你能證明它們嗎數學課教案
教學目標:
知識技能:
①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特點
②運用其解決一些實際問題
數學思考:
經歷觀察,思考得出等邊三角形判定
解決問題:
通過本節學習知道特殊等腰三角形轉變為等邊三角形,並且能利用特殊三角形解決直角三角形三邊關係。
情感和態度:
通過利用實物滲透得出結論,要注意觀察周圍事物,並領會特殊與一般的關係。
重點和難點:
重點:
等腰三角形的判定與有一個鋭角為30°的直角三角形角邊的關係
難點:
兩定理的應用
課前準備:
一對30°的三角板,小黑板
教學設計
教師活動
創設情景,導入新課,教師提出問題。
層層緊扣,探究新知,教師拋出疑問,讓學生成為主體,探究本課新知
教師拿出三角板引導學生從中找出它的特點,並加以證明,並鼓勵學生提出不同的證明思路,然後交流使全體學生受益,再把新知,拓展與應用
教師由定理得出一例題P12
例12
教師引導學生運用反證法證明結論,這裏只要學生了解就可以,講述反證法步驟
小結與反思
指導學生總結本節課的收穫,並記在成長記錄卡上
佈置作業
教師佈置作業
P9 。2。3。
學生活動
學生思考,並積極參與進入情境
學生髮言,説出自己的想法,並給出證明過程
學生思考,各抒己見
學生髮言講解
學生抒發個人意見
總結本節課的收穫及收穫的啟示,反思在學習中存在的問題
學生獨立完成作業
設計意圖
激發學生的思想,激活學生的想象
使學生求知慾得到滿足,並且使學生進入角色成為本節課的主角,意在激發學生的`學習熱情,更主動地接受新知識
通過一個問題,引出不同方法,使學生了解到證明的方法不同,瞭解不同方法證明過程的異同,及優與弊選取最佳方法,通過定理進入實練,讓學生領悟到學以至用意在瞭解反證法含義及基本步驟,瞭解反證法也是一種證明結論的方法。培養學生總結及反思的好習慣。鞏固知識,運用所學知識探索未知領域
教學案例
師:上節課我們學習了等腰三角形的部分性質,今天我們將繼續學習,大家請觀賞
(教師播放幾幅建築物圖片,學生觀察)
生:等腰三角形的建築體現了對稱性、美觀性……
(多媒體播放在等腰三角形中作高、角平分線、中線)
師:我們能否發現一些相等的線段,你能不能證明
生:兩底角平分線相等
生:觀察得出的
生:方法非常好,説明也對,但是運用兩種方法能説明你的結論是正確的嗎?若存在誤差呢?我們選出一種情況説明
(多媒體出示P5 例1)
生:我覺得若用定理證明出來,才是最可信的
師:這位同學説的非常好,那麼怎樣證明呢?
(思考後回答)
生:以知:在△ABC中,AB=AC
BD、CE是△ABC的角平分線
求證:BD=CE
證明:∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∵∠1=∠ABC
∠2=∠ACB
∴∠1=∠2
在△BDC和△CEB中
∵∠ACB=∠ABC BC=CB
∠1=∠2
∴△BDC≌△CEB
∴BD=CE
(多媒體顯示證明過程)
師:大家往屏幕上看,注意在證明書寫時一切要規範,注意詳略得當。