教學設計之烙餅問題

烙餅問題重在解題時動手動腦的過程中，讓學生體會最優化思想的應用，培養學生解決問題時尋找最優化方案的能力，能不能概括出公式不重要。

　烙餅問題教學設計篇一：

【課 題】：烙餅問題

【課程標準】：會獨立思考，體會一些數學的基本思想。

【課標解讀】：

行為動詞：“體會”，其同類詞“體驗”。“體驗”是指參與特定的數學活動，主動認識或驗證對象的特徵，獲得一些經驗。核心詞是“數學思想”，這裏指解決烙餅問題的優化思想。

由此可以看出：課標對這部分知識的要求可以分為兩個層次，第一個層次是指在給定的數學活動中尋求、掌握解決“烙餅問題”的方法，在運籌方法的應用中，體會解決問題策略的多樣性;第二個層次是在尋求解決“烙餅問題”的方法的過程中，培養學生形成尋求解決問題最優方案的意識，滲透優化的數學思想方法。

【教材分析】：

教材的地位與作用：“烙餅問題”是合理安排時間的經典問題。這個內容的學習目的是拓寬學生的視野，使學生有一個睿智的頭腦，從整體上提高學生的數學素養。它將與生活密切相關的數學問題呈獻給給學生，凸顯了數學的應用價值，有利於提高學生學習數學的興趣。

教材編寫的特點：

1、內容的選取比較有典型，體現數學的應用價值。“優選法”和“統籌法”是人類社會寶貴的精神財富。“烙餅問題”非常有意義，它可以使學生充分感受到數學發展對社會發展的作用，體會數學的應用價值。

2、情境的創設貼近學生的生活實際。“烙餅問題”是很現實的問題，藉助這樣的素材來學習複雜的統籌問題和優選問題，學生比較容易接受。

3、注意由淺入深地安排學習任務。在思維層次上由易到難，逐步提高。

【學情分析】：

四年級的學生已經有了初步的解決問題的經驗，在日常生活中，都具備瞭解決問題的基本方法，而且還會找到解決問題的不同策略，但這裏的關鍵是讓學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。為了制定出切合實際的教學目標，對學生進行了課前測試。

前測題樣及分析：

1、小華幫媽媽做家務：拖地10分鐘，用洗衣機洗衣服25分鐘，擦桌子8分鐘，燒水10分鐘。小華做完上面的家務至少需要多少時間?

2、媽媽烙餅，烙一張餅的一面需要2分鐘，每張餅烙2面。鍋一次可以烙2張餅，那麼烙2張餅至少需要多少時間?3張呢?

對於第一道題，有39人全對，正確率是92.6%，這説明學生對統籌方法的理解與應用掌握的很好，知道做事要節約時間，而且知道怎樣安排用的時間最少。

第二題的第一問，40人全對，正確率是95.2%，這説明學生對烙餅的程序還是非常瞭解的，第二問只有一人是對的，正確率是2.3%，這説明3張餅的烙法學生不能理解。

通過對前測的分析發現：“烙餅” 是學生熟悉而陌生的生活問題，而且“烙3張餅”的最優方法與生活實際是有距離的，給學生的理解帶來了一定的困擾，是學生理解的難點。由於學生差異原因，少數學生能理解最優化的方法，多數學生尚需要用圖示來幫助學生明白是怎麼回事。基於這樣的分析，制定瞭如下的教學目標。

【教學目標】

1、 通過動手操作、合作交流，自主概括出烙餅的最省時安排策略，計算烙多張餅的時間。

2、 通過烙餅問題的研究，初步體會運籌方法的應用，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋求解決問題最優方案的意識。

3、 感受數學在日常生活中的廣泛應用，體會合理安排的重要性。

教學重點：瞭解、體會優化思想

教學難點：尋找合理、快捷的烙三張餅、多張餅方法

【評價設計】

1、 通過探究烙1、2、3、4、5、6……餅需要的最少時間，總結規律，檢測目標1、目標2的達成。

2、 通過拓展延伸、實踐應用檢測目標2、目標3的達成。

【教學流程】

課前遊戲、藴伏策略

“妙傳情報”遊戲：採取什麼方式能快速把情報內容傳遞給同伴?

學生交流

揭示：做事情需要以“智”取勝，這是一種對事情進行合理安排的智慧和策略。

【設計意圖：遊戲導入，學生初步感受到做事情需要“注重方法”，合理安排很重要，滲透“優化”意識。】

一、出示情境、提出問題

本節課的智慧之旅就從烙餅開始。看似平常的烙餅中藏着什麼數學問題呢?我們一起來看大屏幕。

【課件】媽媽早晨要用平底鍋為全家人烙餅，鍋裏每次最多能烙2張餅，烙一面(按一次算)需要2分鐘。烙11張餅最少需要多長時間?

從題中你發現了哪些重要的數學信息?你是怎樣理解的?

烙11張餅最少需要幾分鐘呢?(學生自由回答)

面對學生的困惑引導學生思考解決問題的策略：複雜的問題可以從簡單的問題開始。

如果只烙一張餅，最少需要幾分鐘?

如果烙兩張最少需要幾分鐘呢?

學生一般會出現兩種方法，比較分析：你喜歡哪種方法?為什麼?第一種費時間從哪裏看出來?第二種省時從哪裏體現?

小結：兩張同時烙是烙兩張餅的“最優方法”。

【設計意圖：複雜的問題從簡單的入手研究，體現了數學學習的一般方法。烙一張餅、兩張餅意在明確烙的方法，並通過兩張餅的不同烙法，初步體會優化思想。】

二、實踐探究、體驗優化

烙三張餅至少需要多長時間?小組合作，藉助圓紙片來模擬演示。

學生展示烙法。

可能出現方法：

1、兩張同時烙、第三張單獨烙。

2、三張交替烙

課件展示兩種烙法。

比較：哪種方法好?好在哪裏?