國中書解一元一次方程教案設計

學習目標

1. 會設未知數，並利用問題中的相等關係 列方程，且正確求解

2. 會用一元一次方程解決工程問題

重點難點

重點：建立一 元一次方程解決 實際問題

難點：探究實際問題與一元一次方程的關係

教學流程

　　師生活動 時間

　　復備標註

一、 複習：

解下列方程：

1.9-3y=5y+5

2.

二、新授

例5 整理 一批圖書，由一個人做要40小時完成。現在計劃由一部 分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作?

分析：這裏可以把總工作量看做1。思考

人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為 。

由x人先做4小時，完成的工 作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為 。

這項工作分兩 段完成，兩段完成的工作量之和為 。

解：設先安排x人工作4小時。

根據兩段工作量之和應是總工作量，得

.

去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

去括號，得 4x+8x+16=40

移項及合併同類項，得

12x=24

係數化為1，得 X=-243.

所以 -3x=729

9x=-2187.

答：這三個數是-243,729，-2187。

師生小結：對於規律問題，首先找到各個數之間的關係，發現規律，在根據問題找等量關係，設未知數，列方程，解方程，解答實際 問題。轉化為方程來解決

例4 根據下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題。

方式一 方 式二

月租費 30元/月 0

本地通話費 0.30元/月 0.40元/分

(1)一個月內在本地通話20 0分和350分，按方式一需交費多少元?按方式二呢?

(2)對於某個本地通話時 間，會出現按兩種計費方式收費一樣多嗎?

解：(1)

方式一 方式二

200分 90元 80元

350分 135元 140元

( 2)設累計通話t分，則按方式一要收費(30+0.3t)元，按方式二要收費0.4t元。如果兩種計費方式的收費一樣，則

0.4t=30+0.3t

移項，得 0. 4t -0.3t =30

合併同類項，得 0.1t=30

係數化為1，得 t=300

由上可知，如果一個月內通話300分，那麼兩種計費方式相同。

思考：你知道怎樣選擇計費方式更省錢嗎?

解後反思：對於有表格實際問題，首先讀清表格提供的信息，再根據問題找等量關係，設未知數，列方程，解方程，以求出問題的解.也就是把實際問題轉化為數學問題.

歸納：用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下

三、鞏固練習：94頁9、10

四、達標測試 ：《名校》55頁1.2.3.

五、課堂小結：

(1) 這節 課我有哪些收穫?

(2) 我應該注意什麼問題?

六、作業： 課本第94頁第9題 學生作業，教師巡視幫助需要幫助的學生。在學生解答後的講評中圍繞兩個問題：

(1)每一步的依據分別是什麼?

(2)求方程的`解就是把方程化成什麼形式?

先讓學生讀題分析規律，然後教師進行引導：

允許學生在討論後再回答.

在學生弄清題意後，教師引導學生説出規律，設一個未知數，表示其餘未知數

學生獨立解方程方程的解是不是應用題的解

教師強調解決 問題的分析思路

學生讀題，分析表格中的信息

教 師根據學生的分析再做補充

學生思考問題

教師根據學生的解答，進行規範分析和解答