考研線性代數有哪些複習技巧及建議

新一族考研人奔向考研戰場時，其中數學複習成為不少考生的攔路虎，尤其是數學中的線性代數部分，複習起來有一定的難度。小編為大家精心準備了考研線性代數複習方法和意見，歡迎大家前來閲讀。

考研數學試題的題量一般在20-22道之間，一般6道填空題，6道選擇題，10道大題。數學試卷的結構是總共20道題，填空5個，選擇5個，大的綜合題10個，其中高數6個，線性代數和概率論各2個。

首先填空題命題原則是考查考生最基本的運算，它的難易度一般要求都是容易和中等偏下的。通過填空題的考察要了解同學快捷準確的能力，這就要求考生平時複習中一定要注意計算的準確。有的填空題有一些小竅門，要學會總結和積累，做到快捷準確答題。

其次選擇題命題原則考兩個方面，一是對數學概念的理解，二是對數學方法的掌握。選擇題的難易度是中下等。前兩部分不會有難題，所以應該有個比較高的得分率，考生要針對這部分好好複習。

最後，簡答題中數一15到19是微積分，20、21是線性代數，22、23是概率論。數二15到21是微積分，22、23是線性代數。在這9道題裏應該有1到2個難題，而且出在微積分部分，因為微積分部分題多分多。考研試卷是按塊出題，15到19題難度逐漸上升，21到23題然後再下降，所以在考場上一定要靈活，如果複習的好，這5道微積分就一股作氣答完，如果感到棘手就先做容易的題。

線性代數複習技巧指導

對於基礎一般的考生，不管是線性代數還是數學的其他部分，都要進行一個前期的複習。考生可以報一個春季數學基礎班，春季基礎班只在週末上課，戰線比較長。另外不同於強化班連續上課，考生能夠抽出一些時間提前預習上課內容，課後也有時間鞏固、強化上課內容。如果能夠跟着老師認認真真複習一段時間，我想數學肯定會有很大提高的。數學的複習離不開做題，所以一定要通過做題鞏固所學的概念、原理和方法。做題時不要找難題、怪題，要針對基本知識點和基本原理多做練習，體會這些知識點和原理的應用。

基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點，從多年的考研閲卷經驗看，考生對數學基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹。有些同學在考場上，不知道怎樣下手，不知道該用哪個公式。所以在數學複習中一定要重視基礎知識，你要複習所有的公式、定理、定義，多做一些基礎題來幫助鞏固基本知識。

線性代數的內容不多，但基本概念和性質較多。他們之間的聯繫也比較多，特別要根據每年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯繫與區別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯繫;向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯繫;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯繫等。掌握他們之間的聯繫與區別，對大家做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。

考試中心數學考試分析中根據閲卷情況對考生提出的思考和建議是，注重數學基礎，在閲卷中發現很多考生出現一些低級的錯誤，這是基本功不紮實的表現，可能是考生在複習過程中存在的偏差，一些考生在複習時過分追求難題，而對基本概念，基本方法和基本性質重視不夠，投入不足，所以考生數學沒考好都是在基本功的問題上，希望你能調整好心態，不要浮躁，踏踏實實一步一個腳印的複習。還要認真做一些基礎題，做完後不要急不可耐地對答案，好好複查一下，一定要三思後確定自己的答案後再看參考答案，要養成思考的習慣，拿到題時，應該有個思路，問問自己：這道題老師想考我什麼，以前我在這個知識點上出錯過嗎?在做題時要前瞻顧後。還有一個好方法，做一個自己的錯題集，經常拿出來看，就會對自己形成心理暗示，以後就不會在同一個地方跌跟頭。

線性代數複習建議

一、重視基本概念、基本性質、基本方法的理解和掌握

基本概念、基本性質和基本方法一直是考研數學的重點，線性代數更是如此。從多年的閲卷情況和經驗看，有些考生對基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對基本性質的應用不知如何下手，因此，造成許多不應該的失分現象。所以，考生在複習中一定要重視基本概念、基本性質和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識。

二、加強綜合能力的訓練，培養分析問題和解決問題的能力

從近十年特別是近兩年的研究生入學考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎的同時，通過做一些綜合性較強的習題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握。

三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯繫和區別

線性代數的內容不多，但基本概念和性質較多。他們之間的聯繫也比較多，特別要根據每年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯繫與區別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯繫;向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯繫;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯繫等。掌握他們之間的聯繫與區別，對大家做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。

強化訓練階段

這一階段的目標是通過做一本高質量的輔導材料把課本上的基礎知識轉化為自己的做題能力。

時間是：7月中旬到10月底，約三個半月時間，也分兩輪來訓練。

第一輪：學習時間是7月中旬到9月底兩個半月

第二輪：大概用一個月的時間也就是9月中旬到10底，把督導教材或一本比較全面地輔導教材再複習一遍。

考鞏固提高階段

同學們的目標是通過鑽研歷年的真題和高質量的模擬題達到考研數學考高分的要求。

時間十一月、十二月這兩個月的時間。這一階段主要是針對真題和模擬題來訓練。使自己有做題實戰的感覺，找到做題的技巧和摸索出題特點，找到更好的“考試”的感覺。

考研數學複習計劃2011-第四階段：衝刺階段

這一階段的目標是保住自己在前幾個階段的成果。

時間是在12月份到考前。

這一階段推薦給大家的資料是：最後衝刺的模擬考研試卷類。

這一階段要做到：

(1)要總結、思考;不要光做題。對上一階段做的真題和模擬題進行總結(這裏的'總結主要包括理清基本的解題思路和對遺忘知識點的查漏補缺)。一味的做題，不總結是不能夠把知識轉化成數學能力沉澱下來的。用什麼補缺呢?通過作模擬題對思路不清楚的題型進行專項訓練;

(2)要練習套題。保持練套題到最後，手不能生;不要看難題、偏題、怪題;這就需要做模擬試卷;

(3)要記憶，不要脱離教材。對基本概念、基本公式、基本定理進行記憶，尤其是平時不常用的、記憶模糊的公式。這些都要再重新拿出教材，從教材上把這些該記憶的公式找出原型記住。這一階段我們也用一個字來概括“保”，也可以叫保狀態階段。這裏的保也有兩層意思：一是，保持實力;二是，保持記憶。同學們一定要保住大半年的時間辛辛苦苦積累的基礎知識，解題能力。

1、兩個重要極限，未定式的極限、等價無窮小代換

這些小的知識點在歷年的考察中都比較高。而透過我們分析，假如考極限的話，主要考的是洛必達法則加等價無窮小代換，特別針對數三的同學，這兒可能出大題。

2、處理連續性，可導性和可微性的關係

要求掌握各種函數的求導方法。比如隱函數求導，參數方程求導等等這一類的，還有注意一元函數的應用問題，這也是歷年考試的一個重點。數三的同學這兒結合經濟類的一些試題進行考察。

3、微分方程：一是一元線性微分方程，第二是二階常係數齊次/非齊次線性微分方程

對第一部分，考生需要掌握九種小類型，針對每一種小類型有不同的解題方式，針對每個不同的方程，套用不同的公式就行了。對於二階常係數線性微分方程大家一定要理解解的結構。另一塊對於非齊次的方程來説，考生要注意它和特徵方程的聯繫，有齊次為方程可以求它的通解，當然給出的通解大家也要寫出它的特徵方程，這個變化是咱們這幾年的一個趨勢。這一類問題就是逆問題。

對於二階常係數非齊次的線性方程大家要分類掌握。當然，這一塊對於數三的同學來説，還有一個差分方程的問題，差分方程不作為咱們的一個重點，而且提醒大家一下，學習的時候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學習的時候要注意這一點。

4、級數問題，主要針對數一和數三

這部分的重點是：一、常數項級數的性質，包括斂散性;二、牽扯到冪級數，大家要熟練掌握冪級數的收斂區間的計算，收斂半徑與和函數，冪級數展開的問題，要掌握一個熟練的方法來進行計算。對於冪級數求和函數它可能直接給咱們一個冪級數求它的和函數或者給出一個常數項級數讓咱們求它的和，要轉化成適當的冪級數來進行求和。

5、一維隨機變量函數的分佈

這個要重點掌握連續性變量的這一塊。這裏面有個難點，一維隨機變量函數這是一個難點，求一元隨機變量函數的分佈有兩種方式，一個是分佈函數法，這是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相對比較便捷，但是應用範圍有一定的侷限性。

6、隨機變量的數字特徵

要記住一維隨機變量的數字特徵都要記熟，數字特徵很少單獨性考察，往往和前面的一維隨機變量函數和多維隨機變量函數和第六章的數理統計結合進行考察。特別針對數一的同學來説，考察矩估計和最大似然估計的時候會考察無偏性。

7、參數估計

這一點是咱們經常出大題的地方，這一塊對咱們數一，數二，數三的考生來講，包含兩塊知識點，一個是矩估計，一個是最大似然估計，這兩個集中出大題。