2016下半年國中數學説課教案:正數和負數

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今天我講的課是《正數和負數》，關於學生以前所學數的知識前面的李娜老師已經作了很好的梳理，我現在只就本節課所涉及的相關內容進行説課。

　　一、 我對課標要求的理解

《數學課程標準》安排在國小的第二學段初步認識負數，這是國小階段數學教學新增加的內容。很久以來，負數的教學一直安排在中學教學的起始階段，現在考慮到負數在生活中的廣泛應用，學生在日常生活中已經接觸了一些負數，有了初步認識負數的生活基礎。因此《標準》將這一內容提前到國小階段教學。認識負數，對於國小生來説是數概念的一次拓展。他們以往認識的整數、分數和小數都是算術範圍內的數，建立負數的概念則使學生認數的範圍從算術的數拓展到有理數，從而豐富了國小生對數概念的認識。這樣，有利於中國小數學的銜接，為第三學段進一步理解有理數的意義和運算打下良好的基礎。具體目標是：在熟悉的生活情境中，瞭解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。根據這一目標，北京義務教育課程改革試驗教材四年級第八冊出現了這嶄新的一課《正數和負數》。從《課標》中可以發現，本課的學習，意在讓學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，感受學習的內容就在我們的身邊，拓展對數概念的認識。並沒有複雜的概念與計算，知識層次比較淺。我認為，如何充分地展現負數的產生以及負數的魅力，激起學生學習負數的興趣，是教師在設計本課時值得關注的問題。

　　二、 研讀教材的結果

1、以前認識的數

教材在1、2冊安排完成對10以內、20以內和百以內數的認識以後在第4冊安排了萬以內數的認識;在第二學段四年級上冊完成多位數的認識，至此，完成了對正整數的認識。在第6冊和第8冊教材中分兩次安排了分數與小數的初步認識。。

2、以後將要認識的數

以後逐步又在第8冊和第10冊分別又對小數和分數進一步認識，在11冊一次完成對百分數的認識。

3、今天要學習的內容

以上的這些數在第二學段即四年級第二學期第8冊中出現了負數的認識，負數在數軸上顯示都是“0”左邊的數，這對於國小生來説，是數概念的一次拓展，使學生認數的範圍從算術的數拓展的有理數，這是國小生學習有理數的開始。

4、下面就是單元教材分析和課時教材分析以及在分析基礎上的有效整合。

現實世界中存在着許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態為標準，把它們看作是向兩個方向變化的量。要確切地表示這種具有相反方向的量，僅僅運用原有數(自然數和分數)就不夠了，還必須把這兩個互為相反的方向表示出來，於是產生了正數和負數。數從表示數量的多少到不但表示數量的多少，還表示相反方向的量，是數的發展的一個飛躍，正數和負數的學習過去安排在中學有理數中學習，本課教材所處位置，是算術數到有理數的銜接與過渡，並且是以後學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。

京版教材這部分內容呈現的`順序及方式是：利用主題圖引入負數、利用温度統計圖加深對負數的認識、通過温度計上不同刻度的位置順序瞭解正數和負數的意義，利用海拔知識的介紹進一步瞭解正數和負數是具有相反關係的量，通過知識窗的介紹讓學生負數的發展歷史，培養民族自豪感。通過負數的認識，使學生明白“數”不僅包括正的，還有負的，從而使學生對數的概念形成一個完善、系統的知識結構，為今後進一步的學習打下基礎。基於這樣的學習起點，本節課必須在學生認知衝突產生矛盾的前提下讓學生體會“負數”產生的必要性，並通過熟悉的生活情境體會負數的意義，這也是本節課的重點。本節課的難點則是體會正、負數的意義，在學生初步感知了生活中正數和負數的基礎上，將這種感性認識上升到理性，通過描述性定義認識正數、負數和“0”，形成完整的知識結構，而關鍵就是通過學生已有知識的轉化，來認識新知識，使知識網絡得以完善。

　　三、 通過研讀教材，我在設計本課時主要從以下幾個方面考慮。

1、體現數學教學中對學生數感的培養。

數感是負數教學的一個重要的核心概念。《課標》對數感的闡述是：理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情景中把握數的相對大小關係;能用數來表達和交流信息……

依據《課標》的要求，在本節課中，我力圖通過一些有效的環節，來着力培養學生的數感。

如：用正數或負數表示下列數量。

(1)贏利10000元，用+10000元表示;那麼虧損10000元用()元表示。

(2)如果向東走10.5米，用+10.5米表示;那麼向西走10.5米用( )米表示。

(3)球隊勝利4場，用+4場表示;那麼失敗3場用( )場表示。

(4)零上15度用+15度表示;那麼零下15度用( )度表示。

通過正數和負數的對比，感受負數的意義，初步感知負數和正數是相反的量，負數可能比正數小。

2、體現數學知識形成的邏輯性。

新知的形成往往是在舊知的遷移或是與舊知產生矛盾衝突的前提下形成的。在課前我準備了一個小遊戲，叫做《對對子》。小遊戲，作用未必小。它不但活躍了課堂氣氛，還能迅速地把學生帶入到“相反”的意義中，為接下來的學習做鋪墊。

進入下一個學習環節—信息感悟。我特別提供了一組信息，讓學生在橫線上填上意義相反的詞。這樣的設計讓兩個數量的相反意義凸顯在學生面前，然後讓學生把這種事件轉化為詞組，使之表達更加簡潔。接着啟發學生設計新的記錄方法，並展示出來，這些教學活動促使學生不斷地進行有意義的數學思考，直到產生“需要找到一種統一的形式”的內需。這時，負數的概念呼之欲出。

根據對學生學習情況的瞭解，我預設會有部分學生用正負號的方式記錄。

請一位用這種方法的同學説説自己的想法，並及時表揚這位學生——“你用到的符號跟數學家現在用的一摸一樣。” 學生感悟正、負數的意義時，體驗了由具體到抽象的符號化、數學化過程，認識也逐漸從模糊到清晰。這樣的過程更讓學生簡約地經歷了人類探索負數的歷程，實現了數學學習的再創造。這樣的知識形成過程既符合學生的認知規律，又符合數學知識和思維的邏輯性。

3、體現數學知識與生活聯繫的緊密性。

華羅庚説過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”這是對數學與生活的精彩描述。可見數學知識與生活的聯繫有多密切。本節課在學生認識了正、負數，會讀寫正負數的基礎上，我讓學生舉一舉你在生活中見到過哪些負數，喚起學生對數學知識的學習興趣。然後創設學生熟悉的生活情境，讓學生感受和理解負數的意義。而“理解負數的意義“是本課難點之一。我在解決這個問題的時候充分利用了學生常見的温度計，在學生認識了温度計上刻度的之後，設計如下活動引導學生參與：指名學生讀出温度計上指示的温度，然後結合多媒體動態演示温度下降，學生迴應“越來越冷”的感覺。通過温度計上不同温度水銀柱的高低讓學生了解正數和負數是具有相反意義的量，正數比負數所表示的温度高。新穎有趣的活動教學效果顯著，既深入體會温度計表示温度的特點，同時暗伏了負數大小比較的後繼知識。同時通過温度計的展示使“0是正數與負數的分界點”這一道理清晰地建立在學生腦海中。

4、體現數學知識結構形成的嚴整性。

本節課我是將“認識負數”與“負數的意義”兩節教材有效進行整合，在一節課內使學生對正負數的知識結構有了一個系統的形成和完善。我認為既然本節課讓學生認識了負數，就應該儘可能地在一節課內使學生的知識結構得到昇華，而不是零零散散地將它放在下節課再進行完善。因此我把負數大小的比較、絕對值等後續知識很好地滲透進來，温度計教具突顯出優勢。在上面的教學中，我首先引導學生廣泛舉例，初步明確正、負數的個數是無限的。這時，學生對正、負數集合的認識是淺顯的、體驗是感性的。再適時地引導學生討論：用圓圈把所有的負數或正數都圈起來，要不要把省略號也圈進去呢?簡單而又巧妙的設問給學生創造了體驗的機會。通過小小的省略號充分體現了無限的觀念、集合的思想，提升了學生的數學思維。

認識數軸另本課另一難點，我用課件巧妙的演示温度計順時針轉90º後把它與直尺建立起聯繫，又把直尺進一步延伸得到了一把數軸尺，然後讓學生齊讀數軸上的正.負數。利用小人左右運動使學生感悟到數軸越往右邊數越大，反之越往左邊數就越小，而“0”是它們的分界點。在讀數、觀察、體會等一系列活動中，不僅區分了正、負數，滲透了“無限”的思想，也實現了對“0”的再認識。集合圈、數軸、無限等思想的滲透，使學生對所學知識形成一個比較完整的知識結構，使學生數的認識這一知識網絡得到了擴展。

5、體現數學知識中滲透的人文性和趣味性。

數學知識中如果能有效結合教材實際對學生進行精神和思想教育，那就更體現數學教學的人文性了。本節課我就結合了負數的歷史，讓學生感受到了中國負數的淵源歷史，有效地對學生滲透了思想教育。

數學不僅要教給學生知識，更重要的是要讓學生體會學習數學的快樂。從教學的角度看，這一課內容屬於“概念教學”的範圍，但是考慮到四年級學生的認知特點，我覺得正負數的概念不便下定義，因此在課的結尾處，我設計了一個有趣的環節：孩子眼中的正負數。這一內容不僅是對本課所學負數的一個回顧和總結，也使學生從不同的角度認識了正負數之間的關係、學生樂於接受而且印象很深。

　　四、 結束語

實踐讓我深深體會到：教學的真境界應是“樸實無華、真實有效”的。它是真實、真效、真智慧的生動過程，是師生智慧共生的樂園!