考研數學線代有哪些複習方法

考研的複習是一個漫長的過程，對於廣大考數學的考生來説，數學無疑是考研複習的重頭戲。小編為大家精心準備了考研數學線代的複習技巧，歡迎大家前來閲讀。

一、抓基礎知識點

基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點。線性代數的概念比較抽象，但它有獨特的方法。要想有清晰地解題思路，基本概念就必須理清。不僅要知道它的內涵，還要研究它的外延，全面理解才能準確把握思路。有了清晰的解題思路，接下來就需要一個好的解題方法，對於線性代數來説，有很多基本的解題方法是很實用的，只要大家掌握了這些基本的解題思路，做起題來也是很輕鬆的。如何才能很好的掌握這些解題方法呢，不是死記硬背，而是理解掌握。抓住要點，抓住例子，總結出典型，輕鬆掌握。

考生特別要根據歷年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的 概念與方法之間的聯繫與區別。例如：線性方程組的三種形式之間的聯繫與轉換;行列式的計算與矩陣運算之間的聯繫與差別;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯繫等。掌握他們之間的聯繫與區別，對大家處理其他低分值試題也是有助益的。

二、抓考點

總體來説，線性代數主要包含行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型六章內容。按照章節，我們總結出線性代數必須掌握的六大考點。

為了讓考生們在考試之前有所心理準備，每年教育部考試中心命制的試題，都具有穩定性，大體保持一致，局部慢慢變化。在往年的試卷中從來沒有出過偏題、怪題，也沒有出過超過大綱範圍的超綱題。但是，一份試卷如果沒有一點區分度，不能讓高水平的同學發揮自己的能力，這也不是一套好的試卷，所以在試題中必然會出現難、易試題恰當的搭配。在試題知識面廣的前提下，不能超過總的試題量。如果誰還心存僥倖心理去猜題，最後是不會取得好成績的。只有自己付出了努力，認真做好了複習，抓住了考點，才能得心應手的應對考試。

三、抓重點

在考研數學中，線代是最簡單的了，只要掌握了基本知識，多作些題，再細心一些，這部分拿高分很容易。線性代數中概念多、定理多、符號多、運算規律多，內容相互縱橫交錯，知識前後緊密聯繫是線性代數課程的特點，故考生應通過全面系統的複習，充分理解概念，掌握定理的條件、結論及應用，熟悉符號的意義，掌握各種運算規律、計算方法，並及時進行總結，抓聯繫，抓規律，使零散的`知識點串起來、連起來，使所學知識融會貫通。

另外，線性代數從內容上看前後聯繫緊密，相互滲透，因此解題方法靈活多變，複習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結，努力搞清內在聯繫，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然開闊。例如：設A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，且AB=0，那麼用分塊矩陣可知B的列向量 都是齊次方程組Ax=0的解，再根據基礎解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關係，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，進而可求矩陣 A或B中的一些參數。以上舉例，正是因為線代各知識點之間有着千絲萬縷的聯繫，代數題的綜合性與靈活性較大，同學們複習時要注重串聯、銜接與轉換，才能綜合提升。

四、綜合掌握一條主線

線性方程組是線性代數的主線，也是考試的重點.在求解線性方程組時主要涉及兩種運算：求行列式、矩陣的初等行(列)變換.要把握行列式與矩陣之間的區別和聯繫，在進行運算的過程中保證計算的準確和速度。

由此，線性方程組解的情況，主要涵蓋了齊次線性方程組有非零解、非齊次線性方程組解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明以及帶參數的線性方程組的解的情況。為了使考生牢固掌握線性方程組的求解問題，李老師對含參數的方程通解的求解思路進行了整理：通解的求法有兩種，若為齊次線性方程組，首先求解方程組的矩陣對應的行列式的值，在特徵值為零和不為零的情況下分別進行討論，為零説明有解，帶入增廣矩陣化簡整理，不為零則有唯一解直接求出即可。若為非齊次方程組，則按照對增廣矩陣的討論進行求解。

►2018考研數學暑期強化階段

暑期是考研全年中的黃金時段，這一階段的核心目標是考點。重要考點在真題中反覆考察，出鏡率高，因此核心考點是暑期學習的重點。暑期階段的學習可以拆分成三個部分：

第一，全面系統掌握大綱知識。考研競爭激烈，5分差一個學校，10分差一個層次，3道數學題的錯與對，直接決定我們進入哪個學校。而近幾年的管綜數學考試，也越來越重視基礎知識，題目設置上，增多了陷阱題，從知識細節處設置陷阱，從條件充分性判斷題型本身解法上設置陷阱。這就要求各位考生對知識的掌握不能差不多，而要一字不差全部掌握，全部理解、融會貫通，尤其是常考的細節，當然這方面我們在面授課中都會針對每一個知識點指明考法、陷阱，並通過實際例題讓各位牢牢掌握正確解法。

第二，熟練掌握重要考點。重要考點包括考頻高的知識點，更包括難度高的真題知識點。這些題往往極具代表性，是典型例題，我們通過學習典型例題，學會辨識考點，熟練運用其獨有的方法解題，並運用技巧提升解題速度。因此，這一部分的學習針對性強，若掌握了，能讓我們獲得大部分分數。

第三，靈活運用方法、技巧。每一考點，有其對應的方法解題。同時，數學方法繁多，一題多解很常見。我們在暑期階段要訓練這兩種能力，一方面每個考點對應的解法要熟練;另一方面要發散思維，一道題從多個不同角度解題，這樣有助於我們融會貫通知識方法，加深理解，更能訓練思維，提升數學素養，這對於我們考場應對特殊題目(計算量大，難題，偏題)有極大幫助，對於有志於名校的同學幫助極大。

►2018考研數學秋季衝刺階段

這一階段的核心目標是真題。經過暑期的全面、有針對性學習，到了秋季，就要彙總全部所學內容，總結梳理出最終的筆記，便於考前複習。在梳理過程中，對於有疑問或薄弱的點，進行重點強化學習。同時，從9月到12月，每個月做幾套真題，一方面熟悉考試的真實情況，另一方面檢驗學習，同時查缺補漏，有所側重的複習。因此，秋季是系統整理、鑽研真題、查缺補漏的重要階段。

►2018考研數學模考階段

這一階段的核心目標是模擬考試。數學數學，離不開大量做題。之前的學習中我們都是按章節按模塊做題，而考前建議各位成套做題。最好數學、邏輯、寫作全科都有。模擬考試的好處在於，題量大，計時做題，模擬考場壓力。模考結束後，我們要總結問題，比如超時做不完，是在哪裏浪費了時間;錯誤率比預想的高，是在哪裏慌亂失誤了。經過多次模考，各位逐步行程適合自己的應試策略，這是我們在真實考場上超長髮揮的基礎。

考研數學的卷種分三種，分別為數學一、數學二、數學三。

這三個卷中針對的專業不同，須使用數學一的招生專業為工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、計算機科學與技術、土木工程、水利工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、交通運輸工程、傳播與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業，授工學學位的管理科學與工程的一級學科。

工學門類中的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科中對數學要求較高的二級學科，專業的選用數學一，對數學要求較高的選用數學二。

專業不同對數學的要求自然不同，從難度看數學一最難，其次是數學二，最後是數學三，從考試範圍看，數學一考試範圍最多，數學三次之，最後，數學二，三種卷中大部分考試內容是一樣的，數一數二數三又各有自己特點和單獨考查的內容。下面我們就數學一單獨考查內容進行一一盤點。

一元函數微分學：隱函數求導、曲率圓和曲率半徑;

一元積分學：旋轉體的側面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質心、形心等;

向量代數與空間解析幾何：向量、直線與平面、旋轉曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其圖形、投影曲線方程;

多元函數微分學：方向導數和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線;隱函數存在定理;

多元函數積分學：三重積分、第一型曲線積分、第二型曲線積分、第一型曲面積分、第二型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;

無窮級數：傅里葉級數;

微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、歐拉方程。

以上內容為數學一單獨考查的內容，是數學一特有的內容，所以這些內容每年必考。其中：

多元函數積分學中曲線曲面積分三重積分幾乎每年必考，常與空間解析幾何一起考查，尤見於大題，今年(2017年)考查了第一型曲面積分及投影曲線，散度旋度常見於小題。

無窮級數中的傅里葉級數考過解答題也考過小題，31年真題會考過4次大題，6次小題。

多元函數微分學會考點常見於小題，切線和法平面，切平面和法線尤其喜歡出填空題，隱函數存在定理考過選擇題。

微分方程中可降階出現頻率較高，常在微分方程的應用題中出現，歐拉方程單獨直接考查出現過1次。

一元微分學中的曲率常見於小題如選擇題填空題，隱函數求導屬於常考題型，是一種計算工具，常與其他考點結合考查，如與極值、拐點相結合。

一元積分學中的物理應用：功、壓力、質心等考頻不高，考過3次。由於這些考點屬於數一單有的，也是考官比較青睞的內容，難度不大，只要我們複習到了就能拿分，所以希望大家引起重視。