奧數題及答案:方磚

小編導語：同學們現在都應該開學了，開始進入緊張的學習狀態了，下面是小編給大家準備的可以幫助同學們提高成績的經典數學題型，我們開始吧!

圖6-8所示為堆積的方磚，共畫出了五層.如果以同樣的`方式繼續堆積下去，共堆積了10層，問：

(1)能看到的方磚有多少塊?

(2)不能看到的方磚有多少塊?

答案：(1)數一數，前五層中各層可見的方磚數是：1，3，5，7，9不難發現，這是一個奇數列.照此規律，十層中可見的方磚總數是：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100(塊).

(2)再想一想，前五層中，各層不能看到的方磚數是：第一層 0塊; 第二層 1塊; 第三層 4塊;

第四層 9塊; 第五層 16塊;不難發現，1，4，9，16是自然數平方數列，按照此規律把其餘各層看不見的磚塊數寫出來(如下表)：