國小五年級奧數計算問題

1234567891011121314…20082009除以9，商的個位數字是_________.

答案與解析：

首先看這個多位數是否能為9整除，如果不能，它除以9的.餘數為多少。由於任意連續的9個自然數的和能被9整除，所以它們的各位數字之和能被9整除，那麼把這9個數連起來寫，所得到的數也能被9整除。由於2009÷9=223…2，所以1234567891011121314…20082009這個數除以9的餘數等於20082009(或者12)除以9的餘數，為3.那麼1234567891011121314…20082009除以9的商，等於這個數減去3後除以9的商，即1234567891011121314…20082006除以9的商，那麼很容易判斷商的個位數字為4。