國小奧數經典題目解題方法

將一根長為374釐米的鋁合金管截成若干根長36釐米和24釐米的短管。

問剩餘部分的管子最少是多少釐米?

提示：從題目的問句看，應抓住“最少”二字來思考，先考慮沒有剩餘，再考慮剩餘1釐米、2釐米……

(1)如果把這根長管截成若干根兩種不同規格的短管後沒有剩餘，那麼374應該是4的倍數，因為兩種短管的長度36釐米、24釐米都是4的倍數，但374不能被4整除，所以沒有剩餘不可能。

(2)如果截成若干根兩種不同規格的.短管後只剩下1釐米，根據36、24都是偶數，“偶數的倍數是偶數”、“偶數與偶數的和是偶數”可推知，原來鋁合金管長應為奇數，這與管長374(偶數)的條件矛盾，所以，剩1釐米也不可能。

(3)如果最後剩下2釐米。這種情況有可能。374÷(36+24)=6……14。這説明兩種都截6根餘14釐米，這時需要調整：少截一根24釐米長的，加上14，24+14=36+2，正好合一根36釐米長的，還剩2釐米。