國小數學六年級分數乘法複習要點詳解

1.分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

2.分數乘整數的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

(為了計算簡便，能約分的要先約分，然後再乘。)

注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

3.一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

4.分數乘分數的計算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

(為了計算簡便，可以先約分再乘。)

注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

5.整數乘法的交換律、結合律和分配律，對分數乘法同樣適用。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c

6.乘積是1的兩個數互為倒數。

7.求一個數(0除外)的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。1的倒數是1。0沒有倒數。

真分數的倒數大於1;假分數的倒數小於或等於1;帶分數的'倒數小於1。

注意：倒數必須是成對的兩個數，單獨的一個數不能稱做倒數。

8.一個數(0除外)乘以一個真分數，所得的積小於它本身。

9.一個數(0除外)乘以一個假分數，所得的積等於或大於它本身。

10.一個數(0除外)乘以一個帶分數，所得的積大於它本身。

11.分數應用題一般解題步驟。

(1)找出含有分率的關鍵句。

(2)找出單位“1”的量(以後稱為“標準量”)找單位“1”：在分率句中分率的前面;或“是”、“佔”、“比”、“相當於”的後面

(3)畫出線段圖，標準量與比較量是整體與部分的關係畫一條線段即可，標準量與比較量不是整體與部分的關係畫兩條線段即可。

(4)根據線段圖寫出等量關係式：標準量×對應分率=比較量。求一個數的幾倍：一個數×幾倍;求一個數的幾分之幾是多少：一個數×幾/幾。

寫數量關係式技巧：

(1)“的”相當於“×”“佔”、“是”、“比”相當於“=”

(2)分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對應量

(3)分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×(1±分率)=分率對應量

(5)根據已條件和問題列式解答。

12.乘法應用題有關注意概念。

(1)乘法應用題的解題思路：已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少?單位“1”×對應分率=對應量

(2)找單位“1”的方法：從含有分數的關鍵句中找，注意“的”前“是、比、相當於、佔、等於”後的規則。

(3)甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數佔乙的幾分之幾，乙比甲少幾分之幾表示乙比甲少的數佔甲的幾分之幾。

(甲-乙)÷乙=甲÷乙-1(甲-乙)÷甲=1-乙÷甲

(4)江氏規則：多比少多，少比多少。如8比5多，6比9少，在應用題中如：

小湖村去年水稻的畝產量是750千克，今年水稻的畝產量是800千克，增產幾分之幾?題目中的“增產”是多的意思，那麼誰比誰多，應該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結合應用題的表達方式，可以補充為“今年水稻的畝產量比去年水稻的畝產量多幾分之幾?”

(5)“增加”、“提高”、“增產”等藴含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等藴含“少”的意思，“相當於”、“佔”、“是”、“等於”意思相近。

(6)當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。

(7)乘法應用題中，單位“1”是已知的。

(8)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規則。

(9)分率與量要對應。

①多的比較量對多的分率;②少的比較量對少的分率;③增加的比較量對增加的分率;

④減少的比較量對減少的分率;⑤提高的比較量對提高的分率;⑥降低的比較量對降低的分率;

⑦工作總量的比較量對工作總量的分率;⑧工作效率的比較量對工作效率的分率;

⑨部分的比較量對部分的分率;⑩總量的比較量對總量的分率;