關於國小奧數數論問題練習題及答案

1.小華買了一本共有96張練習紙的練習本，並依次將它的各面編號(即由第1面一直編到第192面)。小麗從該練習本中撕下其中25張紙，並將寫在它們上面的50個編號相加。試問，小麗所加得的和數能否為2000?

【分析】不可能。因為25個奇數相加的和是奇數，25個偶數相加是偶數，奇數加偶數=奇數

2.有98個孩子，每人胸前有一個號碼，號碼從1到98各不相同。試問：能否將這些孩子排成若干排，使每排中都有一個孩子的號碼數等於同排中其餘孩子號碼數的和?並説明理由。

【分析】不可以。一名為98個數中有49個奇數，奇數加偶數等於奇數，奇數不是二的倍數。

3.有20個1升的容器，分別盛有1，2，3，…，20立方厘米水。允許由容器A向容器B倒進與B容器內相同的水(在A中的水不少於B中水的'條件下)。問：在若干次倒水以後能否使其中11個容器中各有11立方厘米的水?

【分析】不可能，因為兩個奇數相加等於偶數，兩個偶數相加等於偶數，11是奇數，B是偶數，偶數不等於奇數。

4.一個俱樂部裏的成員只有兩種人：一種是老實人，永遠説真話;一種是騙子，永遠説假話。某天俱樂部的全體成員圍坐成一圈，每個老實人兩旁都是騙子，每個騙子兩旁都是老實人。外來一位記者問俱樂部的成員張三：“俱樂部裏共有多少成員?”張三答：“共有45人。”另一個成員李四説：“張三是老實人。”請判斷李四是老實人還是騙子?

【分析】李四是騙子，老實人和説謊的人的人數相等，可是45是個奇數，所以張三是騙子。