九年級數學重點知識點

1、矩形的概念

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質

(1)具有平行四邊形的一切性質

(2)矩形的四個角都是直角

(3)矩形的對角線相等

(4)矩形是軸對稱圖形

3、矩形的判定

(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

4、矩形的面積：S矩形=長×寬=ab

九年級數學重點知識點(四)

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質

(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質;

(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;

(3)正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;

(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;

(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;

(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

3、正方形的判定

(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形;

再證明它是菱形(或矩形);

最後證明它是矩形(或菱形)。

在平時的學習中，由於各種原因，考生免不了出現知識點的學習漏洞，例如沒有真正理解或理解不到位、應用不熟練等。期末複習時，考生要對這些知識點進行重點複習。若能通過自己看教科書、筆記、例題或查閲參考書等方法把疑難問題解決最好；若不能自己解決，就要請教老師或同學，把平時沒有掌握的知識補回來，使自己的知識體系完整無缺，以應對期末考試這種綜合性考試。

考試心態很重要

首先同學們要趕快走出上次月考成功的喜悦與失敗的陰影，九年級考的`不僅僅是你的學習，而且需要過硬的心態，不能被一時的成功衝昏頭腦，更不能因一時的失敗而喪失信心。

知識關鍵在課堂

其次上課一定注意聽講，因為現在每個學校的進度都非常快，而知識點又非常難，相信很多同學都跟不上老師的進度，那上課一定注意聽講，把不會的知識點在課上記下來，課下一定要主動問老師。一定要注意老師上課講的題是最精華，一定要弄懂。現在是初學不在乎你做多少題，關鍵在於你會多少題。一定要準備錯題本，反覆看，只要你能保證再出現以前錯過的題不再出錯，那我相信你的成績會非常理想的。

國中的題目有一點非常好，題型有很多相同性，等到你以後做題做多了，你會慢慢發現。所以還可以教大家一招，當你看到非常容易出現的題型的時候，如果你實在不能理解，希望你暫時能背下來，第一可以保證此次期會考試的成績，同時你會隨着時間的推移慢慢理解它。

考生可以系統複習方程、圓、函數等，找出知識間的銜接點，進一步提高解題能力；也可聯繫七年級、八年級內容，將3年所學知識綜合起來，理解並掌握方程、分類討論、數形結合、轉化等數學思想。

此外，知識點的把握離不開做例題。考生每做一題，都要進行反思。做對了，要反思解答的突破點在哪裏；做錯了或沒做出來，要反思自己哪方面沒掌握。

直線、相交線、平行線

1、線段、射線、直線三者的區別與聯繫

從圖形、表示法、界限、端點個數、基本性質等方面加以分析。

2、線段的中點及表示

3、直線、線段的基本性質（用線段的基本性質論證三角形兩邊之和大於第三邊）

4、兩點間的距離（三個距離：點—點；點—線；線—線）

5、角（平角、周角、直角、鋭角、鈍角）

6、互為餘角、互為補角及表示方法

7、角的平分線及其表示

8、垂線及基本性質（利用它證明直角三角形中斜邊大於直角邊）

9、對頂角及性質

10、平行線及判定與性質（互逆）（二者的區別與聯繫）

11、常用定理：①同平行於一條直線的兩條直線平行（傳遞性）；②同垂直於一條直線的兩條直線平行。

一次函數的解析式

①點斜式：y-y1=k(x-x1)(k為直線斜率，(x1，y1)為該直線所過的一個點);

②兩點式：(y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直線上(x1,y1)與(x2,y2)兩點)，

③截距式：x/a+y/b=1 (a、b分別為直線在x、y軸上的截距)。

解析式表達的侷限性：

①所需條件較多(2個點，因為使用待定係數法需要列一個二元一次方程組);

③不能表達沒有斜率的直線(即垂直於x軸的直線;注意沒有斜率的直線平行於y軸表述不準，因為x=0與y軸重合);

④不能表達平行於座標軸的直線和過原點的直線。

x軸的正半軸逆時針旋轉到直線所成的角(直線與x軸正方向所成的角)稱為直線的傾斜角。設一直線的傾斜角為，則該直線的斜率k=tan。傾斜角的範圍為(0, )。

只要這樣踏踏實實完成每天的計劃和小目標，就可以自如地應對新學習，達到長遠目標。