五年級教學設計《最大公因數》
教學設計是提高學習者獲得知識、技能的效率和興趣的技術過程。教學設計是教育技術的組成部分。應屆畢業生考試網為大家編輯整理了五年級教學設計《最大公因數》,希望能夠幫助到大家。
教學目標:
1、通過遊戲和動手操作理解兩個數的公因數與最大公因數的意義,並能用集合圖表示兩個數的因數和公因數。
2、通過解決實際問題,初步瞭解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
3、滲透集合思想,培養學生的分析,歸納能力和解決問題能力。
教學重點:理解公因數和最大公因數的意義。
教學難點:靈活找兩個數的公因數的方法。
教具準備:課件、實物展示台
教學過程:
一、複習舊知,導入新課
師:同學們,我們已經學過找一個數的因數的方法,如果老師現在給你一個數(12),你能很快找出它的因數嗎?(生回答師板書)
師:你們真棒!照這樣的方法,你能很快説出18的全部因數嗎?(生回答師板書)
師:哪幾個數既是12的因數又是18的因數?
生:1、2、3、6
師:能不能簡單的説説它們是12和18的什麼數嗎?
生:公因數
師:在這些公因數裏面,哪個數最大?
生:6最大
師:6就是12和18的最大公因數。
這就是我們這節課要學習的內容 ———找最大公因數(師板書課題)
二、探究新知:
1、學生當裁判,玩遊戲:
(1)請學號是12因數的同學到前面來。(左)
(2)請學號是18因數的同學到前面來。(右)
(個別同學站位出現問題,請全體同學做裁判,1、2、3、6號應該站在什麼位置?為什麼?)
2、 學習集合圖:
生:讓1、2、3、6號站在中間。因為1、2、3、6既是12的因數又是18的因數,它們是12和18的公因數。可以用集合圈來表示。(課件出示)
(1)師:兩個集合圈交叉重合的部分表示什麼?填什麼數?(生:填公因數)
(2)師:那圈裏的左邊、右邊填什麼數?(同桌交流,彙報結果)
3、得出結論:1、2、3、6既是12的因數又是18的因數,它們是12和18的公因數。在這些公因數裏面,哪個數最大? (生:6最大)6就是12和18的最大公因數。
4、師:找兩個數的公因數,除了上面的方法,誰還有不同的方法?
生:我先找出12的全部因數,再在12的因數中圈出和18相同的因數。
5、小結:
找兩個數的公因數的方法: ①先找出各個數的因數 ②找出兩個數公有的因數 ③確定最大公因數
三、小組合作,解決問題。
小組合作完成下面各題:
找每組數的最大公因數:
(1)、4和8 6和12 5和10 21和7
觀察每組數,我們發現:(上面的每組數都是倍數關係,它們的最大公因數是較小的數 )
(2)、3和5 2和7 11和19 13和23
觀察每組數,我們發現:( 上面的每組數都是不相同的質數,它們的最大公因數是1 )
(3)、8和9 11和 12 5和6 14和15
觀察每組數,我們發現:(上面的每組數都是相鄰的自然數(0除外),它們的最大公因數是1 )
總結:我們今天學習了找兩個數的最大公因數的.方法有:
1、列舉法
①先找出各個數的因數
②找出兩個數公有的因數
③ 確定最大公因數
2、畫集合圖的方法
3、特殊數的方法:
(1)如果兩數是倍數關係,那麼它們的最大公因數是較小的數。
(2)如果兩數是不相同的質數,那麼它們的最大公因數是1。
(3)如果兩數是相鄰的自然數(0除外),那麼它們的最大公因數是1。
四、鞏固拓展:
1、我是小法官,對錯我來判:
(1) 兩個數的公因數的個數是無限的 。 ( )
(2)兩個數的公因數一定小於這兩個數 。 ( )
(3)最大公因數是1的兩個數一定都是質數 。 ( )
2、學校組織了男生30人,女生20人的合唱隊,男女生分別排隊,要使每排人數相同,每排最多有多少人?
3、寫出下列分數分子和分母的最大公因數:
8/12 ( ) 5/7 ( ) 9/10 ( ) 6/18( )
五、總結回顧:
通過這節課的學習,你有什麼收穫?
板書設計:
找最大公因數
12的因數有:1、2、3、4、6、12
18的因數有:1、2、3、6、9、18
1、2、3、6是12和18的公因數
6是它們的最大公因數
兩個數公有的因數叫作這兩個數的公因數
公因數中最大的一個叫作它們的最大公因數