
出示自學提綱
板書：5/6分數單位1/6
三、拓展延伸
今天。我們學習了分數的意義，你們學得怎麼樣，老師要檢驗一下：
1、圖中的塗色部分表示幾分之幾？（糖塊）（挑幾個説分數的意義和分數單位）
2、3、書上的題
4、判斷
5、寫出合適的分數：
（1）（2）略（3）這道題是我們以後學習的內容，同學們回答得這麼好，很了不起。
四、自我小結，昇華認識
師：今天我們進一步學習了分數的意義，分數的意義是：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。馬上下課了，老師想説一句含有一個分數的話：今天我們班有3/4的學生髮言積極，有4/5的學生語言流暢，有5/6的學生思維敏捷，如果老師有機會再來上課的話，老師希望100%的學生都是好樣的。中午回家給爸爸媽媽説一句話，讓這一句話裏含有一個分數。
《比的意義》教學設計12
1.聯繫生活，從生活中引入，激發了學生學習興趣。
數學來源於生活，又服務於生活。《數學課程標準》明確要求“使學生感受數學與生活的密切聯繫，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷數學的過程”。程老師從學生所熟悉的生活中的例子入手，引導學生髮現我們的身邊處處都有數學。如，新課開始時，程老師利用“張紅想知道旗杆的高度”，從這樣一個學生身邊的例子引入，不僅讓學生感受了數學與生活的緊密聯繫，還有效地設置了懸念，激發了學生學好本節課知識的興趣和決心。
2.有效地處理教材，讓學生親身經歷數學模型的形成過程。
《比例的意義》這部分知識比較枯燥，也比較抽象，不易讓學生直觀的理解，與實際生活較遠。而程老師處理的很好，把無聲的、枯燥的教材進行了有聲的、精彩的演繹。在這一節課中，程老師運用各種方法，通過對同一比例不同大小的國旗的長寬比例的探究，運用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫出比例等等一系列的方法進行由淺入深地自主探索，實現了學生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運用。
3、服務於生活，回到生活中去，解決生活中的實際問題。
在以上抽象出“數學模型”的`基礎上讓學生進行拓展應用，體現“數學從生活中來，到生活中去的”思想，程老師在課的最後出示“大自然中的比例”，讓學生利用學到的知識解決生活中的實際問題，既讓學生感受了數學學習的價值，又和課的開始形成了呼應。圓滿中結束本課的學習，學習效果很好。
《比的意義》教學設計13
教學內容：分數的意義是人教版五年級下冊《分數的意義和性質》中的教學內容。
教學目標：
1、初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義。
2．在理解分數意義的過程中，進一步培養分析、比較、綜合、抽象與概括的能力。
3．在學習中感受分數與生活的聯繫，增強數學學習的信心。
教學重點與難點：
重點：理解分數的意義。
難點：理解單位“１”的含義
教具準備：課件,蘋果，餅乾一包。
學具準備：課堂小卷，尺子，彩筆等。
教學過程：
一．情景導入
課件出示自古至今幾種不同的分數表示方法，通過教師的講解，讓學生了解分數的發展史。
師：你們知道這些不同的數學符號表示什麼嗎？教師介紹分數發展史。
這四種標記都是表示同一個數：1/2
（設計意圖：通過分數發展史的`介紹，激發學生的學習興趣，也讓學生了解分數的發展歷史，也為新知識的引入做了鋪墊。）
讓學生舉起手跟老師一起書寫1/2。
提問：你知道1/2各部分的名稱嗎？教師板書。
分母表示什麼？分子表示什麼？
3、經歷分數的形成過程。
師：把四個蘋果平均分成兩份，每份是幾個蘋果？（2個）把兩個蘋果平均分成兩份，每份是幾個？（1個）把一個蘋果平均分成兩份每份是幾個蘋果呢？（半個）
師：半個能用整數來表示嗎？學生：不能
師：那可以怎麼表示呢？（分數1/2個）
師：誰能借助老師手中的實物（蘋果）來表示分數1/2？
學生演示：把一個蘋果平均分成兩份，其中一份用分數表示是1/2。
教師總結：在生活中，進行測量、分物、或計算時往往得不到正好的整數，這時我們就要用分數來表示。
師：老師這裏有兩個蘋果，我把它們平均分成兩份，其中一份（也就1個）就是這些蘋果的1/2。大家有疑問嗎？（學生可能會認為一份蘋果不就是1個嗎？為什麼用1/2表示呢？
由此引出課題：分數的意義
4、課件出示幾組把一個物體平均分得到的分數，讓學生感受是把什麼平均分，近而引處“1”的概念。
課件出示一塊餅乾，一個正三角形，一條線段平均分，讓學生在學生説出所得到的分數，在説分數的時候，一定要讓學生説一説是怎樣想的，並強調是把哪個整體平均分？把學生説出的分數按照分子是不是1進行分類板書。
師：一塊餅乾，一個圖形，一條線段都可以平均分，我們可以把它看作一個整體，我們給它起個名字叫做單位1。追問；這個整數1表示什麼？
5、把單位“1”由一個物體擴展到“幾個物體”。
師，接下來，我想帶領大家做個遊戲。看課件。
露出的一個三角形用分數表示是1/4，請同學們猜一猜白紙遮上的部分是什麼樣子的呢？讓學生在紙上畫一畫。
有兩種畫法：一個是一個圖形。另一種是4個三角形。
強調；一個物體可以看作單位1，通過平均分得到分數，那4個三角形能不能也看作單位1呢？能！
師；為什麼？讓學生髮言。
驗證：分餅乾的遊戲。教師實物演示平均分餅乾，讓學生説一説把什麼看做一個整體，也就是單位“1”。
師；生活中還有哪些物體可以看作單位“1”？學生回答。
課件出示練習題，學生看圖填空。
師：幾分之一表示什麼？（板書）幾分之幾表示什麼？
師：你認為他們誰重要？學生回答。
幾分之幾是由幾個幾分之一組成的，所以幾分之一是構成分數的最基本的單位，叫做分數單位。舉例。
三、課堂練習。
《比的意義》教學設計14
教材分析
約數和倍數的意義是在學生已經學過整除知識的基礎上進行教學的，這部分內容是後面學習質數和合數、質因數、分解質因數、求最大公約數、求最小公倍數等知識必須具備的基礎知識，所以是本單元中最基本的概念．
教材在複習“整除”的基礎上概括出“整除”這個概念，然後引出約數和倍數的概念．在整數範圍內，除法算式可以分為整除和不能整除兩大類．引入了小數以後，除法算式又可以分除盡和除不盡兩大類．這裏的除盡，不但包含了整除的情況，還包含了被除數、除數或商是有限小數的情況，所以在教學中要列舉各種有代表性的實例，讓學生通過對算式中被除數、除數與商各種不同情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來．從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關係．
學生學過約數和倍數的意義後往往把“倍數”和“幾倍”混同起來，所以教學時應通過對比練習，使學生悟出兩者的區別（可以説8是4的倍數，也可以説8是4的2倍；但是不可以説0.8是0.4的倍數，只能説0.8是0.2的2倍），從而進一步理解和掌握約數和倍數的本質．
教法建議
約數和倍數的意義是在學生已經學過整除知識的基礎上進行教學的，這部分內容是後面學習質數和合數、質因數、分解質因數、求最大公約數、求最小公倍數等知識必須具備的基礎知識，是本單元中最基本的.概念．
複習引入時，教師要通過新舊知識的聯繫，抓住生長點， 對已掌握的“整除”的意義進行復習，通過觀察算式的特徵和結果，首先將算式分為除盡和除不盡兩大類，然後再對算式中被除數、除數與商各種不同情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來．從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關係．
約數和倍數是建立在整除的基礎上的，所以教學求一個數的約數和倍數的時候，首先要利用整除式幫助學生理解除數和商是被除數的一對約數，進而發現約數可以一對一對的找，在學生學會找約數的基礎上，教師可以給學生創設一個研討，發現約數特點的情景．學生掌握了約數的特點，更能提高找約數的能力．找倍數的方法學生很容易理解，難點是對一個數的倍數是無限的這個特點的認識，教師可以在練習中設計集合圈中加省略號和不加省略號兩種題目，讓學生通過對比討論加深認識．
教學設計示例
約數和倍數的意義
教學目標
1、掌握整除、約數、倍數的概念．
2、知道約數和倍數以整除為前提及約數和倍數相互依存的關係．
教學重點
1、建立整除、約數、倍數的概念．
2、理解約數、倍數相互依存的關係．
3、應用概念正確作出判斷．
教學難點
理解約數、倍數相互依存的關係．
《比的意義》教學設計15
教學目標:
1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義。
2．使學生在理解分數意義的過程中，進一步培養分析、比較、綜合、抽象與概括的能力，感受分數與生活的聯繫，增強數學學習的信心。
教學重點：
理解分數的意義，認識分數單位。
教學難點：
抽象出單位“1”的概念，認識分數單位。
教學準備:
（1）學生課前查找資料，瞭解分數的產生；
（2）學生課前收集生活中常用的分數；
（3）學生活動材料。長方形紙、正方形紙、圓形紙、蘋果等各種實物模型若干個，星星圖，尺子，彩筆等。
教學過程：
一、感知1/4
1、回憶舊知（課件出示1/4）
2、我們已經知道了分數的哪些知識？（板書課題：分數的意義）
3、利用桌上的材料表示1/4。
[讓學生自選素材表示分數，有利於激活學生對已有知識的回憶，使學生感受到被平均分的對象是廣泛的，從而為建立單位“1”的概念積累豐富的`感知。]
2、學生獨立操作，教師巡視。
3、展示彙報
小結：一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
[這裏把“自然數1”作為建立出單位“1”的台階，一方面體現了由具體到抽象的過程，只有以自然數1為標準，分數的大小比較、四則運算才能實施；另一方面，這樣做也是由數概念擴展的規則所決定的，使學生充分感受分數的產生是整數發展的必然結果。]
（二）理解2/3
組織學生操作體會2/3的意義。
我們一起來解決。要求每兩人一組，選擇桌上的材料表示2/3，然後組內交流。
2、學生自由組合，利用桌上的材料操作交流，教師巡視。
3、集體反饋。
[讓學生通過動手操作，説説分別是把什麼看作單位“1”，把單位“1”平均分成了幾份，表示這樣的幾份，由此引導學生概括出分數的意義。]
（三）深化1/□
1、組織學生利用星星圖探究它的1/□
師：你們還想研究別的分數嗎？（課件出示1/□）這個分數好特別！特別在哪兒？（分母沒有數）它讀作什麼？每個小組都有一些這樣的圖（課件演示12顆星星），請你們塗上顏色來表示這些的幾分之一。大家先思考，再小組分工合作，看看可以有多少中不同的方法來表示。
2、學生分小組思考、操作交流，教師巡視，引導學生用不同的方式表示。
3、反饋
（學生一邊展示，一邊敍述是怎樣表示幾分之一的）
教師把學生彙報的情況彙總在一起。（課件演示）
觀察這組圖形和分數，你發現了什麼？
生1：我發現了都是把12顆星星平均分成幾份；
生2：我發現了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份；
生3：我發現了分母越大，每份的星星數量就越少；
生4：我發現了分母都是12的約數。
師：同學們真了不起，發現了這麼多的知識！
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份就是分數單位。
[課件演示多種方式給星星圖塗色，知道平均分的份數不同，就得到不同的分數單位。瞭解分數單位實際上是單位“1”的若干分之一。]
（四）理解□/□
1、組織學生探討□/□的意義
師：（課件出示□/□）學生默讀操作要求。
2、學生採用小組活動的形式，教師巡視指導。
3、彙報展示。
4、學生討論、概括分數的意義
師：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫分數。
5、聯繫生活舉例
（五）小結與質疑
1、師；（課件演示，圖略）從圖中你可以瞭解到哪些信息？
2、師：你學會了什麼？還有什麼不明白的地方？
