自然數奧數題及答案

一張長方形的紙，長25釐米，寬20釐米，在這張紙上剪一個最大的圓，圓剪下後，剩下的面積是多少?

解：3.14×(20÷2)2，

=3.14×100，

=314(平方釐米);

25×20-314，

=500-314，

=186(平方釐米);

答：剩下的面積是186平方釐米.

解析

分析：抓住題幹中“剪下一個最大的.圓”，那麼這個圓的直徑就是這個長方形的寬的長度.利用有關圓的計算公式即可解決問題.

國小五年級奧數題及答案:自然數

三個自然數，最大的比最小的大6，另一個是它們的平均數，且三數的乘積是42560.求這三個自然數。

分析：先大概估計一下，30×30×30=27000，遠小於42560.40×40×40=64000，遠大於42560.因此，要求的三個自然數在30～40之間。

解：42560=26×5×7×19

=25×(5×7)×(19×2)

=32×35×38(合題意)

要求的三個自然數分別是32、35和38。

1.解：分類計算，並將有數字“1”的數枚舉出來.

“1”出現在個位上的數有：

1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，

101，111，121，131，141，151，161，171，181，191

共20個;

“1”出現在十位上的數有：

10，11，12，13，14，15，16，17，18，19

110，111，112，113，114，115，116，117，118，119

共20個;

“1”出現在百位上的數有：

100，101，102，103，104，105，106，107，108，109，

110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，

120，121，122，123，124，125，126，127，128，129，

130，131，132，133，134，135，136，137，138，139，

140，141，142，143，144，145，146，147，148，149，

150，151，152，153，154，155，156，157，158，159，

160，161，162，163，164，165，166，167，168，169，

170，171，172，173，174，175，176，177，178，179，

180，181，182，183，184，185，186，187，188，189，

190，191，192，193，194，195，196，197，198，199

共100個;

數字“1”在1至200中出現的總次數是：

20+20+100=140(次).

2.解：採用枚舉法，並分類計算：

“3”在個位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10個;

“3”在十位上：31，33，35，37，39共5個;

數字“3”在1至100的奇數中出現的總次數：

10+5=15(次).

3.解：枚舉法：12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77，82，87，92，97共18個.

4.解：分段統計，再總計.

頁數鉛字個數

1～9共9頁1×9=9(個)(每個頁碼用1個鉛字)

10～90共90頁2×90=180(個)(每個頁碼用2個鉛字)

100～199共100頁3×100=300(個)(每個頁碼用3個鉛字)

第200頁共1頁3×1=3(個)(這頁用3個鉛字)

總數：9+180+300+3=492(個).

5.解：列表枚舉，分類統計：

101個

20212個

3031323個

404142434個

50515253545個

6061626364656個

707172737475767個

80818283848586878個

9091929394959697989個

總數1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(個).

6.解：枚舉法，再總計：

101，111，121，131，141，151，161，171，181，191共10個.