奧數經典習題

學習奧數可以鍛鍊思維，是大有好處的。為同學們在數學能力方面的提高，小編給大家整理了一些奧數學習的經典習題，大家可以參考練習。

一副撲克牌(去掉兩張王牌)，每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能保證他們當中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的?

答案與解析：撲克牌中有方塊、梅花、黑桃、紅桃4種花色，2張牌的花色可以有：2張方塊，2張梅花，2張紅桃，2張黑桃，1張方塊1張梅花，1張方塊1張黑桃，1張方塊1張紅桃，1張梅花1張黑桃，1張梅花1張紅桃，1張黑桃1張紅桃共計10種情況.把這10種花色配組看作10個抽屜，只要蘋果的個數比抽屜的.個數多1個就可以有題目所要的結果.所以至少有11個人

甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，若甲先出發2小時，則兩人在乙動身2個半小時後相遇;若乙先出發2小時，則在甲動身3小時後兩人相遇。求甲乙兩者的速度。

答案與解析：甲走4.5小時和乙走2.5小時可以走完全程;又知甲走3小時和乙走5小時也可以走完

全程。所以甲4.531.5小時走的路程等於乙52.52.5小時走的路程。即相同的路程的時

間比是3:5，那麼甲的速度為36(4.52.553)6千米/小時;乙的速度為

36(2.54.535)3.6千米/小時

巨人杯奧數能力選拔考試，去年共有1123名同學參加，芳芳説："至少有10名同學來自同一個學校."如果他的説法是正確的，那麼最多有多少個學校參加了這次入學考試?

解答：本題需要求抽屜的數量，反用抽屜原理和最"壞"情況的結合，最壞的情況是隻有10個同學來自同一個學校，而其他學校都只有9名同學參加，則(1123-10)÷9=123……6 ，因此最多有：123+1=124 個學校(處理餘數很關鍵，如果有125個學校則不能保證至少有10名同學來自同一個學校)

有三張卡片，每一張上分別寫有數字1、2、3，從中抽出一張、兩張、三張，按任意次序排列起來，可以的得到不同的一位數、兩位數、三位數。請將其中的質數都寫出來。

答案與解析：

任意抽一張，可以得到三個一位數：1、2、3，其中2和3是質數;任意抽兩張排列，一共可得到六個不同的兩位數：12、13、21、23、31、32，其中13、23、31是質數;任意抽兩張排列，一共可以得到六個不同的兩位數：12、13、21、23、31、32，其中13、23和31是質數;三張卡片可排列成六個不同的三位數，但每個三位數數碼的和都是1+2+3=6，即他們都是3的倍數，所以都不是質數。

綜上所述，所能得到的質數是2、3、13、23、31，共五個。

甲、乙二人是朋友，他們都住在同一條衚衕的同一側，甲住11號，乙住189號。甲、乙二人的住處相隔幾個門?

答案：

最新的國小五年級奧數題及答案-等差數列：甲、乙二人的家之間所有的門牌號組成了一個等差數列：11、13、15、17、……、189。它的首項a1=11，公差d=2，末項an=189.這串數列的項數，可由等差數列通項公式的變形公式求出：n=(an-a1)÷d+1=(189-11)÷2+1=89+1=90由此可知，從門牌11號到189號共有90個門牌號，所以甲、乙二人住處相隔90-2=88個門。