《分數乘法應用題(一)》六年級數學教案

重點：

1．理解和掌握求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的結構和解題方法。

2．滲透對應思想。

難點：

1．理解這類應用題的解題方法。

2．用線段圖表示分數應用題的數量關係。

　　教學過程：

一、複習、質疑、引新

1．説出、、米的意義。

2．列式計算：

20的是多少？6的是多少？

學生完成後，可請同學説一説這兩個題為什麼用乘法計算？

3．談話：同學們，我們知道，已知一個數求它的幾分之幾是多少，用乘法計算。這是乘法意義的擴展出現的新問題，那麼這一意義還可以解決什麼問題呢？今天我們就來一起研究（祟課題、分數應用題）

二、探索、質疑、悟理

1．出示例1（也可以結合學生的實際自編）

學校買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

①讀題。理解題意，知道題中已知條件和所求問題；搞清數量間的關係。

②分析。重點分析哪句話呢？吃了這句話是分率句。是什麼意思呢？（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了這樣的4份）。

③畫圖：（課件一演示）補：把100千克當做什麼？（單位1）

畫圖説明：

a．量在下，率在上，先畫單位1

b．十份以裏分份，十份以上畫示意圖。

C．畫圖用尺子，用鉛筆。

④嘗試。根據同學們對題目的理解，利用已有的舊知識，讓學生獨立思考，試着列式解答。也可以同桌討論，互相啟發。

學生可能會出現下面解答方法：

解法一：用自己學過的整數乘法做

（千克）

解法二：（千克）

在充分研究基礎上，教師可將兩種解法分別寫在黑板上，並請同學講出算理和思路。解法一是根據分數意義，把100平均分成5份，吃了這樣的4份，所以先求1份，用除法，再求幾份，用乘法，是以前學過的歸一問題。解法二是根據分數乘法的意義，吃了，是吃了100千克的，所以把100千克看作單位1，要求吃了多少，就是求100的是多少，根據一個數乘以分數的意義，所以用乘法計算。

⑤小結：知道一個數是多少，求它的幾分之幾是多少，像這樣的應用題，就可以根據分數乘法的意義用乘法解答。

2．鞏固練習

六年級一班有學生44人，參加合唱隊的佔全班學生的，參加合唱隊有多少人？

訂正時候強調1）把哪個數量看作單位1？

2）為什麼用乘法計算？

3．學習例2

例2小林身高米，小強身高是小林的，小強身高多少米？

在學習例1的基礎上，可以讓學生審題後，試着畫線段圖表示數量關係。

（課件二演示）

先畫單位1

再畫單位1的幾分之幾

畫圖時注意與例1的區別。（例1是部分與整體的關係，畫一條線段表示數量關係數，例2是甲乙兩類關係，畫兩條線段表示數量關係為好。）

在學生分析比較數量關係的基礎上，請同學指出問題就是求米的.是多少？

列式：（米）

答：小強身高米。

4．改變例2

改變例2的條件和問題成為下題（可讓學生完成）。

小強身高米，小林身高是小強的倍，小林身高多少米？

改編後，可讓學生獨立畫圖完成。

（米）

三、歸納、總結

1．今天所學題目為什麼用乘法計算

2．用分數乘法解答的題的條件和問題上有什麼共同的特點？從哪裏入手分析？（都是已知一個數（即單位1）是多少，還知道它的幾分之幾（分率），求它的幾分之幾是多少。從分率可入手分析）

四、訓練、深化

1．先分析數量關係，再列式解答

①一隻鴨重千克，一隻雞的重量是鴨的，這隻雞重多少千克？

②一個排球定價36元，一個籃球的價格是一個排球的，一個藍球多少元？

2．提高題

①一桶油400千克，用去，用去多少千克？還剩多少千克？

②一桶油400千克，用去噸，用去多少千克？還剩多少千克？

五、課後作業：練習五1、2、3

六、板書設計：

分數乘法應用題

100==80（千克）

答：吃了80千克。

（米）

答：小強身高是米。