關於高二數學向量的線性運算知識點

1、向量的基本概念

（1）向量

既有大小又有方向的量叫做向量。物理學中又叫做矢量。如力、速度、加速度、位移就是向量。

向量可以用一條有向線段（帶有方向的線段）來表示，用有向線段的長度表示向量的大小，用箭頭所指的方向表示向量的方向。向量也可以用一個小寫字母a，b，c表示，或用兩個大寫字母加表示（其中前面的字母為起點，後面的字母為終點）。

（2）平行向量

方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量。平行向量也叫做共線向量。

若向量a、b平行，記作a∥b。

規定：0與任一向量平行。

（3）相等向量

長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

①向量相等有兩個要素：一是長度相等，二是方向相同，二者缺一不可。

②向量a，b相等記作a=b。

③零向量都相等。

④任何兩個相等的`非零向量，都可用同一有向線段表示，但特別要注意向量相等與有向線段的起點無關。

2、於向量概念需注意

（1）向量是區別於數量的一種量，既有大小，又有方向，任意兩個向量不能比較大小，只可以判斷它們是否相等，但向量的模可以比較大小。

（2）向量共線與表示它們的有向線段共線不同。向量共線時，表示向量的有向線段可以是平行的，不一定在同一條直線上；而有向線段共線則是指線段必須在同一條直線上。

（3）由向量相等的定義可知，對於一個向量，只要不改變它的大小和方向，它是可以任意平行移動的，因此用有向線段表示向量時，可以任意選取有向線段的起點，由此也可得到：任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上。