略談數學教育的數學價值及數學意義

【摘要】數學作為一門基礎科學，是數學教育的主體內容。在社會生產和社會生活中，無時無刻不存在着，小到生活中數學計算，大到物理學、化學、生物技術科學、經濟學、電子、機械等自然科學，無不涉及數學，用數學的方法開展研究並得到發展。

【關鍵詞】數學教育；意義；發展

數學教育作為一種基礎科學的教育，對於大多數人來説，除了生活中看得出的簡單的數學計算，以及高中生考大學需要數學高分外，似乎沒有什麼實際意義。作為一名職業中學的數學教師，由於職業中學重在學專業技能課，教給學生一技之長，職業數學教育就顯得無關大要。但確實如此嗎？

不，並非如此。數學教育的意義除了以上提到的人所共知的兩種外，它更重要的意義在於：第一，數學教育的內容為其他科學的研究和發展提供一種必要的工具；第二，數學教育的過程有助於提高一個人的綜合素質。

古代，中國《周禮》中有提六藝：“禮、樂、射、御、書、數”。數，指九數，也即數學。現代，正處於21世紀的信息時代，國際競爭的壓力在增加，工業化要求不斷改進產品的數量和質量，工作崗位也將較少體力勞動而更多腦力勞動，較少機械化更多電子化，較少例行公事更多隨機應變，較少的穩定性和更多的易變性。這些都要求每個人為了生存而更多地思考，而且需要數學地思考。

數學作為一門基礎科學，是數學教育的主體內容。在社會生產和社會生活中，無時無刻不存在着，小到生活中數學計算，大到物理學、化學、生物技術科學、經濟學、電子、機械等自然科學，無不涉及數學，用數學的方法開展研究並得到發展。近些年又出現了數學模型——它不同於玩具中看得見、摸得着的“飛機模型”，它是一種無形的模型，就是把社會生活包括商業經濟、工業生產、農業試驗、科技攻關等重大項目中出現的一些難題，編寫成一道數學問題，進而用數學的方法得以解決。它使數學更貼近了生活，讓人們重新認識了數學“枯燥”的內涵。它的枯燥在於人們還未認識到數學的真正的意義，在於人們還未發現數學中的樂趣。這就需要數學教育工作者去引導和幫助人們去理解數學的內涵，去發現數學中的奧妙。

美國的一份“關於未來數學教育的國家報告”提出了面向社會21世紀的七個轉變：第一、學校數學教育從雙重使命（多數人學很少的數學，少數人學進一步數學），轉到單重使命，即使所有學生都要學習共同的核心數學。第二、數學教學從傳授知識的“權威者模式”，轉向有學習動機的學生實踐模式。第三、公眾對數學的態度，從漠視和敵意轉為認識到數學在今日社會中的重要性。第四、數學教學從全力灌輸常規技能轉到發展廣泛的數學能力。第五、數學教學從為升學後需要學習進一步課程作準備到強調為學生的現在和將來的需要服務。第六、數學教學從強調紙筆運算到強調使用計算器和計算機。第七、人們對數學的認識從“一些任意規則構成的實體”轉到“充滿生機的行動科學圖景”。數學的社會意義從中可見一斑。

另外，數學教育作為一種學校教育，在人的一生中，真正起能動作用的常常不是書本上或考卷上曾回答過的問題，而是在整個受教育過程中，積累並形成的穩定的個性品質，也就是一個人的全面素質。偉大的數學家波利亞説：“教學生解題是意志的'教育……如果學生在學校沒有機會嚐盡為求解而奮鬥的喜怒哀樂，那麼他的數學教育就在最重要的地方失敗了。”確實數學教育通過培養學生的邏輯、思維、推理能力，可以使人變得心思縝密、意志堅強，使人變得越發精確，從而培養學生具有忠誠、正直、堅韌和勇敢等良好的道德品質。譬如對一道數學題，尤其是有些難度的題，必須首先去分析題意，然後調動大腦所學過的相關數學知識，進行分析與綜合，然後精取用到的知識點，按正確的邏輯關係進行推理、判斷與綜合，最後全面考慮，查漏補缺，從而正確解答此題。在解題過程中，全面調動大腦的機能，使大腦的各種機能都得到鍛鍊，不斷挖掘大腦的潛能，不斷增強大腦的綜合運作能力，從而全面提高人的綜合素質。數學語言中所表達的豐富的創造性的數學思維過程正是無形的收穫，它看不見，摸不着，但最能體現一個人的創造精神和克服困難的堅強意志。

世界各國都重視“本國語文”、“外語”、“數學”三門主課，把它們列為衡量一個人智力的最好標準，我國也是如此。實際上這三門課都是“語言”，前兩種都是日常語言，數學則是科學語言。語言是表示思維的工具，數學語言作為國際通用的語言，在發展國際交流方法以及國內各學科之間的相互理解方面具有極為重大的文化價值。

法國偉大的政治家、軍事家曾説：“一個國家要靠數學的發達而發達”。我國也有“科技是第一生產力”。意思都是一個國家的富強離不開科技的發展，而科技離不開科學，更重要的是沒有數學，任何科學的發展都是無稽之談。所以數學知識的傳授意義重大。數學知識的傳授過程又可以磨練人的意志，培養人的思維，挖掘人的潛能，全面提高人的綜合素質，使人的發展更趨於完善。數學教育的意義深遠重大，數學教育工作者任重而道遠。