奧數測試真題

一、填空題

1、一個三位數除以43，商是a,餘數是b（a、b都是整數）則a+b的最大值是 。

2、上底是10釐米，下底是25釐米的梯形，如果下底減少8釐米，而上底不變，面積就減少84平方釐米，那麼原梯形的面積是 平方釐米。

3、有甲、乙、丙三個數，甲、乙兩數的和是147，丙、乙兩數的和是123，甲、丙兩數的和是132，則甲數是 ，乙數是 ，丙數是 。

4、用一個小數減去一個末尾數字不為零的整數，如果給整數添上一個小數點，使它變成小數，差就增加154.44，那麼這個整數是 。

5、一個表面積為54平方分米的正方體，切成兩個完全相等的長方體後，表面積總和是 。

6、把一根長3米的長方體木料，平均鋸成3段，表面積增加了2.4平方米，這根木料的體積是 立方米。

7、有一筐蘋果，第一次取出全部的一半多2個，第二次取出餘下的一半少2個，筐中還剩20個，筐中原有蘋果 個。

8、小軍期末考試，語文、英語、科學三門的平均成績是78分，數學成績公佈後，四門的平均成績提高了5分，小軍數學考了 分。

二、應用題（每題6分，共60分）

1、甲、乙兩列火車從相距470千米的兩城相向而行，甲車每小時行駛38千米，乙車每小時行駛40千米。乙車先出發兩小時後，甲車才出發，甲車行駛多少小時後與乙車相遇？

2、某小隊學生參加工廠勞動，平均每人生產76個零件，已知每個人至少做70個，其中一人做了88個，如果不把這個同學計算在內，那麼平均每人做74個，這個小隊做得最多的'同學可以做多少個零件？

3、已知兩個自然數的積是5766，它們的最大公因數是31，求這兩個數。

4、把一根長2.4米，寬0.8米，高0.4米的木料鋸成體積相等的兩份，它的表面積最少增加多少平方米？

5、甲、乙、丙、丁四個數，每次去掉一個數，將其餘三個數求平均數，這樣算了四次，得到以下四個數：45，60，65，70，求甲、乙、丙、丁四個數的平均數。

6、小明前幾次數學測驗的平均成績是84分，這次要考100分才能把平均成績提高到86分，問這次是第幾次測試？

7、小紅每分鐘行80米，小英每分鐘行60米，兩人在同一地點同時相背而行，走了三分鐘後，小紅調頭去追小英，追上小英時，兩人各行了多少米？

8、張老師找甲、乙、丙三名學生來辦公室談話，甲要10分鐘談完，乙要12分鐘談完，丙要8分鐘談完，怎麼樣安排三人的談話順序，使三人花的總時間最少？最少是幾分鐘？