三位數的奧數題及答案

三位數

345+6,345+12,345+18,......,345+300這50個算式中，每個算式計算的結果都是三位數，求這些三位數的百位數之和。

解答：224.

我們只要求百位數字之和，仔細觀察計算，發現百位數字最小是3，最大是6。從第一個數到345+6×9，百位數都是3，這一共有9個數;從345+6×10開始，到345+6×25，這些和的.百位數是4，一共有16個數;從345+6×26到345+6×42，這些和的百位數都是5，一共有17個數;從345+6×43到345+6×50，這些和的百位數都是8，一共8個數。所以這些算式和的百位數字之和為：3×9+4×16+5×17+6×8=224.