四年級奧數經典例題及答案

例1：兒子今年10歲，5年前母親的年齡是他的6倍，母親今年多少歲?

分析與解析：兒子今年10歲，5年前的年齡為5歲，那麼5年前母親的年齡為 5×6=30(歲)，因此母親今年是：30+5=35(歲)。

例2：修一條公路，原計劃60人工作，80天完成。現在工作20天后，又增加了30人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成?

分析與解析：

(1)修這條公路共需要多少個勞動日(總量)?

60×80=4800(勞動日)。

(2)60人工作20天后，還剩下多少勞動日?

4800-60×20=3600(勞動日)。

(3)剩下的`工程增加30人後還需多少天完成?

3600÷(60+30)=40(天)。

解：(60×80-60×20)÷(60+30)=40(天)。

答：再用40天可以完成。

例3：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套?

分析與解析：我們設想有一隻“怪雞”有1個頭11只腳，一種“怪兔”有1個頭19只腳，它們共有16個頭，280只腳。這樣，就將買文化用品問題轉換成雞兔同籠問題了。

假設買了16套彩色文化用品，則共需19×16=304(元)，比實際多304——280=24(元)，現在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19——11=8(元)，所以：買普通文化用品 24÷8=3(套)，買彩色文化用品 16-3=13(套)。

例4：小朋友分糖果，若每人分4粒則多9粒;若每人分5粒則少6粒。問：有多少個小朋友分多少粒糖?

分析與解析：由題目條件可以知道，小朋友的人數與糖的粒數是不變的。比較兩種分配方案，第一種方案每人分4粒就多9粒，第二種方案每人分5粒就少6粒，兩種不同的方案一多一少相差9+6=15(粒)。相差的原因在於兩種方案的分配數不同，第一種方案每人分4粒，第二種方案每人分5粒，兩次分配數之差為5-4=1(粒)。每人相差1粒，多少人相差15粒呢?由此求出小朋友的人數為15÷1=15(人)，糖果的粒數為：4×15+9=69(粒)。

解：(9+6)÷(5-4)=15(人)，4×15+9=69(粒)。

答：有15個小朋友，分69粒糖。